【文档说明】2023年人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》分层练习(教师版).doc,共(7)页,100.000 KB,由MTyang资料小铺上传
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2023年人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》分层练习一次函数的定义1.若函数y=(2m+1)x2+(1﹣2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()A.m>12B.m=12C.m<12D.m=﹣12【答案解析】C2.若函数y=(2-m)x|m|-1是关于x的正比
例函数,则常数m的值等于()A.±2B.﹣2C.±3D.﹣3【答案解析】B3.下列函数:①y=16x;②y=-4x;③y=3-12x;④y=3x2﹣2;⑤y=x2﹣(x﹣3)(x+2);⑥y=6x.其中,是一次函数的有().A.5个B.4个C.3个D.2
个【答案解析】C4.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y=kx+b是一次函数D.2x﹣y=0是正比例函数【答案解析】C5.若函数y=(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数,则n的值为【答案解析】答案为:﹣36.已知y与x成正比例,且x=2时
y=-6,则y=9时x=________【答案解析】答案为:-3.7.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k________时,它是一次函数,当k________时,它是正比例函数.【答案解析】答案为:≠1,=-1.8.当m=___________时,函数y=(m
+3)x2m+1+4x﹣5(x≠0)是一次函数.【答案解析】答案为:﹣3,0,﹣12.9.已知y与x+2成正比例,当x=4时,y=12.(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)求当y=36时x的值;(3)判断点(-7,-10)是否是函数图象上的点.【
答案解析】解:(1)设y=k(x+2).∵x=4,y=12,∴6k=12.解得k=2.∴y=2(x+2)=2x+4.(2)当y=36时,2x+4=36,解得x=16.(3)当x=-7时,y=2×(-7
)+4=-10,∴点(-7,-10)是函数图象上的点.10.已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.(1)求出y与x的函数关系式;(2)设点(a,-2)在这个函数的图像上,求a的值;(3)若x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围.【答案解析】解:(1)已知y-2与x成正比例,∴得到y-1=
kx,∵当x=-2时,y=4,将其代入y-1=kx,解得k=-32,则y与x之间的函数关系式为:y=-32x+1;(2)由(1)知,y与x之间的函数关系式为:y=-32x+1;∴-2=-1.5a+1,解得,a=2;(3)∵0≤x≤5,∴0≥-32x≥-152,∴1≥-32x+1≥-
132,即-132≤y≤1.一次函数的图象11.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点().A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(1,-2)【答案解析】D12.若某正比例函数过(
2,-3),则关于此函数的叙述不正确的是().A.函数值随自变量x的增大而增大B.函数值随自变量x的增大而减小C.函数图象关于原点对称D.函数图象过二、四象限【答案解析】A13.一次函数y=-5x+3的图象经过的
象限是()A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四【答案解析】C.14.若一次函数y=(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是()A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<3【答案解析】D15.已知正比例
函数y=mx的图象经过(3,4),则它一定经过_______象限.【答案解析】答案为:第一、第三16.已知点A(1,-2),若A,B两点关于x轴对称,则B点的坐标为______,若点(3,n)在函数y=-2x的图象上,则n=_______.【答案解析】
答案为:(1,2),-6.17.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,0)和B(0,2)两点,则它的图象不经过第象限.【答案解析】答案为:三.18.如果一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=nx+m不经过第________象限.【答案
解析】答案为:二.19.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式;(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为
5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.【答案解析】解:(1)∵点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3,∴点A的纵坐标为-2,∴点A的坐标为(3,-2).∵正比例函数y=kx经过点A,∴3k=-2,解得k=-23.∴正比例函数的解析式为y=-23x.(
2)存在.∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),∴OP=5.∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).20.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示(1)求k、b的值;(2)在平面直角坐标系内画出函数y=bx+k的图象;(3)利用(2)中你所画的图象,写出0<x<1时,y的取值范围.【答
案解析】解:(1)A(0,﹣2),B(1,0).将A(0,﹣2),B(1,0)两点代入y=kx+b中,得b=﹣2,k﹣2=0,k=2.(2)对于函数y=﹣2x+2,列表:x01y20图象如下:(3)由图象可得:当0<x<1时,y的取值范围为:0<y<2.一次函数的性质21.结合
正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y的取值范围是()A.y=1B.1≤y<4C.y=4D.y>4【答案解析】D.22.若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A.m<0B.m>0C.m<12
D.m>12【答案解析】D23.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案解析】A24.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是()A.点
(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限【答案解析】D.25.已知函数y=43x,完成下列问题:(1)画出此函数图象;(2)若B点(6,a)在图象上,求a的
值;(3)过B点作BA⊥x轴于A点,BC⊥y轴于C点,求OB的长;(4)将边OA沿OE翻折,使点A落在OB上的D点处,求折痕OE直线解析式.【答案解析】解:(1)画图略;(2)a=8;(3)OB=10;(4)y
=12x.26.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出:当
y<0时,x的取值范围.【答案解析】解:(1)当x=0时,y=4,当y=0时,x=-2,则该函数的图象如图所示.(2)由(1)可知点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,4).(3)∵OA=2,OB=4,∴S△AOB=12OA·OB=12×2×4=4.(4)x<-2.27
.如图,已知点A(3,4)在y=kx上.(1)求k值;(2)若点P在x轴上,当点P、O、A构成的三角形是等腰三角形,求点P坐标.【答案解析】解:(1)k=43.(2)(-5,0),(5,0),(6,0),(247,0).28.如图,已知四边
形ABCD是正方形,点B,C分别在直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上两点.(1)若此正方形边长为2,k=_______.(2)若此正方形边长为a,k的值是否会发生变化?若不会发生变化,请说明理由;若会发生变化,求出a的值.【答案解析】解:(1)23∵正方形边长为2,∴AB=2.在直线y=2
x中,当y=2时,x=1∴OA=1,OD=1+2=3∴C(3,2),将C(3,2)代入y=kx中,得2=3k,解得k=23.(2)k的值不会发生变化理由:∵正方形边长为a∴AB=a,在直线y=2x中,当y=a时,x=12a,∴OA=12a,OD=32a∴C(32a
,a).将C(32a,a)代入y=kx中,得a=k×32a,解得k=23,∴k值不会发生变化.