中考数学一轮复习《数据的分析》课时跟踪练习一、选择题1.5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为()A.28℃B.29℃C.30℃D.31℃2.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克()A.6.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元3.某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，x，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5.5D.54.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄(单位：岁)分别为：30，40，34，36,则这组数据的中位数是()A.34B.35C.36D.405.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A.10.5，16B.8.5，16C.8.5，8D.9，86.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是()A.0B.1C.2D.27.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙丁测试成绩（百分制）面试86929083笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题9.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图(如图)，据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为____小时.10.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位：℃)，分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________11.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示

中考数学一轮复习《数据的收集与整理》课时跟踪练习一、选择题1.下列调查，样本具有代表性的是()A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查2.甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()A.甲校多于乙校B.甲校少于乙校C.甲乙两校一样多D.不能确定3.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15min的频率为()A.0.1B.0.4C.0.5D.0.94.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()A.16人B.14人C.4人D.6人5.小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示.由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是()A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月6.某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是()A.想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B.想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C.想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的16D.想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%7.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是()A.选科目E的有5人B.选科目D的扇形圆心角是72°C.选科目A的人数占体育社团人数的一半D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°8.如图是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份三星手机的销售情况，四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()A.4月份三星手机销售额为65万元B.4月份三星手机销售额比3月份有所上升C.4月份三星手机销售额比3月份有所下降D.3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销

中考数学一轮复习《整式及其运算》课时跟踪练习一、选择题1.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是()A.abcB.a＋b＋cC.100a＋10b＋cD.100c＋10b＋a2.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是()A.2B.17C.3D.163.如果a2﹣2ab＝﹣10，b2﹣2ab＝16，那么﹣a2＋4ab﹣b2的值是()A.6B.﹣6C.22D.﹣224.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是()A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.﹣15.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为()A.p＝5，q＝6B.p＝1，q＝﹣6C.p＝1，q＝6D.p＝5，q＝﹣66.若x2+mx+16是一个完全平方式,则m的取值是()A.8B.-8C.±8D.±47.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b88.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.66二、填空题9.若-5abn-1与am-1b3是同类项，则m＋2n=_______.10.三个连续奇数，若中间的一个为2n﹣1，那么最大的一个是，这三个数的和是．11.若4x2＋kx＋25=(2x－5)2，那么k的值是12.如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=．13.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为14.当a=，b=时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值.三、解答题15.化简：(8x－7y)－2(4x－5y)；16.化简：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)].17.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)18.化简：(x+3)(x+4)-(x-1)2.19.化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－12.20.设

中考数学一轮复习《方程的实际应用》课时跟踪练习一、选择题1.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是()A.12x＋2x=36B.x＋12x=36C.2(x＋2x)=36D.2(x＋12x)=362.在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和植树的人分别是多少人？若设支援拔草的有x人，下列方程中正确的是()A.32＋x=2×8B.32＋x=2(38－x)C.52－x=2(18＋x)D.52－x=2×183.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是()A.B.C.D.4.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是().A.B.C.D.5.在创建文明城市的进程中，为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是()A.30x﹣30（1＋20%）x＝5B.30x﹣3020%x＝5C.3020%x＋5＝30xD.30（1＋20%）x﹣30x＝56.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种7.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止今年年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知前年年底该市汽车拥有量为10万辆，设前年年底至今年年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得()A.10(1+x)2=16.9B.10(1+2x)=16.9C.10(1﹣x)2=16.9D.10(1﹣2x)=16.98.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为()A.10B.14C.10或14D.8或10二、填空题9.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.10.某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买

中考数学一轮复习《概率初步》课时跟踪练习一、选择题1.下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④2.下列事件中，属于必然事件的是().A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放广告C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x2-2x-1=0必有实数根3.下列说法正确的是()A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式4.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.15.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是0.4，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为0.25，则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗6.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是()A.错误!未找到引用源。；B.错误!未找到引用源。；C.错误!未找到引用源。；D.错误!未找到引用源。；7.从﹣2、﹣1、1中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的概率是()A.B.C.D.8.某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）.A.2元B.5元C.6元D.0元二、填空题9.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.获胜的可能性大．10.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，

中考数学一轮复习《直角三角形》课时跟踪练习一、选择题1.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线.已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()A.5B.6C.8D.102.在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是()A.30B.40C.50D.603.三角形的两边长为6和8，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为()A.9B.10C.27或9D.27或104.如图，有一个由传感器控制的灯A装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至距该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光，请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？()A.4mB.3mC.5mD.7m5.如图，张明家(记作A)在成都东站(记作B)南偏西30°的方向且相距4000米，王强家(记作C)在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为()A.6000米B.5000米C.4000米D.2000米6.如图，已知∠MON＝60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB＝4.则直线AB与ON之间的距离是()A.3B.2C.23D.47.如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°.若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为()A.10cmB.20cmC.30cmD.35cm8.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动.下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是()二、填空题9.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a＝．10.如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC＝1，连接AC，在AC上截取CD＝BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是．11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝36，则AC的长为.(结果保留根号)12.现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了米

中考数学一轮复习《相交线与平行线》课时跟踪练习一、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定2.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A.CBB.CDC.CAD.DE4.下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A.B.C.D.5.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角6.下列说法中正确的是（）A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B.不相交的两条直线一定是平行线C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线7.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°8.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（）A．①②③④B．①②C．①③④D．①②④二、填空题9.如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.10.如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=°．11.如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作，其理由是。12.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.13.如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．14.如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是.三、解答题15.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且CO平分∠AOF，若∠AOE=n°，求∠BOD的度数.(用含n的代数式表示)16.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠

中考数学一轮复习《矩形、菱形与正方形》课时跟踪练习一、选择题1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF,则可以得到四边形AEDF的形状()A.仅仅只是平行四边形B.是矩形C.是菱形D.无法判断3.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形4.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A.选①②B.选②③C.选①③D.选②④5.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为()A.10cm2B.20cm2C.40cm2D.80cm26.如图，从边长为(a＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为()A.2a＋5B.2a＋8C.2a＋3D.2a＋27.如图，将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开)，再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有()A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G.下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值.其中正确的结论有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题9.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为．10.矩形ABCD中，AB＝

中考数学一轮复习《等腰三角形》课时跟踪练习一、选择题1.如图，直线a、b相交于点O，∠1＝50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果等腰三角形的一个底角为α，那么()A.α不大于45°B.0°＜α＜90°C.α不大于90°D.45°＜α＜90°3.如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A.∠EBC＝∠BACB.∠EBC＝∠ABEC.AE＝ECD.AE＝BE4.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是()A.25°B.40°C.25°或40°D.不能确定5.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°6.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是()A.100°B.80°C.60°D.40°7.点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为()A.1B.4C.7D.108.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N.有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN.其中正确结论的个数是()A.3个B.2个C.1个D.0个二、填空题9.如图，H是△ABC的边BC的中点，AG平分∠BAC，点D是AC上一点，且AG⊥BD于点G.已知AB＝12，BC＝15，GH＝5，则△ABC的周长为.10.△ABC中其周长为7，AB＝3，当BC＝时，△ABC为等腰三角形.11.如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1＝20°，则∠2的度数为.12.在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝________．13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点共有个.14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不

中考数学一轮复习《视图与投影》课时跟踪练习一、选择题1.下面所给几何体的俯视图是()A.B.C.D.2.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为()A.B.C.D.3.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是()4.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是()5.下列投影中，正投影有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属于同一种投影的有()A.L、KB.C；C.KD.L、K、C7.在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中不正确的是()A.若栏杆的影子落在围栏里，则是在太阳光照射下形成的B.若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的影子C.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的D.若所有的栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的8.在同一时刻的阳光下，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆的高为()A.16mB.18mC.20mD.22m二、填空题9.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是.10.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm.11.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.12.为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下,其长为1.5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5米.旗杆的高度是.13.为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米.14.如图所示，是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是.三、作图题15.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图).16.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为；(2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体

中考数学一轮复习《锐角三角函数》课时跟踪练习一、选择题1.sin60°的值等于（）A.B.C.D.2.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为（）A.13B.12C.33D.323.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（）A.45°B.1C.D.无法确定4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是()A.B.C.D.5.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，欲求∠A的值，最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出6.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于()A.asin40°米B.acos40°米C.atan40°米D.atan40°米7.底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米8.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BE.设∠BEC=ɑ，则sinɑ的值为()二、填空题9.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=32，cosB=12，则∠C=.10.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________.11.如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______米．12.活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________.13.如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与

中考数学二轮复习专题《几何问题探究》练习1.在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合)，连结AP，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M.(1)若∠PAC＝α，求∠AMQ的大小(用含α的式子表示)；(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．2.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?3.(1)问题发现：如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为；(2)拓展探究：如图②，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连结BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.4.【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=度，∠P=度（2）∠A与∠P的数量关系为，并说明理由.【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为.5.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为三角形．（2）猜想，当a2+b2c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2c2时，△ABC为钝角三角形．（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．6.如图，点C是线段AB上一点，△ACM与△BCN都是等边三角形．（1）如图①，AN与BM是否相等？证明你的结论；（2）如图②，AN与CM交于点E，BM与CN交于点F，试探究△ECF的形状，并证明你的结论．（3）如图①，设

中考数学二轮复习专题《动态几何问题》练习一、选择题1.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.52.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将()A.变大B.变小C.不变D.变大变小要看点P向左还是向右移动3.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是()A.3.5B.4.2C.5.8D.74.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()5.△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD＋PE的长是()A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.56.如图，在正方形ABCD中，AB＝22，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是()7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4.点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为()8.如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝2，AD＝10，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是()A.5B.6C.7D.8二、填空题9.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O的一个动点，那么∠OAP的最大值是.10.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点P为边AB上一动点(不与A、B重合)，过A、P在正方形内部作正方形APEF，交边AD于F点，连接DE、EC，当△CDE为等腰三角形时，AP＝．11.如图，矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB＝2，AD＝1，过定点Q(2，0)和动点P(0，a)的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．12.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP=．13.如图所示，矩形ABCD中，A

中考数学二轮复习专题《图象信息类问题》练习一、选择题1.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是()A.π·(82)2x=π·(62)2·(x＋5)B.π·(82)2x=π·(62)2·(x－5)C.π·82x=π·62·(x＋5)D.π·82x=π·62×52.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是().3.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是()A.ab＞0B.a＋b＜0C.(b﹣a)(a＋1)＞0D.(b﹣1)(a﹣1)＞04.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④5.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的()A.B.C.D.6.按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有().A.2种B.3种C.4种D.5种7.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元8.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝48cm2；③14＜t＜22时，y＝110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5.其中正确结

中考数学二轮复习专题《定义新运算问题》练习一、选择题1.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y＝x﹣y＋xy.例如，3*2＝3﹣2＋3×2＝7,则2*1＝()A.4B.3C.2D.12.对a，b定义运算“*”如下：已知x*3=-1，则实数x等于()A.1B.-2C.1或-2D.不确定3.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=()A.6EB.72C.5FD.B04.a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※(2﹣5)]的值为()A.1B.﹣1C.7D.﹣75.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=13(2a+b)，则方程(2*3)(4*x)=49的解为()A.－3B.55C.－56D.－556.我们根据指数运算，得出了一种新的运算.如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log216=4;②log525=5;③log20.5=﹣1.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③7.对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为()①a*2=2*a；②(—2)*a=a*(—2)；③(2*a)*3=2*(a*3)；④0*a=aA.①③B.①②③C.①②③④D.①②④8.因为sin30°=12，sin210°=－12，所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°；因为sin45°=22，sin225°=－22，所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα.由此可知：sin240°=()A.－12B.－22C.－32D.－3二、填空题9.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y＝xy﹣1,则(2@3)@4＝______.10.对于任意实数a，b，定义一种运算&如下：a&b＝a(a＋b)＋b(a－b)，

中考数学二轮复习专题《折叠问题》练习一、选择题1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,将△BCD沿CD折叠,点B恰好落在AB中点E处,则∠A=（）A．75°B．60°C．45°D．30°2.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AED．AE=CE3.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（）A．6B．62C．23D．324.如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD5.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A.8cmB.52cmC.5.5cmD.1cm6.将抛物线y＝－x2＋2x＋3在x轴上方的部分沿x轴翻折至x轴下方，图象的剩余部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线y＝x＋b与此新图象的交点个数的情况有()A.6种B.5种C.4种D.3种7.如图,将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为（）A.32cm2B.3cm2C.2cm2D.22cm28.如图,直角三角形纸片两直角边长分别为6,8,按如图折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5B.14：25C.16：25D.4：21二、填空题9.如图，在▱ABCD中，AB=错误!未找到引用源。，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为.10.如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B/重合，则AC=．11.如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为．12.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将点C折叠到AB边的点E处，折痕为BD，则CD的长等于．13.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点

中考数学二轮复习专题《最值问题》练习一、选择题1.已知⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM长最小值为()A.2B.3C.4D.52.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是()A.y1＜y2B.y1＞y2C.y的最小值是﹣3D.y的最小值是﹣43.如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP＋BP的最小值为()A.23B.13C.14D.154.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5.若点M、N分别是线段AC，B上的两个动点，则BM＋MN最小值为()A.10B.8C.53D.65.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是边CD上一点，Q是以AD为直径的半圆上一点，则BP＋PQ的最小值为()A.10B.213＋4C.＋1D.65﹣46.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值()A.5B.42C.4.75D.4.87.如图，等边△ABC的边长为2，⊙A的半径为1，D是BC上的动点，DE与⊙A相切于点E，DE的最小值是()A.1B.2C.3D.28.如图，已知线段AB＝12，点M、N是线段AB上的两点，且AM＝BN＝2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM＋OB的最小值是()A.10B.12C.2D.122二、填空题9.若二次函数y＝x2﹣2x＋c有最小值6，则c的值为________.10.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.11.已知二次函数y＝﹣23x2﹣43x＋2的图象与x轴分别交于A，B两点(如图所示)，与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB＋PC取得最小值时，点P的坐标为________.12.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，现有长为3的小木棒EF紧贴AD、DC边滑动(即EF的两个端点始终落在AD、D

中考数学二轮复习专题《特殊四边形探究》练习二、选择题1.下图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B(均在格点上)的位置如图，若以A、B为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合条件的平行四边形的个数有()A.6B.7C.9D.112.如图，平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E，点O为AC的中点，连接BO并延长，交FC的延长线于点D，交AF于点G，连AD、OE，若平行四边形ABFC的面积为48，则S△AOG的面积为()A.5.5B.5C.4D.33.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC.BD相交成的锐角α=30°，若AC=8，BD=6，则平行四边形ABCD的面积是()A.6B.8C.10D.124.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm.点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有()A.4次B.3次C.2次D.1次5.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x上，顶点B在反比例函数y=3x上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是()A.34B.32C.2D.46.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于12BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.下列说法正确的是：()①∠1=∠2；②四边形ABEF是平行四边形但不是菱形；③四边形ABEF是菱形；④若四边形ABEF的周长为16，AE=43，则∠C=60°.A.①②B.①③C.①③④D.①②④7.如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC等于()A.1：4B.1：3C.2：3D.1：28.点A，B的坐标分别为(－2，3)和(1，3)，抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点(C在D的左侧).给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标

中考数学二轮复习专题《直角三角形探究》练习一、选择题1.已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点.下列判断中不正确的是()A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是(﹣1，0)C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側2.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，∠ABC＝60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为()A.43B.3﹣3C.43或3﹣3D.43或2﹣3或33.如图，在直角三角形ABC中(∠C＝90°)，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为()A.5B.6C.7D.124.如图，已知点A(﹣8，0)、B(2，0)，点C在直线y＝﹣0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为()A.1B.2C.3D.45.如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为[﹣1，b，0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值为()A.±2B.±3C.2D.36.已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出()A.2个B.4个C.6个D.8个7.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A.m2+2mn+n2=0B.m2﹣2mn+n2=0C.m2+2mn﹣n2=0D.m2﹣2mn﹣n2=08.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边（x>y）,下列四个说法：①x2+y2=49;②x-y=2;③xy=4;④x+y=9.其中说法正确的是()A.①②B..①②③C.①②④D.①②③④二、填空题9.如图，▱ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠B＝60°，点P是四边形上的一个动点，则