中考数学二轮复习专题《相似三角形探究》练习一、选择题1.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图1，在三角形纸片ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.一个钢筋三角架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现在要做一个和它相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有()A.一种B.两种C.三种D.四种或四种以上5.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()A.∠ACD＝∠DABB.AD＝DEC.AD·AB＝CD·BDD.AD2＝BD·CD6.在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是（）A.一定相似B.当E是AC中点时相似C.不一定相似D.无法判断7.如图，正方形ABCD的边长为2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为()时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.A.55B.255C.55或255D.255或3558.P是△ABC一边上的一点(P不与A、B、C重合)，过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？()A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题9.A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.将一张A4纸沿

中考数学二轮复习专题《等腰三角形探究》练习一、选择题1.已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()A.3条B.4条C.5条D.6条2.如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线.小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON.有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线互相平分；③等腰三角形的“三线合一”.小明的作法依据是()A.①②B.①③C.②③D.①②③3.点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为()A.1B.4C.7D.104.如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A.4B.5C.6D.75.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为()平方厘米A.50B.50或40C.50或40或30D.50或30或206.如图，抛物线y=x2－2x－3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛物线上有一点P.若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为()A.1＋2B.1－2C.2－1D.1－2或1＋27.已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝48cm2；③14＜t＜22时，y＝110﹣5t；④在运动过程

中考数学二轮复习专题《规律探究问题》练习一、选择题1.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是()A.9999B.10000C.10001D.100022.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为()A.n＋2B.1＋2＋3＋…＋n＋n＋1C.n＋1D.12n(n＋1)3.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为()A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm24.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A.32个B.56个C.60个D.64个5.小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是()A.2010B.2012C.2014D.20166.观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是()A.2n＋2B.4n＋4C.4nD.4n-47.已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图3；如此反复操作下去，则第2024个图形中直角三角形的个数有()A.4048个B.4046个C.2024个D.2023个8.用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是()A.n2＋4n＋2B.6n＋1C..n2＋3n＋3D.2n＋49.在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6

中考数学二轮复习专题《面积问题》练习一、选择题1.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A.168B.128C.98D.1562.下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B(均在格点上)的位置如图，若以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有()A.6B.7C.9D.113.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的()A.12B.13C.14D.154.如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是()A.S1＋S2＝S3＋S4B.S1＋S2＞S3＋S4C.S1＋S3＝S2＋S4D.S1＋S2＜S3＋S45.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点.若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为()A.16B.24C.36D.546.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为()A.15πB.183C.15π﹣183D.123﹣5π7.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1和S2，比较S1与S2的大小()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.不能确定8.如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF＝62，则小正方形的周长为()A.B.C.D.二、填空题9.如图A，B两张纸片部分重叠，所占面积为160cm2，若A的面积为120cm2，B的面积为74cm2，则重叠部分(图中阴影部分)的面积是____________cm2.10.如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上，若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为c

中考数学二轮复习专题《实验操作类问题》练习一、选择题1.小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是()2.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°3.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）4.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形5.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是()6.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()A.B.C.D.7.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是()8.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长A.1个B.2个C.3个D.0个二、填空题9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.10.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：（1）只要向右平移1个单位；（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；（4）绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）．11.两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝cm.12.将两个斜边长相等的一副三角板如图1放

中考数学一轮复习知识梳理《一元一次不等式(组)》练习一、选择题1.已知a＜b，下列式子不成立的是()A.a＋1＜b＋1B.3a＜3bC.－12a＞－12bD.如果c＜0，那么ac＜bc2.不等式组2x＋1>3，3x－5≤1的解集在数轴上表示正确的是()3.已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为()A.a≥1B.a＞1C.a≤1D.a＜14.若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是()A.a=9B.a≤9C.9＜a≤12D.9≤a＜125.若不等式组1＋x>a，2x－4≤0无解，则a的取值范围是()A.a≥3B.a＞3C.a＞2D.a≥26.某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对()道题，其得分才会不少于95分？A.14B.13C.12D.117.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为()A.4B.5C.6D.78.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？()A.1元B.2元C.3元D.4元二、填空题9.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.10.已知b＜a＜0，则ab，a2，b2的大小为.11.不等式1﹣12(x－1)＞23x的最大整数解是.12.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式.13.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上.14.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5

中考数学一轮复习知识梳理《一元二次方程》练习一、选择题1.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是()A.8B.9C.﹣2D.﹣12.已知2是关于x的方程x2－3x＋a=0的一个解，则a的值是()A.5B.4C.3D.23.若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是()A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a－5是19的算术平方根D.b＋5是19的平方根4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变开征确的是()A.(x﹣6)2=﹣4＋36B.(x﹣6)2=4＋36C.(x﹣3)2=﹣4＋9D.(x﹣3)2=4＋95.解下列方程：①2x2﹣18=0；②9x2﹣12x﹣1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x﹣1)2=2(5x﹣1)．用较简便的方法依次是()A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法6.关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是()A.13或11B.12或﹣11C.13D.127.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝5708.根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的取值范围为()x1.11.21.31.4ax2+bx+c﹣0.590.842.293.76A.﹣0.59＜x＜0.84B.1.1＜x＜1.2C.1.2＜x＜1.3D.1.3＜x＜1.4二、填空题9.已知关于x的方程x2＋3mx＋m2=0的一个根是x=1，那么m2＋3m=______.10.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______.11.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是.12.设x1，x2是一元二次方程x2

中考数学一轮复习知识梳理《一次函数》练习一、选择题1.下列函数(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝1x；(4)y＝22﹣x；(5)y＝x2﹣1中，一次函数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个2.若式子y＝k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是()3.若点M(－7，m)，N(－8，n)都在函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是()A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.不能确定4.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是()①若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.②函数的图象不经过第四象限.③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4).④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一次函数y＝2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是()A.b≤﹣2或b≥﹣1B.b≤﹣5或b≥2C.﹣2≤b≤﹣1D.﹣5≤b≤26.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为()A.b＞2B.b＞－2C.b＜2D.b＜－27.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20minB.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70mC.小明在上述过程中所走的路程为6600mD.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题9.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.10.一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成

中考数学一轮复习知识梳理《一次方程(组)》练习一、选择题1.下列判断错误的是()A.若a=b，则a－3=b－3B.若a=b，则a－3=b－3C.若ax=bx，则a=bD.若x=2，则x2=2x2.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为()A.2B.2C.3D.53.下列方程的变形中正确的是()A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3C.由x－30.7＝1得10x－307＝10D.由12x＋9＝－32x－3得2x＝－124.若二元一次方程组x＋y＝3，3x－5y＝4的解为x＝a，y＝b，则a－b()A.1B.3C.－14D.745.已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，则2m－n的算术平方根为()A.±2B.2C.2D.46.已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为()A.－4B.4C.－2D.27.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是()A.B.C.D.8.已知|2x－y－1|＋x＋y－2＝0，则(x－2y)2025等于()A.2025B.－2025C.1D.－1二、填空题9.如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝.10.若方程组x＋y＝7，3x－5y＝－3，则3(x＋y)－(3x－5y)的值是.11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有台.12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.13.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：①40m＋10=43m－1；②错误!未找到引用源。；③错误!未找到引

中考数学一轮复习知识梳理《三角形》练习一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm2.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A.2B.4C.6D.83.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是()4.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是()A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，则∠BFG的大小为（）A.125°B.115°C.110°D.120°6.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()7.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2(∠α+∠β)8.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c二、填空题9.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=12AC•BD，则需要添加的条件为：11.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．12.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=__________。13.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．14.如图，∠B=36°，∠D=50°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于点R，CM交AD

中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的位置关系》练习一、选择题1.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是()A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆C.以已知线段为直径能确定一个圆D.菱形的四个顶点能确定一个圆2.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A.r＜6B.r＝6C.r＞6D.r≥64.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是()A.三角形的外心在三角形外B.三角形的外心到三边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的外心在三角形内5.如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB＝1，则四边形ABCD面积最大值为()A.2B.3错误!未找到引用源。C.343D.3236.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：①∠EDF＝∠B；②2∠EDF＝∠A＋∠C；③2∠A＝∠FED＋∠EDF；④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°.其中成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB＝2，则圆的半径为()A.43B.54C.52D.18.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2②MN=③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90°④当AM+BN=时，直线MN与⊙O相切.正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题9.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是cm.10.圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1，1)，B(1，3)，若M(m，6)在圆C内，则m的范围为________．11.如图，矩形ABCD的一边AD与⊙O相切于点E，点B在⊙O上、BC与⊙O相交于点F，AB＝2，AD＝7，FC＝1，则⊙O的半径长为.12.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______.13.

中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的性质》练习一、选择题1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是()2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为()A.84°B.60°C.36°D.24°3.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()A.∠ACD＝∠DABB.AD＝DEC.AD·AB＝CD·BDD.AD2＝BD·CD4.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为()A.36°B.46°C.27°D.63°5.如图，⊙O半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，则OD长是()A.2B.3C.1D.326.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°.下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝63cm；③sin∠AOB＝32；④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是()A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④7.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A402km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为()A.不受影响B.1小时C.2小时D.3小时8.如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧BAC上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论.小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD＝∠CAF；②AD＝BD；③AB•AC＝AD•AF.你认为小明写正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题9.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____.10.如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为.11.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝.12.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米.13.如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝60°，PA、PB分别交弧ACB

中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的计算》练习一、选择题1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π2.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是()A.360πcm2B.720πcm2C.1800πcm2D.3600πcm23.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是()A.43π﹣3B.23πC.23π﹣3D.13π4.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为()A.π3﹣34B.43π﹣23C.π﹣3D.43π﹣35.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是()A.68πcm2B.74πcm2C.84πcm2D.100πcm26.如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是()A.4B.4C.D.7.如图,阴影部分是两个半径为1的扇形,若α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为（）A.B.C.D.8.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（）A.πB.C.3+πD.8﹣π二、填空题9.如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为.10.如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则FE︵的长为.11.如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是．12.用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm.13.如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，

中考数学一轮复习知识梳理《二次函数》练习一、选择题1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是()A.y＝1x2B.y＝2x＋1C.y＝x2＋x﹣2D.y2＝x2＋3x2.已知函数y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函数,则代数式的值为()A.4B.22C.4或22D.±223.抛物线y＝a(x＋1)(x﹣3)(a≠0)的对称轴是直线()A.x＝1B.x＝﹣1C.x＝﹣3D.x＝34.抛物线y＝﹣x2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中，错误的是()A.抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2，0)B.抛物线与y轴的交点坐标为(0，6)C.抛物线的对称轴是直线x＝0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的5.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2﹣2C.y=x2+2D.y=x2﹣26.已知抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2﹣m＋2023的值为()A.2023B.2024C.2025D.20267.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为()A.y＝72(1﹣x)B.y＝36(1﹣x)C.y＝36(1﹣x2)D.y＝36(1﹣x)28.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过(﹣3，0)，对称轴直线为x=﹣1.给出四个结论：①16a﹣4b+c＞0；②abc＞0；③一元二次方程ax2+bx+c=5没有实数根；④(x1，y1)，(x2，y2)是抛物线上的两点，且x1＜﹣1＜x2，﹣1﹣x1＜x2+1，则y1＞y2.其中结论正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.函数y＝12(x﹣1)2＋3，当x时，函数值y随x的增大而增大.10.若二次函数y＝x2﹣2x＋c有最小值6，则c的值为________.11.如果将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是.12.抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是.13.菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为，是次函数，自变

中考数学一轮复习知识梳理《二次根式》练习一、选择题1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是()A.y＝11－xB.y＝1－1xC.y＝1－xD.y＝11－x2.下列式子为最简二次根式的是()A.3B.4C.8D.123.估计5－12介于()A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.下列计算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.45.关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.8＝2＋6C.8＝±22D.与8最接近的整数是36.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋（a－b）2的结果是()A.－2a＋bB.2a－bC.－bD.b7.已知实数x，y满足2x＋y－5＋x2＋4y2＝4xy，则(x－y)2026的值为()A.0B.－1C.1D.20158.已知a＋b＝3，a﹣b＝2，c＝5，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是()A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题9.要使式子x＋3x－1有意义，则x的取值范围为.10.计算(4＋7)(4－7)的结果等于.11.计算：(2－23)2＝.12.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋a2－4a＋4＝______.13.比较大小：2＋6________3＋5.14.对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min(－2，－3)＝；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝.三、解答题15.计算：(23－π)0＋|4－32|－18.16.计算：3-(π-3)0+(－12)-1-27+|3-2|.17.计算：﹣12+3+(-12)-2﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣3|.18.计算：2＋(－1)2027＋(2＋1)×(2－1)－|-3×13|；19.先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝－1.20.已知x＝12(5＋3)，y＝12(5﹣3)，求x2﹣xy＋y2和xy＋yx的值.21.若数a满足|2025－a|＋a－2016=a，求a－20252的值.22.规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆b＝ab＋3b﹣3.例如：(﹣2)☆1＝(﹣2)×1＋31

中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习一、选择题1.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()A.AD＝AEB.DB＝AEC.DF＝EFD.DB＝EC2.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB＝ACB.DB＝DCC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C4.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等5.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°6.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.△ABC中，AB＝7，AC＝5，则中线AD之长的范围是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜58.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋b2.其中正确结论是．(填序号)10.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝.11.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.12.如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是.13.如图，AC⊥A

中考数学一轮复习知识梳理《分式与分式方程》练习一、选择题1.使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.计算3x（x－1）2－3（x－1）2的结果是()A.x（x－1）2B.1x－1C.3x－1D.3x＋13.若3－2xx－1＝________＋1x－1，则________上的数是()A.－1B.－2C.－3D.任意实数4.化简x2x－1＋11－x的结果是()A.x＋1B.x－1C.x2－1D.x2＋1x－15.下列运算正确的是()A.(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2B.a2＋1a－1－a－1＝2aa－1C.(－a)3m÷am＝(－1)ma2mD.6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)6.若分式错误!未找到引用源。的值为零，则x等于()A.2B.﹣2C.±2D.07.分式xyx＋y中的x，y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值()A.扩大到原来的2倍B.不变C.缩小到原来的12D.缩小到原来的148.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，则1a1＋1a2＋1a3＋…＋1a19的值为()A.2021B.6184C.589840D.421760二、填空题9.使式子11－2x有意义的x的取值范围为.10.若关于x的方程错误!未找到引用源。的解为x=4，则m=.11.计算：12xy5x÷(－8x2y)=________.12.若关于x的分式方程2x－ax－1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________.13.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为.三、解答题14.化简：x2x－2－x－2；15.化简：错误!未找到引用源。.16.解分式方程：1x－2＝1－x2－x﹣3.17.解分式方程：6x－2=xx＋3－1；18.先化简，再求值：x－2x2＋2x÷x2－4x＋4x2－4＋12x，其中x＝－65.

中考数学一轮复习知识梳理《反比例函数》练习一、选择题1.反比例函数y＝15x中的k值为()A.1B.5C.15D.02.若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34.如图，A，C是函数y＝1x的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则()A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1和S2的大小关系不能确定5.已知点P(－12，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A.－12B.2C.1D.－16.如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y＝4x(x＞0)的图象相交于点A，B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为y1、宽为x1的矩形的面积和周长分别为()A.4，12B.8，12C.4，6D.8，67.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示.当V＝10m3时，气体的密度是()A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.1kg/m38.在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直线y＝x和双曲线y＝1x相交于点A，B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为()A.23＋3或23－3B.2＋1或2－1C.23－3D.2－1二、填空题9.如图，它是反比例函数y＝m－5x图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是.10.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=1x的图象上两点，若0＜x1＜x2，则0、y1、y2的大小关系是.11.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝2x和y＝－4x的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________.12.正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=kx(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y

中考数学一轮复习知识梳理《图形的平移、对称与旋转》练习一、选择题1.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为()A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度2.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有()错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。A.1个B.2个C.3个D.4个3.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(）4.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6B．62C．23D．325.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（）A.正三角形B.正方形C.正八边形D.正十边形6.下列命题中，错误的是()A.三角形的两边之和大于第三边B.三角形的外角和等于360°C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分7.如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（）8.如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为（）A.2B.2C.2+2D.2+2二、填空题9.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为.10.若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是.11.已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为.12.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有个.13.如图，斜边长12cm，∠A=30°的