【文档说明】《21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》PPT课件2-八年级下册数学冀教版.ppt，共(16)页，1.670 MB，由小喜鸽上传

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冀教版八年级数学·下第二十一章一次函数学习新知问题思考1.想一想。请学生判断四个一次函数中k,b的符号.12322.练一练.画出函数y=x与y=-x+3的图像.你在作这两个函数图像时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同的

取法吗?在下图中,直线PQ上两点的坐标分别为P(-20,5),Q(10,20).怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢?图像对应一次函数,经过点P(-20,5)和Q(10,20),设一次函数表达式为y=kx+b.把P,Q两点坐标代入组成二元一次方程组,求出k和b的值,即

可确定函数的表达式.待定系数法的探究在下图中,直线PQ上两点的坐标分别为P(-20,5),Q(10,20).怎样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢?图像对应一次函数,经过点P(-20,5)和Q(10,20),设一次函数表达式为y=kx+b.把P,Q两点坐标代入组

成二元一次方程组,求出k和b的值,即可确定函数的表达式.解:设这个一次函数表达式为y=kx+b,由图像可知直线过点P(-20,5)和Q(10,20),5=2020=10kbkb，，1215kb，，可得解得所以这个一次函数的表达式为y=x+15.12待定系数法

的探究像这样先设出函数表达式（确定函数模型），再根据已知条件确定表达式中未知的系数，从而求出函数表达式的方法，叫做待定系数法.图1图21.利用图像求函数的解析式2.分析与思考图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____

代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______.图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代入可得关于k，b方程组，从而确定k，b的值，确定了解析式.

（1，2）y=2xk=2y=kxy=kx+b（0，3）（2，0）正比例原点32yx+3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？一两y=2x提出问题形成思路例一辆汽车匀速行驶，当行驶了20km时，油箱剩余58

.4L油；当行驶了50km时，油箱剩余56L油．如果油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数的表达式，并写出自变量x的取值范围以及常数项的意义．解：设所求一次函数的表达式为y=kx+b．根据题意，把已知的两组对应值（2

0，58.4）和（50，56）代入y=kx+b，得解得.5056204.58bkbk，.6008.0bk，-这个一次函数表达式为y=-0.08x+60.因为剩余油量y≥0，所以-0.08x+60≥0.解得x≤750.因为路程x≥0，所以0≤x≤75

0.因为当x=0时，y=60，所以这辆汽车行驶前油箱存油60L.如果知道一个一次函数，当自变量x=4时函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.解因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b由题可得：4k+b=55k+

b=2解方程组，得：k=-3，b=17，所以函数表达式为：y=-3x+17函数图像如下图：用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤函数解析y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)一次函数的图象选取解出画出选取归纳1、设——设函数表达式为y=kx

+b2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程（或方程组）3、求——解方程（或方程组），求k、b4、写——把求出的k、b的值代回到表达式中即可.练习：已知一次函数的图象经过点(3，5)与（－4，－9）.求这个一次函数的表达式．解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.

∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.∴3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1∴这个一次函数的表达式为y=2x-1变式训练：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=3.求这个一次函数的表达式．解：∴k+b=12k+b=3解得k=2b=-1∴这个一

次函数的表达式为y=2x-1∵当x=1时，y=1；当x=2时，y=3.训练：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.∴b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1时y=

0∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4.∴k=2b=2解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.学习小结：同学们，请谈谈你这节课的收获？某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（k

m）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.605030０x/kmy/升解：设函数解析式为y=kx＋b，且图象过点（60，30）和点（0，50），所以k60b300b50①②解得31k50b的函数关系式为与xy5

031xy1500x