【文档说明】中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的性质》练习 (含答案).doc，共(9)页，144.533 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的性质》练习一、选择题1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是()2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为()A.84°B.60°C.36°D.24°3

.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()A.∠ACD＝∠DABB.AD＝DEC.AD·AB＝CD·BDD.AD2＝BD·CD4.如图，▱AB

CD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为()A.36°B.46°C.27°D.63°5.如图，⊙O半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝

60°，则OD长是()A.2B.3C.1D.326.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且∠D＝30°.下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝63cm；③sin∠AOB＝32

；④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是()A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④7.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A402km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A

受到台风影响的时间为()A.不受影响B.1小时C.2小时D.3小时8.如图，CB是⊙O的弦，点A是优弧BAC上的一动点，且AD⊥BC于点D，AF是⊙O的直径，请写出三个一定正确的结论.小明思考后，写出了三个结论：①∠BAD＝∠

CAF；②AD＝BD；③AB•AC＝AD•AF.你认为小明写正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题9.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____.10.如图，量角器上

的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC度数为.11.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝.12.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米.13.如

图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝60°，PA、PB分别交弧ACB于M、N两点，则∠APB的范围是.14.在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边

构造▱AODC.当∠A＝__________°时，线段BD最长.三、解答题15.如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC＝AC＝4，CB＝8.求⊙O的半径．16.如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，解答下列问题：(1)用尺规作图

找出圆形轮片的圆心O的位置并将圆形轮片所在的圆补全；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)若弦AB＝8，CD＝3，求圆形轮片所在圆的半径R.17.如图，点A、B、C是圆O上的三点，AB∥OC(1)求证：AC平分∠OAB；(2)过点

O作OE⊥AB于E，交AC于点P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圆O的半径OC及PE的长.18.如图所示，AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB︵的中点，E为优弧AB︵上一点，点F在AE的延长线上，且BE＝EF，线段CE交弦AB于点D.(1)求

证：CE∥BF；(2)若BD＝2，且EA∶EB∶EC＝3∶1∶5，求△BCD的面积．参考答案1.B.2.D3.C.4.A.5.C.6.B7.C.8.C9.答案为：35°.10.答案为：15°.11.答案为：55°.12.答案为：8.13.答案为：0°＜∠APB＜30°；

14.答案为：27°.15.解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D.∵AC＝4，CB＝8，∴AB＝12.∵OD⊥AB，∴AD＝DB＝6，∴CD＝2.在Rt△CDO中，∠CDO＝90°，∴OD＝OC2－CD2＝23.在Rt△ADO中，∠ADO＝90°，由勾股定

理，得OA＝（23）2＋62＝43，即⊙O的半径是43.16.解：(1)图略.(2)连结OA.∵CD是弦AB的垂直平分线，AB＝8，∴AD＝12AB＝4.在Rt△ADO中，AO＝R，AD＝4，DO＝R－3，根据勾股定理，得R2＝16＋(R－3)2，

解得R＝256.17.证明：(1)∵AB∥OC，∴∠C＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC.∴∠BAC＝∠OAC.即AC平分∠OAB.(2)∵OE⊥AB，∴AE＝BE＝12AB＝1.又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90

°，∴∠OAE＝60°.OA＝2，∴∠EAP＝12∠OAE＝30°，∴PE＝33，即PE的长是33.18.解：(1)连接AC.∵BE＝EF，∴∠F＝∠EBF.∵∠AEB＝∠EBF＋∠F，∴∠F＝12∠AEB.∵C是AB︵的中点，∴AC︵＝BC︵，∴

∠AEC＝∠BEC.∵∠AEB＝∠AEC＋∠BEC，∴∠AEC＝12∠AEB.∴∠AEC＝∠F，∴CE∥BF；(2)作直线OC交AB于点G，∵∠DAE＝∠DCB，∠AED＝∠CEB，∴△ADE∽△CBE，∵EA∶EB∶EC＝3∶1∶5，∴ADC

B＝AECE＝35，∵∠CBD＝∠AEC＝12∠AEB＝∠CEB，∠BCD＝∠ECB，∴△CBE∽△CDB，∴BDCB＝BECE，即2CB＝15，∴CB＝25，∴AD＝6，∴AB＝8.∵点C为劣弧AB的中点，∴

OC⊥AB，AG＝BG＝12AB＝4，∴CG＝CB2－BG2＝2，∴△BCD的面积＝12BD·CG＝12×2×2＝2.