【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册6.4.3《余弦定理、正弦定理（第3课时）余弦定理、正弦定理的应用举例》同步练习（原卷版）.doc，共(3)页，104.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂6.4.3余弦定理、正弦定理第3课时余弦定理、正弦定理的应用举例一、选择题1．某人向正东走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走3km，结果离出发点恰好3km，那么x的值是（）A．3B．23C．3D．23或32．蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离3

2a的军事基地C和D，测得红军的两支精锐部队分别在A处和B处，且30ADB，30BDC，60DCA，45ACB，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（）A．64aB．62aC．38aD．32a3．如图，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离(此障

碍物阻挡了A，B之间的视线)，给定下列四组数据，测量时应当用数据A．B．ABC△C．D．4．如图所示，长为4m的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在离堤足C处2m的地面上，另一端B在离堤足C处3m的石

堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值tan等于（）格致课堂A．2315B．516C．15D．1155.（多选题）某人向正东走了xkm后向右转了150°，然后沿新方向走3km，结果离出发点恰好km，那么x的值是（）A．B．C．3D．66．（多选题）一艘轮船从A出发，沿南

偏东的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）A．北偏东B．北偏东C．D．二、填空题7．某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为

300，塔底B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为米．8．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且90POQ，再过一分钟，该物体位于R点，且30QOR，则tanOPQ的

值是_____________.9．如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁．一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北偏东60°．若此舰不改变航行的方向继续前进，则此舰____________触礁的危险．（填“有”或“

没有”）10．甲船在岛B的正南A处，AB="10"km，甲船以每小时4km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6km的速度向北偏东60°的方向驶去．当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是_______h，最近距离是km．三、解答题11.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点A(

－3，1)，直线OB的倾斜角为45°，且|OB|＝2.格致课堂(1)求点B的坐标及线段AB的长度；2)在平面直角坐标系xoy中，取1厘米为单位长度．现有一质点P以1厘米/秒的速度从点B出发，沿倾斜角为60°的射线BC运动，另一质点Q同时以2厘米

/秒的速度从点A出发作直线运动，如果要使得质点Q与P会合于点C，那么需要经过多少时间？12．如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P(观察站高度忽略不计)，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°方向，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛

北偏西60°方向，俯角为60°的C处．(1)求船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？