中心广场大成殿科枝大学影月湖站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图,说出各景点的位置吗?（2，2）（-2，1）（-1，-2）（0，0）中心广场大成殿科枝大学影月湖站在科技大学呢?（3，4）（1，2）（-1，3）（0，0）如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确的画出相同的形状.你有什么好办法吗？19.3坐标与图形的位置ADBC•已知一个边长为4的正方形ABCD.下面是三名同学建立的直角坐标系，请分别将四边形的各顶点的坐标填写下表。直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标（1）（2）（3）(0,4)(0,0)(4,0)(4,4)(-2,2)(-2,-2)(2,-2)(2,2)(0，)(,0)(0,)(,0)222222-22-你还能建立其他适当的坐标系吗？1、建立适当的直角坐标系，适当的是什么意思？2、怎样建立坐标系坐标更简单？3、建立不同的坐标系，同一个点的坐标会保持不变吗？小

冀教版八年级（下）20.1常量和变量一起探究•1.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.•(1)填写下表：时间t/min5102055……路程s/m……15003000600016500(2)在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？s=300t2.桃园村办企业去年的收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是常量，哪些量是变量？变量之间存在着怎样的关系？w=25000+3500n归纳：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量。做一做在下列问题中，分别各有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量？这些量之间具有怎样的关系？（1）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元。（2）一台小型台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物，指针�

八年级数学·下新课标[冀教]第二十章函数时间h速度km/h03060904812162024③出发后8小时到10小时之间可能发生了什么情况？下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？④图中汽车的速度是行驶时间的函数吗？是用哪种方式表示的函数关系呢？特点是什么呢？函数的表示还有哪些方式？想一想是函数，图像法表达式法数值表法活动1函数图像的画法—课本P69人们发现,声音在空气中传播的速度(简称声速)随气温的变化而变化.某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与声速y对应的数据:实际上,这就是用数值表来表达关于声速y与气温x之间的函数关系.1.这种表示方法有什么特点?数值表一目了然，数据很具体，但所列对应值是有限的。2.还有其他方法表示声

数学冀教版八年级下册21.1（1）正比例函数问题探究小刚骑自行车去上学，行驶时间和路程之间的关系如下表：时间/min12345…17.5路程/km0.20.40.60.81…3.5如果用t(min)表示时间，s(km)表示路程，那么s与t之间的函数关系式为s=0.2t小亮每小时读20页书。若读书时间用字母t(h)表示，读过书的页数用字母m(页)表示，则用t表示m的函数表达式为m=20t小米去给学校运动会买奖品，每支铅笔0.5元。若购买铅笔的数量用n(支)表示，花钱的总数用w()表示，则用n表示w的函数表达式为w=0.5n归纳s=0.2tm=20mw=0.5n两个变量成正比共性特征？例1下列函数中，哪些是正比例函数？请指出正比例函数的比例系数。(1)y=3x(2)y=2x+1(3)y=-x(4)y=(5)y=πx(6)y=-x解：⑴⑶⑸⑹是正比例函数，比例系数分别是3，-,π,-。⑵和⑷不是正比例函数。尝试练习1、判断下列哪个问题中的两个量具有正比例关系。（2）�

解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b因为点P,Q在它的图象上，所以这两个点的坐标满足该表达式，即解得：所以，这个一次函数的表达式为y=0.5x+155=-20k+b20=10k+bk=0.5b=15图中直线是一个一次函数的图像，已知这条直线上的两个点的坐标P(-20,5),Q(10,20),请确定这个一次函数的表达式？yxOPQ八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以bkbk493512bk已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,再根据已知条件确定解析式中未知数的系数,从而求出函数表达式的方法,叫做待定系数法.9453bkbk应用举例八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法用待定系

21.5一次函数与二元一次方程的关系学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程的关系2、理解一次函数与二元一次方程组的关系探究学习一：探究一次函数与二元一次方程的关系1、二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗?4、把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么?3、画出一次函数y=x+1的图像。5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？2、二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标----,且该点的横坐标是方程-2x+by=14的解，则b=----.体验成功喜悦

18.1.2平行四边形的判定（3）----三角形的中位线定理ABCDEDE是△ABC的中位线什么叫三角形的中位线呢？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABC画出△ABC中所有的中位线画出三角形的所有中线，并说出中位线和中线的区别.DEF端点不同！观察猜想如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？ABCDE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE与BC的关系猜想：DE∥BC？12DEBC已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC21F证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC，EF=DE∴CF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BD∴DF∥BC，DF=BC又DE=DF21∴DE∥BC且DE=BC21BCADE三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。三角形中位线定理：ABCDE∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC且DE=BC

美国国防部大楼——五角大楼看一看看一看看一看小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？22.7多边形的内角和与外角和学习目标：1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。2、探索求多边形的内角和，外角和的方法3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题多边形平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。了解一下顶点内角边外角对角线对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。探索研究利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？活动计划1.四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．2.探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．注意事项1.用直�

20.2函数冀教版八年级下册问题：函数是数吗？学习目标1.通过由特殊到一般的问题分析，能归纳概括出函数的概念，能判断具体问题中两个变量间的关系是否具有函数关系。2.能准确的说出函数的三种表示方法3.体验生活中的函数关系;1.什么叫变量？什么叫常量？在一个变化过程中，可以取________的量叫做变量，而_______的量叫做常量复习回顾不同数值数值保持不变问题1：行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。本题中常量是______，变量有_____个，分别是_____和_____，_____在不断的发生变化，_____随_____的变化而变化。即：当确定一个值时，_____就随之确定一个值。时间t路程St(秒)1234s(米)60120240180思考：请填写下表：时间t路程S时间t时间t路程S602问题2票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；...售票数量x票房收�

如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时称y是x的函数．在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.函数的表示方法回顾“气温变化问题”、“存款利率问题”、“行程问题”表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；列表法图象法解析式法用图象来表示两个变量之间的关系；用表格的方法来表示两个变量之间的关系；用代数表达式来表示两个变量之间的关系等.（用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．xy2180yx填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表

一次函数复习课学习目标（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质（2）能用待定系数法求一次函数的解析式（3）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?一.指数n=1二.系数k≠0一、一次函数的定义：xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是(2)不是(3)是(4)不是2:函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值2m练一练:二、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三�

18.2.1矩形第2课时矩形的判定习题课核心目标掌握矩形的判定方法，能灵活运用矩形的判定方法解决相关的证明题和计算题。有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定方法定义判定定理知识回顾活动一：我们手中有几种工具（卷尺，量角器，三角板，刻度尺，长度相等的绳子），你能使用其中的工具来说明我们的课桌面是矩形吗?并说出其中的道理。1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形.()（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()（3）有一个角是直角的四边形是矩形.()（5）有三个角是直角的四边形是矩形.()（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形.（）（4）有三个角都相等的四边形是矩形.()××××√）√√（7）一组对角互补的平行�

一轮复习学习目标2、会从题中捕捉信息，对问题进行判断和决策，增强运用函数解决问题的思想和意识。1、会识图、找关键点、求表达式，并且要规范书写。x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象回答：l1(1)当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售收入2000(2)l1对应的函数表达式是，y=1000xx(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l2(1)当销售成本＝4500元时，销售量＝吨；5l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象回答：销售成本(2)l2对应的函数表达式是。y=500x+2000x(吨)y(元)O123456L1销售收入100040005000200030006000l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。L2销售成本x(吨)y(元)O123456l2销售成本100040005000200030006000x(吨)y(元)O123456100040005000200030006000l1l2（1）�

冀教版八年级下22.5菱形教学目标：•1、能掌握菱形的定义；•2、培养动手能力，能通过动手利用数形结合法得到菱形的性质；•3、会运用定义证明菱形的性质；•4、会两种方法求菱形的面积。重点：菱形的定义、性质难点：菱形性质的证明及运用平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；活动一：温故知新矩形的性质：•1.矩行具有平行四边形的一切性质。•2.矩行的四个角都是直角。•3.矩形的对角线相等。•4.矩行既是中心对称图形，也是轴对称图形。在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动二：思考有一组的叫

函数的表达方式及特点1，表格----具体2，图像----形象直观3，表达式----便于抽象表达如何获取图象的信息？1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义3利用“数形结合”的思想求解：将“数”转化为“形”由“形”确定“数”2：分析已知：由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值函数应用主要类型类型一，画图类类型二，路程类类型三，范围类（阶梯类）应用类型一，画图类：步骤：列表---描点----连线（平滑曲线）二，路程类：（S-T图像）y/千米时间x/分钟01.121525375580下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题:1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米.从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟.3

20.2函数知识回顾1、完成下列问题，并指出其中的变量与常量。①小明到商店买练习本，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____；②圆的周长C与半径r的关系式________________；y=2x学习目标1.知道函数、自变量的概念以及函数的表示法。2.会找到自变量以及自变量的函数。1、指出其中的变量2、变量之间有什么关系？问题：（1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况：自主学习根据这个表格，你能说出1月至6月，每个月的纯收入吗？(2)下图是某市冬季某天气温变化图,横坐标t表示时间，纵坐标T表示温度。3时,9时,16时的温度分别为多少?你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？（3）取一张纸，第一次对折，1页纸折为2层；第二次对折，2页纸折为4层；第三次对折，4页纸折为8层；用n表示对折的次数，p表示对折后的�

自变量的取值范围例1求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝3x－1；（2）y＝2x2＋7；（3）y=（4）y＝（5）21x2x（1）（2）的等号右边是整式，x取任意实数，原式都有意义.（3）等号右边是分式，则分母x+2≠0,即x≠－2时，原式有意义．（4）等号右边是偶次根式，则被开方数x-2≥0，即x≥2时，原式有意义．解：（5）等号右边是奇次根式，则x取任意实数，原式都有意义．确定函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于0；【（a≠0】（2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0。【（a≥0】a1a53xy求下面的函数自变量的取值范围：12xy1xy6xy532xy ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

八年级数学八年级数学变量与函数问题一下表是欣欣报亭上半年的纯收入月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元4560479044304200487047301、根据这个表格你能说出1--6月，每个月的纯收入吗？2、表中有几个变量？3、当月份t取一个固定数值时，纯收入S怎样？八年级数学变量与函数右图是某市冬季某天的气温变化图问题二1、观察这个变化图你能找到凌晨2时，上午8时和下午14时的对应温度吗？你能得到这天任意时刻的温度吗？2、图中有几个变量？3、当时间取一个固定数值时，温度怎样?谁随着谁变化？Tt八年级数学变量与函数对折纸游戏：取一张纸，第一次对折，一页纸折成2层，第二次对折，2层纸折为4层，第三次对折，4层纸折为8层，如果用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式。根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层

八年级数学·下新课标[冀教]第二十一章一次函数3.用待定系数法确定一次函数表达式【学习目标】1、掌握一次函数与二元一次方程（组）的关系。2、会用一次函数图像求方程组的解的方法。3、经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握用函数解决方程组的问题，及用方程组解决函数问题的方法。4、数与型的结合，确立数学建模思想。【重点】把一次函数和二元一次方程（组）有机结合起来，灵活解决问题。.问题1：二元一次方程y-x=1有多少解？请举例说明。问题2：作出函数y=x+1的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数y=x+1的图象上吗？问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程y-x=1吗？(如:x=-2,y=-1;x=-1,y=0;x=0,y=1;x=1,y=2;…因此,方程y-x

21.5一次函数与二元一次方程的关系第二十一章一次函数导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？讲授新课一次函数与二元一次方程的关系合作探究x+y=5问题：是不是所有的二元一次方程都可以转化为一次函数？y=-x+5试一试：把下列二元一次方程转化为一次函数（1）y-2x=1；（2）2y+x=4转化2.在直角坐标系内分别描出以上面这些解为坐标的点，它们在一次函数y=－x+5的图象上吗？无数个都是都在1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗？xyO12345-1-212345-16y=-x+56(-1,6)(1.5,3.5)(1,4)(3,2)3.在一次函数y=－x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=－x+5�