【文档说明】中考数学二轮复习专题一《实验操作类问题》练习(含答案).doc，共(11)页，366.697 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学二轮复习专题《实验操作类问题》练习一、选择题1.小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是()2.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角

为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°3.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）4.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕

为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方

形C.正五边形D.正六边形5.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是()6.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()A.B.C.D.7.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是

一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是()8.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三

角形；③△CED的周长等于BC的长A.1个B.2个C.3个D.0个二、填空题9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.1

0.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换：（1）只要向右平移1个单位；（2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；（3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；（4）绕着OB的中点旋转180°即可．其中能得到

图（2）的有________②④（只填序号）．11.两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8cm，则CF＝cm.12.将两个斜边长相等的一副

三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，连结D1B，则∠E1D1B的度数为____.13.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°

至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为cm．（结果保留根号）14.如图①，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图②操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折

痕为AF，再按图③操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为.三、解答题15.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平

做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，求a∶b∶c.16.如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合)，点F在BC边上(不与点B，C重合).第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在

正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依此操作下去……(1)图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.①请判断四

边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是.②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.17.阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=|x1﹣x2

|；若A,B是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1﹣x2|，BQ=|y1﹣y

2|,∴AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|2=(x1﹣x2)2+(y1﹣y2)2，由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为：（1）AB=．（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1,﹣3），B（﹣

2,1）之间的距离为；（3）根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数式+的最小值．18.实验探究：(1)如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN.请你观

察图①，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论.(2)将图①中的三角形纸片BMN剪下，如图②，折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系，写出折叠方案，并结合方案证明你的结论.参考答案1.D2.D3.B4.A.5.C.6.C.7.C8.B9.答案为：90°；10.答案

为：②③④．11.答案为：23.12.答案为：15°.解析：设AB交CD1于点O，由于旋转角为15°，由已知条件知∠BCE1＝15°，∴∠BCD1＝∠D1CE1－∠BCE1＝45°.易得D1C⊥AB且O为AB中点，由△

ABC与△CDE斜边相等，即AB＝CD＝CD1，∴AB与CD1相互垂直平分，易知OD1＝OB，∴∠OD1B＝45°，∠E1D1B＝∠OD1B－∠CD1E1＝45°－30°＝15°.13.答案为：6﹣2．14.答案为：错误!未找到引用源。；15.解：第一次折叠如

图1，折痕为DE，由折叠得：AE＝EC＝12AC＝12×4＝2，DE⊥AC.∵∠ACB＝90°，∴DE∥BC，∴a＝DE＝12BC＝12×3＝32；第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BN＝NC＝12BC＝12×3

＝32，MN⊥BC，∵∠ACB＝90°，∴MN∥AC，∴b＝MN＝12AC＝12×4＝2；第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB＝32＋42＝5，由折叠得：AG＝BG＝12AB＝12×5＝52，GH⊥AB，∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A，∠AGH＝∠ACB∴△ACB∽△AGH，

∴ACAG＝BCGH，∴452＝3GH，∴GH＝158，即c＝158，a∶b∶c＝12∶16∶1516.解：(1)等边三角形；∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝BC＝AB，∠A＝∠B＝∠C＝90°.∵ED＝FD，∴△ADE≌△CDF(HL)，∴AE＝CF，BE＝BF.∴△BE

F是等腰直角三角形.设BE的长为x，则EF＝2x，AE＝4－x，∵在Rt△AED中，AE2＋AD2＝DE2，DE＝EF，∴(4－x)2＋42＝(2x)2，解得x1＝－4＋43，x2＝－4－43(不合题意，舍去)，∴EF＝2x＝

2(－4＋43)＝－42＋46.(2)①正方形，AE=BF；②∵AE＝x，∴BE＝4－x.∵在Rt△BEF中，EF2＝BF2＋BE2，AE＝BF，∴y＝EF2＝(4－x)2＋x2＝2x2－8x＋16，∵点E不与点A，B重合，点F不与点B，C重合，∴0＜x＜4.∵y

＝2x2－8x＋16＝2(x－2)2＋8，∴当x＝2时y有最小值8，当x＝0或4时，有最大值16，∴y的取值范围是8≤y＜16.17.解：（1）∵AB2=AQ2+BQ2=|x1﹣x2|2+|y1﹣y2|2=（x

1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，∴AB=．故答案为．（2）∵A（1，﹣3），B（﹣2，1），∴AB==5．故答案为5．（3）代数式+的最小值表示在x轴上找一点P（x，0），到A（0，2），B（3，1）的距离之和最小．如图，作A关于x轴

的对称点A′，连接BA′与x轴的交点即为所求的点P．此时PA+PB最小，∵A′（0，﹣2），B（3，1），∴PA+PB=PA′+PB=BA′==3．∴代数式+的最小值为3．18.解：(1)猜想：∠MBN=30°.证

明：如答图①，连结AN，∵直线EF是AB的垂直平分线，∴NA=NB，由折叠可知BN=AB，∴AB=BN=AN，∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN=60°，∴∠MBN=∠ABM=错误!未找到引用源。∠AB

N=30°.(2)结论：MN=错误!未找到引用源。BM.折纸方案：如答图②，折叠△BMN，使得点N落在BM上O处，折痕为MP，连结OP.证明：由折叠可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=错误!未找到引用源。∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MO

P=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=错误!未找到引用源。BM，∴MN=错误!未找到引用源。BM.