20.2函数冀教版八年级下册学习目标：1、了解自变量与函数的定义2、初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法函数初识函数一词是中国近代数学教育鼻祖李善兰提出的.他的翻译也是基于《代数学》和《代微积拾级》这两本著作.凡此变数中函彼变数，则为彼之函数.过去“含”与“函”通用.李善兰先生认为因变量是自变量所含之数，故称之为函数认识函数(1)下面是欣欣报亭上半年的纯收入根据表格你能说出1月~6月，每个月的纯收入吗？举例说明.月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元456047904430420048704730认识函数观察图像，请你找出凌晨3点，上午9点和下午16点对应的气温.你能得到这天24小时内任意时刻对应的气温吗？认识函数（3）我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层；第2次对折，2层纸折为4层；第3次对折，4�

冀教版八年级数学·下第二十一章一次函数学习新知问题思考1.想一想。请学生判断四个一次函数中k,b的符号.12322.练一练.画出函数y=x与y=-x+3的图像.你在作这两个函数图像时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同的取法吗?在下图中,直线PQ上两点的坐标分别为P(-20,5),Q(10,20).怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢?图像对应一次函数,经过点P(-20,5)和Q(10,20),设一次函数表达式为y=kx+b.把P,Q两点坐标代入组成二元一次方程组,求出k和b的值,即可确定函数的表达式.待定系数法的探究在下图中,直线PQ上两点的坐标分别为P(-20,5),Q(10,20).怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢?图像对应一次函数,经过点P(-20,5)和Q(10,20),设一次函数表达式为y=kx+b.把P,Q两点坐标代入组成二元一次方程组,求出k和b的值,即可确定函数的表达式.解:设这个一次函数表达式�

在直角坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与B点有什么特殊的位置关系：A（-3，0），B（3，0），C（2，4），D（-2，3）.Axy-4-3-2-10123454321BCD从数到形如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.ABCD建立直角坐标系借助坐标来描述四边形的位置与形状已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)已知一个边长为4的正方形。建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置.1、图(1)，（2），（3）分别是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形各顶点的坐标填写

Page1足球新课导入Page2中国第一奇村诸葛八卦村Page3美国五角大楼Page4五角星Page5螺母Page6瓷砖Page7青砖Page8蜜蜂巢Page9指示牌Page10鸟巢Page11Page12Page13知识与能力1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念；2．区别凸多边形与凹多边形．过程与方法1．通过操作、对比、观察、推理、交流等活动，认识多边形；2．经历度量，观察多边形的实践活动．教学目标Page14情感态度与价值观联系生活环境，创设情境，树立几何知识源于实际，用于实际的观念，激发学习数学的兴趣．教学目标Page15重点1．了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念；2．区别凸多边形和凹多边形．难点多边形定义的准确理解．教学重难点Page16三角形由这图形你能抽象出什么几何图形？Page17长方形Page18四边形Page19六边形Page20八边形Page21三角形长方形六边形四边形�

AB如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。今天这堂课我们就要来探究其中的学问。这堂课，我们将教大家一种测量的方法。CD。E以前学过的三角形的重要线段有哪些？三角形的角平分线高线中线各3条连接CBAFED定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线AF是△ABC的中线。DE叫做△ABC的中位线②∵DE为△ABC的中位线①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点一个三角形有几条中位线？3条观察与思考三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段三角形的中位线和三角形的中线不同CBAFED连接如图：DE为�

冀教版八年级数学下册第二十章函数1、从实例中体会函数的自变量的取值范围。2、能确定简单函数的自变量的取值范围。1、分式有意义的条件：2、二次根式有意义的条件：3、函数的概念：1、分母不为0；2、被开方数≥0；3、在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应的确定y的一个值，我们就说y是x的一个函数，x叫做自变量。探究1探究实际问题中自变量的取值范围1.前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗?答：T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数,当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义.2.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义?答：n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义.注：自变量的取值应让实际问题有意义。�

冀教2011课标版八年级下册第22章四边形回顾与反思平行四边形矩形菱形正方形第22章四边形回顾与反思四边形学习目标1.复习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。2.熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定进行推理证明。在ABCD中,已知AB=8,AO=3,∠ABC=50°则CD=________，∠BAD=_______∠ADC=_______ABCDOAC=______平行四边形的性质边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分知识点一平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角相等的四边形两组对边分别相等的四边形边角:对角线:知识点二对角线互相平分的四边形已知，在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO,求证：四边形ABCD是平行四边形矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝8cm，则AB＝____cm，BD＝_____cm．�

22.4矩形（2）复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形的性质定理：•四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°应用检测DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线1若BD=3㎝则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝6510120°矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。你还有其它的判定方法吗？ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形情境一：工人师傅为了检

学习目标：1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。2、掌握多边形内角和与外角和定理，会用定理解决简单问题。在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形※我们这里所说的多边形都是指凸多边形，即多边形都总是在任何一条边所在的直线的同一侧。顶点内角边外角对角线对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。多边形的构成一起探究：我们知道，三角形的内角和是度,四边形的内角和是度，那五边形、六边形等多边形的内角和呢？你知道是怎么算出来的吗？180360多边形的边数图形分割出的三角形的个数多边形的内角和3456………………n(n-2)×180º4×180º2×18

22.4矩形的判定木工师傅李叔叔想要检测墙上的窗框是否是矩形，他只有卷尺和角尺，请同学们帮李叔叔想想办法。有一个角是直角的平行四边形是矩形∵四边形ABCD是平行四边形，且∠B=90°，ABCD矩形的判定定理定理1：（定义法）ABCD是矩形.∴ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形.定理2：有三个角是直角的四边形是矩形ABCD对角线相等的平行四边形是矩形∵四边形ABCD为平行四边形，且AC=BD∴四边形ABCD是矩形.定理3ABCDO四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:∠A=∠B=∠C=90°AC=BD∠A=90°在ABCD中四边形ABCD是矩形ABCD是矩形ABCD是矩形矩形的判定定理：四边形ABCD中ABCDO1、如图,直线EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定EFMNPQACDB学以致用C已知：如图�

18.2.1矩形第1课时：矩形的定义性质及推论1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.活动一:观察下面的图形,它们都含有平行四边形,请把它们全部找出来.问题：上面的平行四边形有什么共同的特征？矩形的性质活动二：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.归纳矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.矩形有哪些性质呢？ABCD矩形是轴对称图形，且有两条对称轴.二、矩形还有哪些特殊性质�

冀教版八年级下册22.4.1矩形（1）拼图游戏取两个全等的直角三角形，你能拼出几个不同的平行四边形？平行四边形平行四边形平行四边形（有一个直角）？引入新知（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（2）表示方法：矩形ABCDBACD有一个直角ABCD说一说，你最牛生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？知识回顾1、边：对边平行且相等2、角：对角相等，邻角互补3、对角线：对角线互相平分作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。4、对称性：中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。一起探究猜想一：猜想二：猜想三：猜想结论矩形的对角线相等．验证除此之外，还有哪些特殊性质呢？矩形的四个角都是直角．矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形矩形的四个角都是直角BDCAoooooooDCBACDABDCBABCAD

学习目标1.根据函数表达式直观得到自变量的取值范围2.实际问题中函数自变量的取值范围自主学习m=n+19⒉在上面问题中所出现的函数，自变量的取值范围有限制吗？如果有，写出它的取值范围。解：自变量n的取值范围是1≤n≤10，且n是整数;1.某校为庆祝建校60周年，组织合唱会演，九年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前排多1人，每排的人数m与这排的排数n之间有什么函数关系？试用含n式子表示m。小明遇到了一个难题，你能为他解决吗？求下列函数自变量x的取值范围:试着做做①函数表达式有意义小组讨论，求函数自变量的取值范围应注意什么问题？把你想得写下来。②符合实际5.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数≥04.0次幂的底数≠01.表达式是整式时，自变�

第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定想一想：1.菱形的定义？2.菱形比平行四边形多了哪些性质？3、怎样判定一个四边形是菱形？旧知回顾例1已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形.∴∠1=∠3.又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∴AE=DE.∴四边形AEDF是菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形）由定义来判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形总结用定义可判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形数学语言：∵四边形AEDF是平行四边形且AE=DE（一组邻边）∴□AEDF是菱形事实上，我们有：四条边相等的四边形是菱形.现在，我们来证明这个结论.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形是菱形.证明：∵AB=CD.且BC=AD，∴四边形ABCD是

欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？导入新课菱形第1课时菱形的性质学习目标1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）平行四边形矩形前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.有一个角是直角菱形的概念1讲授新课如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?思考如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?平行四边形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形邻边相等菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.菱形是特殊的平行四边

冀教版八年级下册问题：小明是一个爱观察、爱动手、爱思考同学：他把两张等宽的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形ABCD，大家猜想一下ABCD的形状是什么？ADCB一、创设情境，明确目标学会用数学的眼光观察生活！经历菱形判定定理的探究过程，体会类比思想和逆向思维，掌握菱形的判定定理。会用这些菱形的判定方法进行有关的推理证明和计算。12一、创设情境，明确目标要求：请大家自主完成导学案知识回顾以及如何用几何语言表示的相关内容，时间2分钟。完成后我们选择一位同学为大家回顾。二、自主学习，知识回顾知识回顾1.菱形的定义是什么？性质有哪些？2.根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法是什么？用数学语言如何表示？有一组邻边_____的______________是菱形.数学语言：∵四边形ABCD是

22.5菱形（一）平行四边形对边相等邻边不相等对角相等邻角不相等边特殊化角特殊化对边相等邻边相等回顾旧知矩形掌握菱形概念.知道菱形与平行四边形的关系.理解并掌握菱形的定义及性质.会用这些性质进行有关的论证和计算.【知识与能力】教学目标通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.【过程与方法】【情感态度与价值观】根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.菱形的性质.菱形的性质及菱形知识的综合应用.教学重难点有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形菱形是特殊的平行四边形.生活中的菱形四边形平行四边形两组对边分别平行邻边相等四边形平行四边形菱形菱形与四边形、平行四边形的关系菱形菱形有什么性质？有平行四边形的所有性质还有其它特殊的性质用类比的方法探�

学习新知一条直线上的点,我们可以借助数轴,利用代数知识研究它.数轴上的每一个点都对应一个实数,我们把这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.平面上的点,我们怎样去研究,用什么方法表示它呢?这就需要引入一个新的工具——平面直角坐标系.问题思考如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉口点O处,小亮向交警叔叔问路.(1)按照交警的指示,小亮能找到图书大厦吗?(2)如果约定以点O处为参照点,先说出向东(或向西)方向上的距离,再说向北(或向南)方向上的距离,那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎样表示?观察并思考下列问题:(1)点A，B，C的位置应如何表示?(2)你能在图中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示的点的位置吗?(3)街道所在平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明.在数学中,我们可以用一对有序实数对来确定平面上�

第十九章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系（2）-5-4-3-2-10123454321-1-2-3-4-5yx回顾讲授新课直角坐标系中点的坐标的特征一在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限.注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.（1）分别找出各象限内的顶点.（2）写出各象限内的顶点的坐标,并观察其特点.（3）写出与坐标轴的交点的坐标，并观察其特征。EBADCHFG-4-3-2-1O12345xy4321-1-2-3-4合作探究MNQ如图，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点.P观察图中点B与点C具有怎样的位置关系？图中具有这样位置关系的点还有哪些？猜测：当两个点关于x轴对称时它们的坐标具有什么样的特点？并找出图中具有该关系的点。-4-3-2-1O12345xy4321-1-2-3-4EBADCHFGMNQ直角坐标系�

21.2一次函数的图像和性质（第二课时）1、一次函数的图像是什么图形？复习回顾，巩固旧知2、正比例函数的图像呢？3、如何更快地画出一次函数的图像？一次函数的图像是一条直线.正比例函数的图像是一条过坐标原点的直线.确定图像上的两个、容易描出的点完成课本P92，“做一做”.动手操作，熟练画图对比观察，归纳性质探究活动一：观察图像，思考下列问题1、图中函数图像的倾斜方向有什么不同？和解析式中的哪个值有关？有什么关系？2、哪些函数，y的值是随着x的值的增大而增大的？哪些函数，y的值是随着x的值的增大而减小的？3、第2问中，两种函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？结论：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）k>0时，y随x的值的增大而增大（减小而减小）；k<0时，y随x的值的增大而减小（减小而增大）；�