2023年中考数学考前强化复习《一次函数与反比例函数》精选练习一、选择题1.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是()①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.②函数的图象不经过第四象限.③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4).④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y＝2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m＝(x1﹣x2)(y1﹣y2)，则当m＜0时，k的取值范围是()A.k＜0B.k＞0C.k＜2D.k＞23.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是()A.b≤﹣2或b≥﹣1B.b≤﹣5或b≥2C.﹣2≤b≤﹣1D.﹣5≤b≤24.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y＝﹣2x，y＝8x的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变5.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，﹣4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝kx(x＜0)的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为()A.6B.8C.10D.126.直线y＝－12x－1与反比例函数y＝kx的图象(x<0)交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB＝AC，则k的值为()A.－2B.－4C.－6D.－87.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为()A.36B.12C.6D.38.在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝1x相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为()A.23＋3或23－3B.2＋1或2－1C.23－3D.2－1二、填空题9.直线y＝(3－a)x＋b－4在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b－a|－b2－8b＋16－|3－a|＝________.10.若一次函数y＝kx＋b，当﹣3≤x≤1时，对应

2023年中考数学考前强化复习《三角形》精选练习一、选择题1.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm2.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c3.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°4.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS.下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中正确的是()A.①③B.②③C.①②D.①②③6.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.47.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.818.等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中一定正确的结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.10.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为°．11.如图，方格纸中

2023年中考数学考前强化复习《二次函数》精选练习一、选择题1.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；③m的值为0；④图象不经过第三象限.上述结论中正确的是()A.①④B.②④C.③④D.②③2.以x为自变量的二次函数y＝x2﹣2(b﹣2)x＋b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是()A.b≥54B.b≥1或b≤﹣1C.b≥2D.1≤b≤23.已知一次函数y＝ax＋b过一，二，四象限，且过(6，0)，则关于二次函数y＝ax2＋bx＋1的以下说法：①图象与x轴有两个交点；②a＜0，b＞0；③当x＝3时函数有最小值；④若存在一个实数m，当x≤m时，y随x的增大而增大，则m≤3.其中正确的是()A.①②B.①②③C.①②④D.②③④4.当﹣2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝﹣(x﹣m)2＋m2＋1有最大值4，则实数m的值为()A.2B.2或﹣3C.2或﹣3或﹣74D.2或±3或﹣745.设a、b是常数,且b＞0,抛物线y＝ax2＋bx＋a2﹣5a﹣6为下图中四个图象之一,则a的值为()A.6或﹣1B.﹣6或1C.6D.﹣16.已知二次函数y=﹣(x﹣h)2＋1(为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为()A.3﹣6或1＋6B.3﹣6或3＋6C.3＋6或1﹣6D.1﹣6或1＋67.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是()A.b＞8B.b＞－8C.b≥8D.b≥－88.如图是函数y=x2﹣2x﹣3(0≤x≤4)的图象，直线l∥x轴且过点(0，m)，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象.若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是()A.m≥1B.m≤0C.0≤m≤1D.m≥1或m≤0二、填空题9.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1.下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac.其中正确的结论有.(填写正确结论的序号)10.

2023年中考数学考前强化复习《二次函数与三角形综合题》精选练习1.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，4).(1)求此抛物线的解析式；(2)设点P(2，n)在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；(3)设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.2.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0).抛物线y＝﹣49x2＋bx＋c经过点A、C，与AB交于点D.(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S.①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y＝﹣49x2＋bx＋c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在.请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.4.如图，抛物线y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，其中点B(3，0)，与y轴交于点C(0，3).(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界)，求h的取值范围；(3)设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x＝﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由.5.如图，已知抛物线y＝ax2﹣2ax＋b与x轴交于A、B(3，0)两点，与y轴交于点C，且OC＝3OA，设抛物线的顶点为D.(1)求抛物线的解析式；

2023年中考数学考前强化复习《二次函数与四边形综合题》精选练习1.如图，直线y＝﹣23x＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2＋103x＋c经过B、C两点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；(3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA＝4，OC＝3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)当PO＋PC的值最小时，求点P的坐标；(3)是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与y轴交于点C(0，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为(﹣2，0)，抛物线的对称轴x＝1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标.4.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点A(3，0)，B(﹣1，0)，C(0，﹣3).(1)求该抛物线的解析式；(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；(3)若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.5.如图，经过点C(0，﹣4)的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交于A(﹣2，0)，B两点.(1)a0，b2﹣4ac0(填“＞”或“＜”)；(2)若该抛物线关于直线x＝2对称，求抛物线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点

2023年中考数学考前强化复习《二次函数与相似三角形综合题》精选练习1.抛物线y＝ax2＋bx＋3(a≠0)经过点A(﹣1，0)，B(32，0)，且与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求∠ACB的度数；(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标.2.抛物线L：y＝﹣x2＋bx＋c经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x＝1交于点B.(1)直接写出抛物线L的解析式；(2)如图1，过定点的直线y＝kx﹣k＋4(k＜0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1，求k的值；(3)如图2，将抛物线L向上平移m(m＞0)个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标.3.如图1，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，﹣2)，顶点为D，对称轴交x轴于点E.(1)求该二次函数的解析式；(2)设M为该抛物线对称轴左侧上的一点，过点M作直线MN∥x轴，交该抛物线于另一点N.是否存在点M，使四边形DMEN是菱形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接CE(如图2)，设点P是位于对称轴右侧该抛物线上一点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q.连接PE，请求出当△PQE与△COE相似时点P的坐标.4.如图：已知二次函数y＝x2＋(1﹣m)x﹣m(其中0＜m＜1)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，对称轴为直线L设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA＝PC.(1)∠ABC的度数为°；(2)求点P坐标(用含m的代数式表示)；(3)在x轴上是否存在点Q(与原点O不重合)，使得以Q、B、C为顶点的三角形与△PAC相似，且线段PQ的长度最小，如果存在，求满足条件的Q的坐标及对应的二次函数解析式，并求出PQ的最小值；如果不存在，请说明理由.5.如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2＋bx＋

2023年中考数学考前强化复习《几何折叠问题》精选练习一、选择题1.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为()cmA.1B.2C.3D.42.如图所示，将一个半径为5cm的半圆O折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为().A.5cmB.52cmC.53cmD.103cm3.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC＝8.则D′F的长为()A.25B.4C.3D.24.如图，把半径为2的⊙O沿弦AB，AC折叠，使弧AB和弧BC都经过圆心O，则阴影部分的面积为()A.32B.3C.23D.435.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是(）A．2∠A=∠1﹣∠2B．3∠A=2(∠1﹣∠2）C．3∠A=2∠1﹣∠2D．∠A=∠1﹣∠26.如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.则下列结论错误的是()A.∠AGD＝112.5°B.四边形AEFG是菱形C.tan∠AED＝2D.BE＝2OG7.如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，若折痕DE的长是83cm，则BC的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形.其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题9.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝35a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．10.一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任一点，沿过点D

2023年中考数学考前强化复习《几何旋转问题》精选练习一、选择题1.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别()A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°2.如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，0.5OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转()A.50°B.50°或110°C.60°或120°D.50°或100°3.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环(阴影部分)，为求该圆环面积，只需测量一条线段长度即可，这条线段是()A.ADB.ABC.ACD.BD4.如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b)，M在BC边上，且BM＝b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF.给出以下五个结论：①∠AND＝∠MPC；②CP＝；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN＝a2＋b2；⑤A，M，P，D四点共圆.其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.55.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是()A.62B.6C.32D.3＋326.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④BC＋FG＝1.5；其中正确的结论是()A.①②③④B.①②③C.①②D.②7.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）A．AE+AF=ACB．∠BEO+∠OFC=180°C．OE+OF=BCD．S四边形AEOF=S△ABC8.如图，R

2023年中考数学考前强化复习《函数与几何变换问题》精选练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是()A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D.将l1向上平移1个单位2.如图，直线l1的解析式为y=﹣3x，将直线l1顺时针旋转90°得到直线l2，则l2的解析式为()A.y=13xB.y=33xC.y=23x+3D.y=233x3.如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为()A.y=2x+1B.y=﹣2x+2C.y=2x﹣4D.y=﹣2x﹣24.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(a，b)，点P的“变换点”P′的坐标定义如下：当a≥b时，P′点坐标为(a，﹣b)；当a<b时，P`点坐标为(b，﹣a).线段l：y=﹣12x+3(﹣2≤x≤8)上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线y=kx+4与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是()A.﹣3≤x≤﹣12B.k>﹣3或k<﹣12C.﹣3≤x<﹣38D.﹣12<x<﹣385.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.826.抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为()A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=﹣2，c=﹣1D.b=﹣3，c=27.已知抛物线y=x2－4x＋3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为()A.y=x2＋2x＋1B.y=x2＋2x－1C.y=x2－2x＋1D.y=x2－2x－18.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是().A.y=﹣(x+1)2+2B.y=﹣(x﹣1)2+4C.y=﹣(x﹣1)2+2D.y=﹣(x+1)2+4二、填空题9.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴

2023年中考数学考前强化复习《函数的图象》精选练习一、选择题1.给出下列四个命题，其中真命题的个数为()①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.A.1B.2C.3D.42.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为()A.B.C.D.4.如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG的边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()5.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝48cm2；③14＜t＜22时，y＝110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5.其中正确结论的序号是()A.①④⑤B.①②④C.①③④D.①③⑤6.如图，在正方形ABCD中，AB＝22，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是()7.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EF

2023年中考数学考前强化复习《函数的实际问题》精选练习一、选择题1.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是()A.y=20－xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+302.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，下图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象.当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是()A.2hB.2.2hC.2.25hD.2.4h3.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()4.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝kx(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为()A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃5.心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为()A.y=﹣(x﹣13)2+59.9B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8D.y=﹣0.1x2+2.6x+436.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒7.如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是()A.3cm2B.323cm2C.923cm2D.3cm28.太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄地点的一种方法.为了确定视频拍摄地的经度,我们需要对比视频中影子

2023年中考数学考前强化复习《分式与二次根式》精选练习一、选择题1.使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.已知实数x，y满足2x＋y－5＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2026的值为()A.0B.－1C.1D.20153.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab＋ba的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣44.已知a2－3a＋1=0，则分式a2a4＋1的值是()A.3B.13C.7D.175.已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为()A.3B.－2C.－13D.－126.已知x＋y=3＋22，x－y=3－22，则x2－y2的值为（）A.42B.6C.1D.3－227.已知M＝2×8＋5，则M的取值范围是()A.8＜M＜9B.7＜M＜8C.6＜M＜7D.5＜M＜68.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A.9B.3C.3D.±3二、填空题9.若分式不论x取何实数总有意义，则m的取值范围为__________.10.数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________.11.若1（2n－1）（2n＋1）=a2n－1＋b2n＋1，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；12.计算：(22+3)2027(22-3)2027=________13.比较大小：2＋6________3＋5.14.设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，n为正整数)．三、解答题15.先化简，再求值：x2＋2x＋1x＋2÷x2－1x－1－xx＋2，其中x是不等式组2－（x－1）≥2x，2x－53－x≤－1的整数解.16.设A＝a－21＋2a＋a2÷(a－3aa＋1)．(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…解关于x的不等式：x－22－7－x4≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．17.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23＋1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53＝5×33×3＝533，

2023年中考数学考前强化复习《圆解答题》精选练习1.如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D、E两点，BF与⊙O相切于点B，交AC的延长线于点F.(1)求证：D是AC的中点；(2)若AB＝12，sin∠CAE＝64，求CF的值.2.如图，已知Rt△ACE中，∠AEC＝90°，CB平分∠ACE交AE于点B，AC边上一点O，⊙O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF.(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若cos∠CBF＝45，AE＝8，求⊙O的半径；(3)在(2)条件下，求BF的长.3.如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)已知BD＝25，CF＝2，求AE和BG的长.4.如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF＝ED.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若tanA＝12，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；(3)在(2)的条件下，若OF＝1，求圆O的半径.5.如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD.求证：AD•CE＝DE•DF；说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.①∠CDB＝∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°.6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF＝BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH.(1)求证：△ABC≌△EBF；(2)试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；(3)若AB＝1，求HG•HB的值.7.如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F.(1)求证：AE·BC＝AD·AB；(2)若半圆O的直径为10，sin∠BAC＝35，

2023年中考数学考前强化复习《圆》精选练习一、选择题1.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB度数为()A.45°B.30°C.75°D.60°2.如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连结AE，BE.则下列五个结论：①AB⊥DE；②AE＝BE；③OD＝DE；④∠AEO＋12∠ACB＝90°；⑤AE︵＝12弧AEB.正确结论的个数是()A.2B.3C.4D.53.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1).乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2).对于两人的作业，下列说法正确的是()A.甲乙都对B.甲乙都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，已对5.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I′的坐标为()A.(﹣2，3)B.(﹣3，2)C.(3，﹣2)D.(2，﹣3)6.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.22B.32C.2D.37.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB中点，在AD上取一点G，以点G为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F，连接DE，EF，则图中阴影部分面积为（）A．3πB．4πC．2π+6D．5π+28.如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED•BC＝BO•BE.其中正确结论的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题9.

2023年中考数学考前强化复习《多边形与平行四边形》精选练习一、选择题1.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A.16B.17C.18D.192.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2的度数是()A.15°B.25°C.30°D.45°3.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0，－2)、点B(3m，4m＋1)(m≠－1)，点C(6，2)，则对角线BD的最小值是()A.3B.2C.5D.64.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于()A.87.5B.80C.75D.72.55.如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是()A.S1＋S2＝S3＋S4B.S1＋S2＞S3＋S4C.S1＋S3＝S2＋S4D.S1＋S2＜S3＋S46.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为()A.6B.8C.22D.427.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是()①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.A.①②B.①③④C.②③D.②③④8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为()A.3sB.4sC.5sD.6s二、填空题9.如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝.10.如图，小明从A点出发，沿直线前

2023年中考数学考前强化复习《实数》精选练习一、选择题1.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(ab)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2-b-1,例如把(3，-2)放入其中，就会得到32-(-2)-1=10.现将有理数对(-1,-2)放入其中，则会得到()A.0B.2C.-4D.-22.a是任意有理数,下面式子中：①a2＞0；②a2=(-a)2；③a3=(-a)3；④(-a)3=-a3.一定成立的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A.B.C.D.4.观察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是（）A.1008+1009+…+3025=20162B.1009+1010+…+3026=20172C.1009+1010+…+3027=20182D.1010+1011+…+3029=201925.给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大.其中正确的结论的个数为（）A.0B.1C.2D.36.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为()A.1个B.2个C.3个D.4个7.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码(密码为自然数)是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是()A.123B.189C.169D.2488.如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A.﹣13B.3﹣13C.6﹣13D.13﹣3二、填空题9.－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小.10.已知a、b、c是三个非负实数，且a+b=7,c-a=-

2023年中考数学考前强化复习《整式与因式分解》精选练习一、选择题1.有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是()A.b＋1a米B.(ab＋1)米C.(a＋ba＋1)米D.(ba＋1)米3.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于()A.0B.1C.﹣1D.﹣74.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算()A.甲B.乙C.丙D.一样5.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A.m＞nB.m＜nC.相等D.大小关系无法确定6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③7.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N()A.一定是负数B.一定不是负数C.一定是正数D.N的取值与x、y的取值有关二、填空题9.多项式2+(x﹣1)2有最小值，则多项式1﹣x2﹣x3的值为.10.已知P=2xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x=.11.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是.12.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=.13.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝.14.如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有盆花，图5中，应该有盆花；（2）请你根据图中花

2023年中考数学考前强化复习《方程与不等式的实际问题》精选练习一、选择题1.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程()A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣22.有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳.设来听报告的同学有x人，会议室里有y条长凳，则下列方程：①x5－8=x6＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④x5＋8=x6－2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④3.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是()A.B.C.D.4.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为()A.5000x－600＝8000xB.5000x＝8000x＋600C.5000x＋600＝8000xD.5000x＝8000x－6005.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是()A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.﹣=6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100C.1+x+x2=100D.x2=1007.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()A.(32－2x)(20－x)=570B.32x＋2×20x=32×20－570C.(32－x)(20－x)=32×20－570D.32x＋2×20x－2x2=5708.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师

2023年中考数学考前强化复习《方程与不等式的解法》精选练习一、选择题1.方程|x－3|=6的解是()A.9B.±9C.3D.9或－32.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325xxx−−−+=−▲，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是()A.2B.3C.4D.53.解方程组ax＋by＝2，cx－7y＝8时，小虎把c看错而得到x＝－2，y＝2，而正确的解是x＝3，y＝－2.那么a，b，c的值应是()A.a＝4，b＝5，c＝－2B.a＝4，b＝7，c＝2C.a，b不能确定，c＝－2D.不能确定4.若方程组与方程组有相同的解，则a,b的值分别为()A.1，2B.1，0C.13，－23D.－13，235.已知关于x的分式方程＋2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为()A.3B.4C.5D.66.对于代数式﹣x2＋4x﹣5,通过配方能说明它的值一定是()A.非正数B.非负数C.正数D.负数7.对于不等式组12x－1≤7－32x，5x＋2＞3（x－1），下列说法正确的是()A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是x＝－3，－2，－1D.此不等式组的解集是－52＜x≤28.关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是()A.13或11B.12或﹣11C.13D.12二、填空题9.在等式3×(1－)－2×(－1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。10.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是.11.形如acbd的式子，定义它的运算规则为acbd＝ad－bc；则方程2y4x＝0与3y－5x＝11的公共解是________.12.已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是.13.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a,b)共有___________个.14.设α，β是一元二次方程x2+