【文档说明】2023年人教版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》分层练习(教师版).doc，共(7)页，118.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版八年级数学下册《一次函数与方程、不等式》分层练习一次函数点的特征及解析式的求法1.下列各有序实数对表示的点不在函数y＝﹣2x＋1图象上的是()A.(0，1)B.(1，﹣1)C.(﹣12，0)D.(﹣1，3)【答案解析】C.2.在平面直角坐标系中，点M(a,1)在一次

函数y＝﹣x+3的图象上，则点N(2a﹣1,a)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第四象限D.不能确定【答案解析】A3.若点M(m，n)在一次函数y=﹣5x+b的图象上，且5m+n＜3，则b的

取值范围为()A.b＞3B.b＞﹣3C.b＜3D.b＜﹣3【答案解析】C4.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是()A.(﹣3，﹣1)B.(1，1)C.(3，2)D.(4，3)【答案解析】D.5.已知一次函数y

＝-3x+1的图象经过点(a，1)和点(-2，b)，则a＝______，b＝_____.【答案解析】答案为：0；7.6.一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.【答案解析】答案为：(3,0)，

(0,12)，18.7.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________.【答案解析】答案为：(1，0).8.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则ab－5的值为.【答案解析】答案为：－13.9.一次函数y=

kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，求一次函数的解析式.【答案解析】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1，1)和点B(1，5)，∴，解得.故一次函数的解析式为y=2x+3.10.如图，一次函数y＝kx＋

b的图象经过点A和B.(1)写出点A和B的坐标，并求出k，b的值;(2)求出当x＝32时的函数值y.【答案解析】解:(1)由图可得A(﹣1，3)，B(2，﹣3).将这两点坐标代入一次函数y＝kx＋b，得解得∴k＝﹣2，b＝1.(2)由(1)知一次函数表达式为y＝﹣2x＋1.将x＝32代入y＝﹣2

x＋1，得y＝﹣2.一次函数的几何变换11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是()A.将l1向左平移1个单位B.将l1向右平移1个单位C.将l1向上平移2个单位D.将l1向上平移1个单位【答案解析】B12

.直线y=3x+1向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A.y=3x+3B.y=3x﹣2C.y=3x+2D.y=3x﹣1【答案解析】答案为：D.13.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－

5的图象交于点M，则点M的坐标为()A.(－1，4)B.(－1，2)C.(2，－1)D.(2，1)【答案解析】D.14.已知一次函数y=32x+m和y=-12x+n的图象都经过点A(﹣2,0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积

等于().A.2B.3C.4D.6【答案解析】C15.直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________.【答案解析】答案为：(0，－3).16.将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(﹣1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直

线上，则b的值为________.【答案解析】答案为：4.17.直线y＝kx＋b是由直线y＝﹣2x平移得到的，且经过点P(2，0)，则k＋b的值为.【答案解析】答案为：2.18.已知一次函数y＝ax＋b，且2a＋b＝1，则该一次函数图象必经过点.【

答案解析】答案为：(2，1).19.已知直线y=(5﹣3m)x+23m﹣4与直线y=12x+6平行，求此直线的解析式.【答案解析】解：∵y=(5﹣3m)x+23m﹣4与直线y=12x+6平行∴5﹣3m=12，解得：m=32∴y=12x﹣320.已知一次函数y＝kx

﹣4，当x＝2时，y＝﹣3.(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.【答案解析】解：(1)将x＝2，y＝﹣3代入y＝kx﹣4，得﹣3＝2k﹣4，解得k=12.故一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将y=12x-4的

图象向上平移6个单位得y=12x+2，当y＝0时，x＝﹣4，故平移后的图象与x轴交点的坐标为(﹣4,0).一次函数与方程、不等式的关系21.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是

().【答案解析】C22.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为().A.x=2B.y=2C.x=﹣1D.y=﹣1【答案解析】C23.如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax＋3的图象相交于点

A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x＞ax＋3的解集是()A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣1【答案解析】D.24.如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为()A.x＜32B.x＜3C.x＞－32D.x＞3【答案解析】A25.如图所示，

一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.【答案解析】答案为：x=226.若解方程x+2＝3x-2得x＝2，则当x_________时直线y＝x+•2•上的点在直线y＝3x-2上相应点的上方.【

答案解析】答案为：＜2.27.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x+1≥=mx+n的解集为.【答案解析】答案为：x≥1.28.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=k

x+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣32，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为.【答案解析】答案为：﹣4＜x＜﹣32.三、解答题29.已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x﹣4与直

线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.【答案解析】解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴.解得，∴点C(3，2)；(3)根据

图象可得x＞3.30.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？(2)求△AOB的面积；(3)当△POB的面积是△AOB的面积的

一半时，求出这时点P的坐标.【答案解析】解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可

知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1).