25.6相似三角形的应用一、教学目标1、进一步巩固相似三角形的知识。2、能够运用相似三角形的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等一些实际问题。3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。二、教学重难点1、重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。2、难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。3、难点的突破方法（1）本节主要探索的是应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题。学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法几性质，在此基础上通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面应用，初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理上则更依赖于直观形象的认识。（2）在实际生活中，�

解直角三角形复习复习目标(1)了解锐角三角函数的概念．(2)知道特殊角的三角函数值．(3)会利用直角三角形的边角关系解直角三角形．(4)能运用三角函数解决与直角三角形有关的问题课前回顾1、锐角三角函数定义提问学生提问学生3、解直角三角形应用的知识点教师点拨并提问直角三角形三边关系：勾股定理直角三角形三角关系：两锐角互余直角三角形边角关系：锐角三角函数4、在解直角三角形实际应用时常涉及到的知识点2、30°，45°，60°的三角函数值（1）仰角与俯角（2）坡度（3）方位角巩固提升题型1三角函数1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．2.如图1，在△ABC中，∠C=90，BC=5，AC=12，则cosA=（）题型2特殊角的三角函数的计算题型3解直角三角形(1)如下图根据图中已知数据,求△ABC其各边的长,各角的度数和△ABC的面积.3.如图，�

《26.4解直角三角形的应用》教学设计教材：河北教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第二十六章《解直角三角形》一、教学目标：1.能够把实际问题转化为数学问题——解直角三角形，经历用锐角三角函数解决问题的过程.2.在解决问题的过程中体会三角函数的作用，发展数学应用意识,提高应用所学知识解决问题的能力.3.体会方程的思想方法，增强知识迁移意识，加强合作交流能力，体会数学的应用价值．二、教学重难点【教学重点】把实际问题转化为数学问题，用解直角三角形解决问题．【教学难点】掌握将一般三角形转化为直角三角形的方法，体会借助方程解决问题的便捷性．三、教学过程：（一）探究一在操场上有个高高耸立的旗杆，上面挂着一面鲜艳的五星红旗，请你借助解直角三角形的相关知识设计出测量旗�

-1-27.1反比例函数（教学设计）一、教学目标1.让学生经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念。2.使学生能判断一个给定的函数是否为反比例函数。3.使学生会求简单实际问题中的反比例函数解析式，并能够运用反比例函数定义解决一些简单问题。二、教学重点：反比例函数的概念。三、教学难点：理解反比例函数的概念并会运用反比例函数解决简单的实际问题。四、教学过程：（一）初步学习，引入新课问题1.马鞍山与无锡相距200km，一辆汽车从马鞍山出发，以速度v(km/h)开往无锡，全程所用时间为t(h)，（1）完成下表:（2）你能用含有v的代数式表示t吗？随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？议一议：小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例关系？（�

28．2过三点的圆的教学设计教学目标知识技能1.通过作图，探索不在同一直线上的三个点可确定一个圆，并能应用它解决实际问题。2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，会求特殊三角形外接圆的半径。过程与方法1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探究能力和归纳能力．2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．情感态度与价值观1.学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信.2.体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与同学交流.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．教学重点1．掌握不在同一条直线上的三个点确定一个圆的这个结论和过不在同一条直线上的三个点作圆的方法2.了解三角

《一元二次方程根与系数关系》教案教材：冀教版九年级上第24章第3节一、教材分析与学情分析教材内容为初中阶段的选学内容，目前虽然未纳入河北省中考考查范围，但是在高中的数学学习中占有举足轻重的地位。因此，这节课的学习对于学优生来说是必要的，有助于他们的后续学习。从学生的角度看，经过两年的数学学习过程，绝大部分学生已经拥有一定量的探究性学习的经验，并且逐步树立了“数学分类”“类比归纳”等数学思想意识。学生以往培养起来的数学经验为本节课开放性探究活动打下能力和方法基础。二、教学目标：1、通过经历数学探究的过程，发现一元二次方程两根与系数的关系2、通过解决几个简单问题，体会根与系数关系的应用.三、教学过程教学环节教学内容学生活动教学意图回顾引入与破题课件显示前面所学内容结构�

1冀教版九年级数学上册第二十七章反比例函数第1节反比例函数一、教材分析：《反比例函数》是九年级数学上册《反比例函数》第1节的内容，是一节概念课。是在学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，是又一个刻画现实世界变化规律的有效数学模型．本节课我设计的教学目标如下：（1）经历反比例函数概念的建立过程，掌握反比例函数的本质属性，会判断一个函数是否反比例函数；（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式。（3）培养学生抽象、推理能力，提高学生归纳概括的能力，体会数学模型思想。（4）体会数学高度概括性，以及抽象美等。教学重点：建立反比例函数的概念，并体会一般的数学概念的建立过程。教学难点：学生对概念本质属性的抽象和概括。二、学情分析：1、在知识层面，在前�

1相似三角形的应用利用相似三角形测高一、学生知识状况分析学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、过程与方法：通过测量路灯的高度，使学生运用所学知识解决问�

《反比例函数》——教学设计讲练结合、自主探究、合作学习交流教法：用归纳的方法建立概念，通过练习应用强化对概念的理解；学法：让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念教学过程环节教师活动学生活动设计意图《反比例函数》教学设计一、教材分析：《反比例函数》是九年级数学上册《反比例函数》第1节的内容，是一节概念课。是在学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，是又一个刻画现实世界变化规律的有效数学模型。二、学情分析：九年级的学生经历了函数、一次函数、正比例函数等概念的形成过程，对函数的内涵有了一定的了解，并积累了初步的运用数学模型解决实际问题的经验。他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程。所以我为学生提供自由广阔的天地，设计

《反比例函数》学案自主学习1、已知每枝铅笔的购买单价是0.4元，设购买这种铅笔的数量为x（个），所花费的总金额为y（元）（1）请写出用含有x的代数式表示y的关系式；（2）变量y是x的函数吗？如果是，它们属于哪种类型的函数呢？2、设一个等腰三角形顶角的度数为y（°），底角的度数为x（°）．（1）请写出用含有x的代数式表示y的关系式；（2）变量y是x的函数吗？如果是，它们属于哪种类型的函数呢？3、什么叫函数？什么叫一次函数、正比例函数？合作探究（一）探究新知1、要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为scm2，高为hcm，则sh=______，用h表示s的表达式为_________2、自行车运动员在长为10000m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行驶速度为vm/s，则vt=_______，用t表示v的函数表达式为_______3、y与x的乘积为－2，用x表�

28.2解直角三角形的应用班级小组姓名【学习目标】1.理解仰角、俯角的概念；（重点）2．会用仰角、俯角解决实际问题.（难点）【知识链接】三角函数：正弦函数：sinA=余弦函数：cosA=正切函数：tanA=【基础感知】1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果保留整数）.【合作学习】1．为了测量路灯的高度AC，在水平面B处测得路灯A的仰角为30°，AC⊥BC，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得路灯A的仰角为60°，求路灯的高度．(结果保留根号)变式：为了测量路灯的高度AC，在水平面B处测得路灯A的仰角为30°，AC⊥BC，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得路灯A的仰角为45°，求路灯的高度．(结果保留根号)变式为了测量路灯的高度AC，在水

27.1反比例函数教学设计1.教学设计教学任务分析：“反比例函数”是冀教版数学九年级上册“第二十七章反比例函数”第1节的内容．是在学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，而对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问题的经验，对今后二次函数以及高中阶段其他函数的学习会奠定扎实的基础.通过本章的学习使学生进一步理解函数的内涵，并感受反比例函数是刻画现实世界变化规律的数学模型，能应用反比例函数来解决实际问题．本章的主要的知识有：反比例函数的概念、图像、性质；反比例函数的应用.本节课的教学目的在于培养学生通过归纳概括发现概念的学习策略.学生状况分析：1.在知识层面，前面的学习过程中，学生经历了正比例函数，一次函数的概念的形成过程，对函数所反映的是两个变量�

课题过三点的圆课型新授课教学目标1、复习并巩固圆中的基本概念。2、理解并掌握三点确定圆的条件并会应用.。3、理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.。教学重点理解并掌握三点确定圆的条件并会应用.。教学难点理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念。教学用具多媒体课件教学方法情境导学，合作探究，当堂达标教学过程教师活动学生活动设计意图一、投影片出示实际问题，设疑激情唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？（见幻灯片）思考：如何解决这一实际问题？下面我们共同探寻解决这一问题的办法。二、观察与思考构成圆的基本要素有哪些?（见幻灯片）圆心、半径由此可知，要画出一个圆就要确定这个圆的圆心和半径

24.1.2垂直于弦的直径教学内容：数学人教版九年级上册81—83页教学目标：1.研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论。2.学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。3.经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。4.在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。教学重点：垂径定理及其推论的发现、记忆与证明。教学难点：垂径定理及其推论的运用。教具：圆形纸张、圆规、直尺、多媒体课件课时：1课时课前准备：全班分成若干个学习小组，每组4-5人，组长一人负责组织部署并记录探究讨论结果，评价员一名负责评出本组表现最佳成员。教学过程：一、课前——自主复习圆的概念（例如：记作：⊙O、半�

28.4垂径定理一、教材分析垂径定理既是前面圆的性质的体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。二、教学目标1．知识与技能：会利用圆的轴对称性探究垂径定理，证明垂径定理。能利用垂径定理进行想的计算和证明。掌握垂径定理的推论。2．过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念，推理能力及概括问题的能力。利用圆是轴对称性图形，独立探究垂径定理及其推论。3．情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度和方法。三、教学重点垂径定理的证明与简单应用。四、教学难点垂径定理及其推论的证明及简单的应用，有关的添加辅助线的方法。五、教学过程教学环节师生活动设计意图情景导入出示情景：

课题27.1反比例函数审核人2、函数的自变量x的取值范围是3、反比例函数，m的取值范围是三、典例分析。例1、已知，当m为何值时，y是x的反比例函数？例2、已知y是x的反比例函数，当时，（1）求出这个反比例函数的表达式。（2）当时，求y的值。变式：已知y与x+1成反比例，当时，，求y与x的函数表达式。学习目标1、理解反比例函数的概念，并能判断反比例函数。2、掌握反比例函数的一般形式。3、用待定系数法确定反比例函数表达式。学习方案一、预习自学，初探新知。1、要制作容积为157的圆柱形水桶，水桶的底面积为S，高为hcm，则Sh=，用h表示S的函数表达式为2、自行车运动员在长为1000m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为ts，行驶的平均速度为，则vt=，用t表示v的函数表达式为3、y与x的乘积为-2，则xy=，用x表示y的函数表达式为大家谈�

《28.4垂径定理》教学设计章节课题28.4垂径定理课型新授课教学目标1．理解圆的轴对称性2．掌握垂径定理教学重点垂径定理及其运用．教学难点用垂径定理进行有关计算和证明．课时安排1课时教学辅助手段多媒体，圆形纸片教学流程与知识点师生双边活动个性化修改一、复习导入（教师提问，学生口头回答问题。）视频播放赵州桥图片，提出问题，导入新课.二、探究新知（一）探究活动活动1.请同学们通过折纸和动画演示观察圆的对称性.活动2.请同学们先组内做实验，再集体看动画演示，最后回答问题，总结规律.如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.问题：(1)如图是轴对称图形吗？（教师口头追问：如果是，其对称轴是什么？）(2)图中有哪些相等的线段和弧？(学生个别展示，老师点评)（二）总结规律圆是轴对称图形，任何一条

31.3锐角三角函数的应用教学目标使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学过程√22sinA=,tanB=√3，则∠C=2在△ABC中,若3已知在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=,则cosB=()12√32√2221√3AC75°A1在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3则sinB=_____．BAC35..1DB问题情境台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害．2015年5月18日2时15分，台风在广东汕头登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害．2006年5月18日2时15分，台风在广东汕头登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？问题情境情境分析用锐角三角函数知识解答.情境分析如何知道这棵�

反比例函数的图像与性质（1）教学设计教学目标知识与技能：会画出反比例函数的图像过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合思想，让学生初步认识具体的反比例函数的图像特征情感与态度：让学生体会事物是有规律地变化着的观点教学重点：经历画函数图像的过程，理解反比例函数的图像和性质.教学难点：会画反比例函数的图像课型和课时：1课型：本课为新授课2课时：本节反比例函数的图像与性质共2课时，本节为第一课时教学过程（一）创设情境提出问题回顾与思考1：你还记得一次函数的图像与性质吗？2：说出反比例函数的概念（二）观察探究形成新知猜一猜1：反比例函数的图像又会是什么样子呢？2：你还记得作反比例函数图像的一般步骤吗？一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像又如何�

弧长和扇形面积一、内容和内容解析1、内容弧长和扇形面积公式2、内容解析弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用公式.应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有关的图形的周长和面积，也可以解决一些简单的实际问题.学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打下了基础.弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分整体之间的联系推导出来的.运用相同的研究方法，可以在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通过弧长公式表示扇形面积.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：弧长和扇形面积公式的推导及运用.通过计算弧长和扇形面积来突出重点二、目标和目标解析1、目标（1）理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长、扇形面积.（2）在弧长和扇形面积计算公式的探究过程中，感受转化、类比的数学思想.2、目�