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后测练习:求一次函数的解析式六、巩固练习1.已知直线y=kx+2,当x=3时,y=5,则k=,其解析式为。2.已知一次函数的图象过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()A、y=x+1B、y=2x-1C、y=2x+3D、y=-2x-53.如图:(1)写出点A和点B的坐标。(2)求直线AB的解析式。(3)判断(-1,5)是否在此函数图象上。4.已知y是关于x的一次函数,当x=-3时y=2;当x=3时y=-1。(1)求这个一次函数的解析式。(2)画出这个函数的图象,并写出它与x轴交点A的坐标,与y轴交点B的坐标。(3)求一次函数图象与坐标轴围成的图形的面积。
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课题:5.6二元一次方程与一次函数导学案姓名___________班级_________座号____________1教学目标1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系,会用图像法解二元一次方程组。2.体验数形结合的思想,学会用函数的观点去认识问题。教学重点与难点重点:探索一次函数与二元一次方程(组)的关系难点:综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题。1.方程x+y=5的解有多少个?0,5;xy5,0;xy2,3xy是这个方程的解吗?2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y=5x的图像上吗?3、用代入法或加减法解方程组5,21.xyxy知识探究一、探究二元一次方程的解与一次函数图像的关系练习1方程x-y=1有一个解是21xy,则一次函数y=x-1的图象上有一点为______2一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2),则方程2x
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1课题22.3三角形的中位线学习目标1、理解三角形中位线的概念.2、会证明三角形的中位线定理.3、能应用三角形中位线定理解决相关的问题.重点难点能应用三角形中位线定理解决相关的问题;学习方案一、情境引入如图,A、B两点被池塘隔开,现在要测量出A、B两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?这时,在A、B外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果能测量出MN的长度,也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢?二、学习探究1.三角形中位线的概念如图,D、E分别是ABC的两边AB,AC的中点,线段DE就是ABC的一条中位线.叫做三角形的中位线想一想:(1)一个三角形有几条中位线?(2)三角形的中位线与三角形的中线的区别与联系是什么?EDBCA22、三角形中位线的性质观察思考:ABC的一条中位线DE与它所对的边BC有何关系?温馨提示:
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1OBCDAOBCDABCDABCDAOBCDADABCM22.6正方形学习目标:1.理解平行四边形、矩形、菱形与正方形间的关系;2.知道正方形的概念和它具有的特殊性质;3.能运用正方形的性质进行证明或计算;学习重点:正方形的性质。学习难点:正方形的性质的应用。一、学前准备1.菱形、矩形的定义及性质:二、探究学习正方形的概念:的平行四边形叫做正方形。既是又是的四边形是正方形。探究:正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质.正方形的性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言例1.如图,在正方ABCD中,对角线AC、BD相交于O,1)说出图中有哪几组相等的线段、相等的角。2)图中有多少个等腰直角三角形例2:在正方形ABCD中,点M在对角线BD上.求证:MA=MC.2EDABCFEPADCBFADBEC例3.如图,正方形ABCD中,△BCE是等边三角形,求∠EAD的度数。变式:当
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正比例函数概念的应用知识点:(1)正比例函数的一般形式为:y=kx(k为常数,且k≠0)(2)正比例函数的意义是:①y是x的正比例函数;②y和x成正比例;(3)正比例函数解析式的特征:①比例系数不为0②比例系数与自变量之间是乘积关系;③自变量的次数为1,函数的次数是1对应习题1、利用正比例函数的一般形式解题下列函数中,y是x的正比例函数吗?如果是,请说明理由,并指出比例系数y=-xy=3x+xx=2yy=x3y=-52x(强调:能将函数解析式变成y=kx的形式的就属于正比例函数。)2、利用正比例函数的意义解题①x和y成正比例,则y与x之间关系式可设为()②y-1与x+1成正比例,则关系式可设为()即y与x之间的关系式为()强调:注意书写的先后顺序)(3、利用正比例函数解析式的特征解题①若函数y=(m-1)xm-3正比例函数,则m=()②若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2�
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评测练习1.已知在等腰直角△ABC中,斜边AC=4,请建立适当的直角坐标系,并求出A、B、C三点的坐标.2.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的边长是2,且∠COx=30°,求A、B、C三点的坐标.3.已知点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴上,△ABC的面积为10.求点C的坐标,并在直角坐标系中画出符合条件的三角形.
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20.1常量和变量学习目标:1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义。2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。学习重难点:重点:常量和变量难点:对变量的判断学习过程:一、自主学习,感悟新知问题1、竹子里的数学春天是竹笋生长最快的时期,在竹笋的生长上升期,一般每天可生长20cm,原来一根10cm长的竹笋,经过x天后,它的高度y是怎么变化的?(1)填写下表(2)在以上过程中,变化的量是__________________________不变化的量是_________________________(3)试用含x的式子表示y,y=___________(4)y的值随x的变化而变化吗?问题2水波里的数学圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?(1)填写下表(2)在以上过程中,变化的量是
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【基础巩固】1.下面函数中,是正比例函数的是()A.y=6xB.y=C.y=x2+6xD.y=3x-12.已知y=(m+1),若y是x的正比例函数,则m的值为()A.1B.-1C.1,-1D.03.若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数,则k的值为()A.0B.1C.±1D.-14.下列说法正确的是()A.三角形的面积一定时,它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系B.长方形的面积一定时,它的长和宽满足正比例关系C.正方形的周长与它的边长满足正比例关系D.圆的面积和它的半径满足正比例关系【能力提升】5.函数y=x中自变量x的取值范围是.6.若x,y是变量,且函数y=(k+1)x|k|是正比例函数,则k=.7.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=,该函数的解析式为.8.已知y是x的正比例函数,当x=3时,y=-2,那么y与x之间的比例系数是.【拓展探究】9.当k为何值时,y=(k2+2k)x是正比例函数?10.已知y是x的正比例函数,且当x=-3时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=-6时,求对应的
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《特殊的平行四边形》教学反思本节课主要内容是对矩形、菱形、正方形的性质及判定的复习,学生对于这些特殊四边形的性质和判定已有了解。本节的重点是特殊四边形的性质和判定的应用,通过这部分知识进一步训练学生的逻辑推理、总结归纳能力及数学思想的灌输。这节复习课中主要在以下几点比较注重。一、注重新旧知识的延续性。通过知识清单以及想一想、做一做复习回顾已经学习的矩形、菱形、正方形的性质和判定,让同学们条理更加清楚,并为后面的基础过关和走进中考奠定基础,从而实现《课标》中要求的学生数学学习的过程建立在经验基础上的一个主动建构的过程。二、注重学生是课堂的主体的地位。《数学课程标准》强调指出:“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”实施“新课标”,�
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第1页(共7页)函数的初步应用习题一.选择题(共7小题)1.某城市出租车的起步价为10元(即行驶距离在4千米以内付10元车费),刚好4千米或超过4千米后,每行驶1千米加3元(不足1千米按1千米计).小张在该市乘出租车是从甲地到乙地,支付车费28元,问从甲地到乙地的路程最少有()千米?A.11B.10C.9D.82.为了节能减排,鼓励居民节约用电,某市将出台新的居民用电收费标准:(1)若每户居民每月用电量不超过100度,则按0.50元/度计算;(2)若每户居民每月用电量超过100度,则超过部分按0.80元/度计算(未超过部分仍按每度电0.50元计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:度),电费为y(单位:元),则y与x的函数关系用图象表示正确的是()A.B.C.D.3.某商场对顾客实行优惠,规定:每一次购物不超过200元,则不予折扣;�
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章节课题第19章平面直角坐标系回顾与反思课型复习课教学目标(1)梳理平面直角坐标系的相关概念,并建立这些概念之间的联系.(2)学会用肢体语言准确定位坐标变化特点并解决相关问题,培养“数形结合“的思想教学重点复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题.教学难点复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题.教学辅助手段多媒体课件教学过程课后反思一、出示课题(直接导入新课)二、出示目标(多媒体出示教学目标,学生齐读目标,教师解读目标)三、知识结构(师生互动回顾复习本章知识,教师引导学生总结本章知识,利用思维导图建立本章知识结构,关注学生思维的训练)四、课堂探究:典型分析,强调方法知识点:点的坐标特点活动一:比比谁最快!1.说出下列各点所在的象限或坐标轴.活动二�
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八年级(下)数学学案课题名称22.3三角形的中位线一、范围:(第130页—第133页)二、学习目标:1、探索并掌握中位线的定义和性质定理;2、初步运用三角形中位线定理进行求解与推理,提高解决问题能力。三、重点:1、证明三角形中位线定理;2、运用三角形中位线定理进行求解与推理。难点:证明三角形中位线定理。四、学习过程:(一)、导入:为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB,AC的中点D、E,若测出DE的长,就能求出池塘BC的长,你知道为什么吗?(二)、基本概念1、三角形的中位线:连接三角形的,叫做的中位线。2、一个三角形有条中位线。3、三角形的中位线与中线的区别:(三)、三角形中位线定理的证明1、测量DE,BC,发现它们的数量关系2、猜想DE,BC的位置关系3、证明你的猜想已知D,E分别
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《匀速变化和一次函数》评课稿本节课是冀教版八年级下册第二十一章《一次函数》章后的数学活动与平时讲授的课型不太一样,我认为这节课讲解起来有些难度。而麻老师通过深度挖掘致材,精心地设计教学环节和内容,使整节课的教学降低了难度,利于学生理解和接受,顺利突破难点。本节课重点突出、层次分明,脉络清晰。麻老师教态自然、大方、鼓励性语言准确到位,师生关系融洽,气氛和谐,顺利完成本课的教学目标。整节课我认为麻老师有以下几个亮点:一、教师角色的转变。麻老师做到了从一个知识传授者转变为学生发展的促进者;从课堂时间与空间支配者的权威地位,向数学学习活动的组织者,引导者和合作者的角色转换。整节课麻老师都是以提问、引导和学生思考、合作交流、展示的形式来完成的;始终发挥学生的主体作用�
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课堂检测题1、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm,则它的对角线长是cm2.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线,若这四条平行线围成一个矩形,则原四边形一定是()A.对角线相等的四边形B.对角线互相平分且相等的四边形C.对角线互垂直平分的四边形D.对角线垂直的四边形3.如图,在矩形ABCD中,AE=BF=3,EF⊥ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长。4、已知,如图,点O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=1200,求∠AEO的度数.5.已知:四边形ABCD的对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别为四边中点。求证:四边形EFGH是矩形。ABCDEFABCDEOABFCGDHE
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练习1:已知对角线长是8cm,两对角线的一个夹角∠AOD是120°,求矩形的长BC与宽AB练习2:四边形ABCD是矩形(1):若已知AB=8㎝,AD=6㎝,则AC=_______㎝OB=_____㎝(2).若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=____cm矩形的面积=_______(3)若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC=_____cm
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21.4一次函数的应用(1)的教学反思教学冀教版八年级数学下册第21章第4节“一次函数图象的应用”第(1)课时,本节课是在学生已经学会从单个一次函数的图象分析获取信息,进而解决有关实际问题的基础上展开的。因此,本节课的重点是实际问题中变量之间的关系,确定一次函数的关系式。通过对文字、图表等分析中提取有用信息,弄清两者之间的联系,从而提高学生的识图能力与解决实际问题的能力。其难点在于怎样抓住有用的特征去分析。于是,本节课的基本思路是以函数的图象及性质为铺垫,以学生感兴趣的现实问题作素材,以交流合作、自主探究为主要形式展开学习活动。现对本节课的教学反思如下:1.兴趣是最好的老师。学生对数学的兴趣究竟来源于何处?联系学生的生活经验、社会事件和趣闻轶事,创设现实情境显然是一种有
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【课堂检测】一.选择题1.已知函数212xyx,当xa时的函数值为1,则a的值为()A.3B.-1C.-3D.12.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数关系式是()A.0.05yxB.5yxC.100yxD.0.05100yx3.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是()A.22yx中,x取全体实数B.11yx中,x取x≠-1的实数C.2yx中,x取x≥2的实数D.13yx中,x取x≥-3的实数4.若直线经过点A(2,0)、B(0,2),则、的值是()A.=1,=2B.=1,=-2C.=-1,=2D.=-1,=-25.星期天晚饭后,小红从家里出发去散步,下图描述了她散步过程中离家s�
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姓名八年级2班科目数学学案21.4一次函数的性质(1)项目设置:如何确定一次函数的关系式?如何利用一次函数解决实际问题?设计、反思、问题探究二:2.弹簧挂上物体后会伸长,已知弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系有如表格所示的规律,为了不破坏弹簧的弹性,要求重物质量不能超过20kg。(1)求y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)请结合这个问题情境,设计一个问题,并借助(1)中所求出的函数关系式来解决。小结:x/kg02568y/cm121519.52124探究一:1.某公司营销人员的工资由两部分组成,一部分为基本工资,每人每月3000元;另一部分是按月销售量确定的奖励工资,每销售1件产品奖励10元。设某营销员月销售产品x件,他应得的工资记为y元。(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)该销售员某月的工资为4100元,他这个月销
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课题21.4一次函数的应用(1)说课稿教学冀教版八年级数学下册第21章第4节“一次函数图象的应用”第(1)课时,本节课是在学生已经学会从单个一次函数的图象分析获取信息,进而解决有关实际问题的基础上展开的。因此,本节课的重点是实际问题中变量之间的关系,确定一次函数的关系式。通过对文字、图表等分析中提取有用信息,弄清两者之间的联系,从而提高学生的识图能力与解决实际问题的能力。其难点在于怎样抓住有用的特征去分析。于是,本节课的基本思路是以函数的图象及性质为铺垫,以学生感兴趣的现实问题作素材,以交流合作、自主探究为主要形式展开学习活动。现对本节课的教学反思如下:1.兴趣是最好的老师。学生对数学的兴趣究竟来源于何处?联系学生的生活经验、社会事件和趣闻轶事,创设现实情境显然是一种有
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21.4一次函数的应用(1)练习题☆课前预习1.某航空公司规定,旅客乘机携带行李的质量x(千克)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图像确定,则旅客可免费携带行李的最大质量为()A.20千克B.25千克C.28千克D.30千克第1题第2题第3题第4题2.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x之间的函数图像,那么从图像中可看出,复印超过100面的部分,每面收费()A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元3.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,他想快点售完回家,于是降价出售,售出的土豆质量x(千克)与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示,则降价前y与x之间的关系式为________________________.4.一辆警车在高速公路的A处加满油,以60km/h的速度匀速行驶.警车加满油后,油箱内的余油量y(L)与行驶时间x(h
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