【文档说明】高考数学（全国甲卷通用理科）考前抢分必做 “12＋4”专项练9 含答案.doc，共(5)页，97.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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“12＋4”专项练91.若集合A＝{x|x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是()A.{1，2}B.{x|x≤1}C.{－1，0，1}D.R答案A2.复数z＝5＋i1＋i的虚部为()A.2B.－2C.2iD.－2i答案B3.命题p

：∃x0∈R，x0>1的否定是()A.綈p：∀x∈R，x≤1B.綈p：∃x0∈R，x0≤1C.綈p：∀x∈R，x<1D.綈p：∃x0∈R，x0<1答案A4.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为()A

.32B.3C.23D.2答案B解析因为S＝12×AB×ACsinA＝12×2×32AC＝32，所以AC＝1，所以BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos60°＝3，所以BC＝3.5.(2016·课标全国乙)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1

，则输出x，y的值满足()A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x答案C解析执行题中的程序框图，知第一次进入循环体：x＝0＋1－12＝0，y＝1×1＝1，x2＋y2<36；第二次执行循环体：n＝1＋1＝2，x＝0＋2－12＝12，y＝2×1＝2

，x2＋y2<36；第三次执行循环体：n＝2＋1＝3，x＝12＋3－12＝32，y＝3×2＝6，x2＋y2>36，满足x2＋y2≥36，故退出循环，输出x＝32，y＝6，满足y＝4x，故选C.6.设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“a⊥b”是

“α⊥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B7.(2016·课标全国甲)若将函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A.x＝kπ2－π6(k∈Z)B.x＝kπ2＋π6(k∈Z)C.x＝kπ2－π12

(k∈Z)D.x＝kπ2＋π12(k∈Z)答案B解析由题意将函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位长度后得到函数的解析式为y＝2sin2x＋π6，由2x＋π6＝kπ＋π2(k∈Z)，得函数的对称轴为x＝kπ2＋π6(k

∈Z)，故选B.8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为()A.2B.83C.3D.103答案A解析由三视图知，S底＝12×(1＋2)×2＝3，∴V＝13S底·h＝13×3×2＝2.9.已知集合A＝{1，2，3，4}，

B＝{2，4，6，8}，定义集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，则集合A×B中属于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素个数是()A.3B.4C.8D.9答案B解析由给出的定义得A×B＝{(1，2)，(1，4)，(1，6)，(1，8)，(2，2)，(2，

4)，(2，6)，(2，8)，(3，2)，(3，4)，(3，6)，(3，8)，(4，2)，(4，4)，(4，6)，(4，8)}.其中log22＝1，log24＝2，log28＝3，log44＝1，因此一共有4个元素，故选B.10.(

2016·天津)设变量x，y满足约束条件x－y＋2≥0，2x＋3y－6≥0，3x＋2y－9≤0，则目标函数z＝2x＋5y的最小值为()A.－4B.6C.10D.17答案B解析由约束条件作出可行域如图所示，目标函数可化为y＝－25x＋15z，在图中画出直线y＝－25x

，平移该直线，易知经过点A时z最小.又知点A的坐标为(3，0)，∴zmin＝2×3＋5×0＝6.故选B.11.(2016·课标全国乙)已知方程x2m2＋n－y23m2－n＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(－1，3)B.(－1，3)C.(0，3)D.(0

，3)答案A解析∵方程x2m2＋n－y23m2－n＝1表示双曲线，∴(m2＋n)·(3m2－n)>0，解得－m2<n<3m2，由双曲线性质，知c2＝(m2＋n)＋(3m2－n)＝4m2(其中c是半焦距)，∴焦距2c＝2×2|m|＝4，解得|m|＝1，∴－1<n<3，故

选A.12.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)>f(x)，则下列结论正确的是()A.f(1)>ef(0)B.f(1)<ef(0)C.f(1)>f(0)D.f(1)<f(0)答案A解析令g(x)＝fxex，∴g′(x)

＝f′xex－fxexe2x＝f′x－fxex，∵f′(x)＞f(x)，∴g′(x)＞0，g(x)在R上单调递增，∴g(1)＞g(0)，即f1e>f0e0，∴f(1)＞ef(0).13.A，

B，C三点与D，E，F，G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上，则在A，B，C，D，E，F，G，O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为________.答案42解析由题意得三点不能共线，可用间接法，所以可构成的三角形的个数为C38－

C34－C35＝42.14.已知数列{an}满足an＋1＝an＋2n且a1＝2，则数列{an}的通项公式an＝________.答案n2－n＋2解析an＋1＝an＋2n，∴an＋1－an＝2n，采用累和法可得an－a1＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋„＋(a2－a1)

＝2(n－1)＋2(n－2)＋„＋2＝n2－n.∴an＝n2－n＋2.15.已知下列四个等式：21×1＝222×1×3＝3×423×1×3×5＝4×5×624×1×3×5×7＝5×6×7×8„依此类推，猜想第n个等式为______

____________.答案2n×1×3×5×7ׄ×(2n－1)＝(n＋1)×(n＋2)×(n＋3)ׄ×(n＋n)解析观察给出的四个等式可以发现第n个等式的左边是2n乘上从1开始的n个奇数，右边是从(n＋1)开始的n个连续正整数的积，根据这一规律即可归纳出第n个等式为2n×1×3×5×7ׄ

×(2n－1)＝(n＋1)×(n＋2)×(n＋3)ׄ×(n＋n).16.在△ABC中，若|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则AE→·AF→＝________.答案109解析∵|AB→＋AC→|＝|AB→－AC→|，∴AB→·AC→＝0，即AB→

⊥AC→，如图建立平面直角坐标系，∵AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，∴E(23，23)，F(43，13)，AE→·AF→＝109.