【文档说明】2021年人教版高中数学必修第二册6.4.3《余弦定理、正弦定理（第1课时）余弦定理》同步练习（解析版）.doc，共(4)页，176.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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格致课堂6.4.3余弦定理、正弦定理第一课时余弦定理一、选择题1．在中，已知，，，则a等于（）A．B．6C．或6D．【答案】A【解析】由余弦定理得4812－2×××()＝84，所以．故选A．2．的内角A、B、C的对边分别为a、

b、c．已知，，，则（）A．B．C．2D．3【答案】D【解析】由余弦定理，得，解得（2π3B舍去）．故选D．3．在中，若，则最大角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由余弦定理得，解得，可知角最大，则．故选C．4．已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是（）A．

8＜a<10B．2＜a＜C．2＜a＜10D．＜a＜8【答案】B【解析】格致课堂若a是最大边，则即3＜a＜；若3是最大边，则，即3＞＞2；当a=3时符合题意，综上2＜a＜，故选B．5．（多选题）在中，角

A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角的值为（）A．B．或C．D．【答案】CD【解析】因为，所以，即，所以或，故选CD．6.（多选题）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若32,23,cos,2acA且b<

c，则（）A.b=2B.22bC.60BD.30B【答案】AD【解析】由余弦定理得224126680bbbb，由b<c得b=2，由a=2，3cos2A，所以30BA，故选AD。二、填空题7．已知ABC△中，22

232330aabbc，则cosC＝________．【答案】13【解析】22223ababc,2221cos23abcCab.8．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若222abbcc，则

A_____________.格致课堂【答案】120【解析】由题意可知，2221cos222bcabcAbcbc，所以120A.9．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b

2＝________.【答案】0【解析】∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2accos120°＝a2＋c2＋ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝0.10.设的内角的对边分别为．若，且则A=，是_______

__三角形．【答案】等腰直角【解析】由余弦定理，得，所以又所以，所以是等腰直角三角形．三、解答题11．设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且，7cos9B．（Ⅰ）求,ac的值；（Ⅱ）求sinAB的值．【答案】（Ⅰ）3ac

（Ⅱ）10227【解析】（Ⅰ）因为2227cos29acbBac，所以2227,29acacbac分别代入得9,ac解得3.ac（Ⅱ）由7cos9B得42sin9B，由余弦定理得2222222331cos22233bcaAbc

格致课堂因为(0,)A，所以22sin,3A所以227142102sinsincoscossin.393927ABABAB12．在ABC△中，BCa，ACb，已知a，b是方程2

2320xx的两个根，且2cos()1AB．（1）求角C的大小；（2）求AB的长．【答案】120oC,10c【解析】（1）1coscoscos2CABAB，所以

120C（2）由题意得23{2abab∴222222cos2cos120ABACBCACBCCabab=222223210abababab∴10AB=