2023年中考数学一轮复习《二次根式》课后练习一、选择题1.下列式子中，二次根式的个数是()⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A.2B.3C.4D.52.若代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是().A.a≠-4B.a≥-4C.a>-4D.a>-4且a≠03.若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为()A.3B.4C.6D.94.当x＝－2时，二次根式x2＋12x＋4的值为()A.3B.5C.7D.115.下列根式中，不能与3合并的是()A.13B.13C.23D.126.下列运算正确的是()A.2＋3＝5B.18＝23C.2·3＝5D.2÷12＝27.如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为()A.2B.3C.4D.58.已知a＋b＝3，a﹣b＝2，c＝5，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是()A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题9.要使式子x＋3x－1有意义，则x的取值范围为.10.若a2=3，b=2，且ab＜0，则a－b=.11.计算(5-3)2的结果等于.12.计算.13.若5的整数部分为x，小数部分为y，则x2＋y的值为.14.将1，2，3，6按图所示方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是.三、解答题15.计算：.16.计算：(3+2)2﹣(2﹣3)(2+3)17.计算：12-12-21318.计算：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3.19.先化简，再求值：2a＋2a－1÷(a＋1)＋a2－1a2－2a＋1，其中a＝3＋1.20.阅读理解：已知x2-5x＋1=0，求x2＋的值.请运用以上解题方法，解答下列问题：已知2m2-17m＋2=0，求下列各式的值：(1)m2＋；(2)m-.21.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23＋1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53＝5×33×3＝533，23＝2×33×3＝63，23＋1＝2×（3－1）（3＋1）＝2（3－1）（3）2－12＝3－1，23＋1还可以用以下方法化简：23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.(1)请化简25＋3＝________；(2)若a是2的小数部分则3a＝________；(3)长方形的面积为35＋1，一边长为5

2023年中考数学一轮复习《全等三角形》课后练习一、选择题1.如图所示的图形全等的是()A.B.C.D.2.如图，点B在射线AE上，△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合，则正确的是()A.CA=DBB.∠CAE=∠DBE.C.AC=ADD.∠CBA=∠DBE3.下列命题中：(1)形状相同的两个三角形是全等形；(2)在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有()A.3个B.2个C.1个D.0个4.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为().A.5B.8C.7D.5或85.如图，AC与BD相交于点O，∠D＝∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是()A.AD＝BCB.AC＝BDC.OD＝OCD.∠ABD＝∠BAC6.如图所示，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中全等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对7.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS8.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③二、填空题9.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝.10.如图，OA平分∠BAC，∠AOD＝∠AOE，则图中的全等三角形共有对.11.如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE＝.12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是.13.如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点.若PA＝2，则PQ的最小值为，理论根据为.

2023年中考数学一轮复习《几何图形初步》课后练习一、选择题1.下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线、面、体C.角、三角形、四边形、圆D.点、相交线、线段、正方体2.如图所示的图形中，属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是()A.B.C.D.4.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是()A.7B.6C.5D.45.如图，点A、点B、点C在直线l上，则直线、线段、射线的条数分别为()A.3，3，3B.1，2，3C.1，3，6D.3，2，66.两个锐角的和不可能是()A.锐角B.直角C.钝角D.平角7.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是()A.30°B.45°C.55°D.60°8.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有()种.A.8B.9C.10D.11二、填空题9.如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有条线段，有条射线．10.一个三棱柱的底面边长都是1cm，侧棱长都是3cm，则它所有的棱长的和是_____cm.11.如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．12.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．13.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝.14.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.(1)若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是____________；(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；(4)在(1)(2)(3)的条件下，O

2023年中考数学一轮复习《分式》课后练习一、选择题1.下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.当x=1时，下列分式没有意义的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。3.当x＝1时，下列分式中值为0的是()A.1x－1B.2x－2x－2C.x－3x＋1D.|x|－1x－14.下列约分正确的是()A.B.C.D.5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A.B.C.D.6.分式方程的解是()A.76B.﹣16C.12D.无解7.化简的结果是().A.B.aC.D.8.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程()A.48x＋4＋48x－4＝9B.484＋x＋484－x＝9C.48x＋4＝9D.96x＋4＋96x－4＝9二、填空题9.要使分式有意义，则x的取值范围是.10.已知x=1是分式方程1x＋1=3kx的根，则实数k=________.11.当a＝2027时，分式错误!未找到引用源。的值是.12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.若(x﹣y﹣2)2＋|xy＋3|＝0，则(3xx－y﹣2xx－y)÷1y的值是.14.如果实数x满足x2＋2x－3=0，那么代数式的值为_______．三、解答题15.化简：2x3zy2·3y24xz2；16.化简：12x－2x－x2－3x－1；17.解分式方程：2x＋2x－x＋2x－2＝x2－2x2－2x.18.解分式方程:=.19.已知实数a满足a2﹣6a＋9＝0，求＋÷的值.20.某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？参考答案1.B2.B3.B4.C5.A6.A7.A8.A9

2023年中考数学一轮复习《勾股定理》课后练习一、选择题1.下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是()A.2、3、4B.2、3、7C.2、3、5D.1、1、22.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A：∠B：∠C＝l：2：3B.三边长为a，b，c的值为1，2，3C.三边长为a，b，c的值为11，2，4D.a2＝(c＋b)(c﹣b)3.已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若∠B＝900，则()A.b2＝a2＋c2；B.c2＝a2＋b2；C.a2＋b2＝c2；D.a＋b＝c4.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为()A.8B.4C.6D.无法计算5.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需().A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒6.如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是()A.18mB.10mC.14mD.24m7.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()A.41cmB.34cmC.52cmD.53cm8.如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为()A.42dmB.22dmC.25dmD.45dm二、填空题9.在△ABC中，如果(a＋b)(a﹣b)＝c2，那么∠＝90°.10.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式＋|a﹣b|＝0，则△ABC的形状为.11.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．12.如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为．13.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、1、2，则最大正方形E的面积是______.14.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为2米，

2023年中考数学一轮复习《反比例函数》课后练习一、选择题1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A.y＝1x＋1B.y＝1x－1C.y＝－1x2D.y＝12x2.反比例函数y＝kx的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于()A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限3.已知点A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，则y1、y2的大小关系为()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.无法确定4.如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝1x的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为()A.1B.2C.3D.45.某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A.(－3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)6.如图所示是反比例函数y1＝kx和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是()A.1＜x＜6B.x＜1C.x＜6D.x＞17.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d(单位：天)，平均每天工作的时间为t(单位：小时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是()8.如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx(k≠0)上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为()A.6B.9C.10D.12二、填空题9.反比例函数y＝kx的图象经过点(1，6)和(m，﹣3)，则m＝.10.已知反比例函数y＝3k－1x的图象经过点(1，2)，则k的值为________.11.如图，已知点P是反比例函数上的任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP.若△PAO的面积是3，那么该反比例函数在第二象限的表达式为.12.若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝2x上的两点，且x1＞0＞x2，则y1_______y2(填“＞”“＝”或“＜”).13.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.14.如图，点P是反比例函数y＝43x(x＞0)图象上的动点，在y轴上取点Q

2023年中考数学一轮复习《因式分解》课后练习一、选择题1.下列变形是因式分解的是()A.6x2y2=3xy•2xyB.a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2D.x2﹣9﹣6x=(x+3)(x﹣3)﹣6x2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3abB.－3a2b2xyC.－3a2b2D.3a2b23.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是()A.－2B.2C.－50D.504.因式分解x2－9y2的正确结果是()A.(x+9y)(x－9y)B.(x+3y)(x－3y)C.(x－3y)2D.(x－9y)25.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2B.3C.4D.66.下列能用完全平方公式因式分解的是()A.x2+2xy﹣y2B.﹣xy+y2C.x2﹣2xy+y2D.x2﹣4xy+2y27.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形8.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题9.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是；10.若a=49，b=109，则ab﹣9a的值为.11.若a2﹣b2=16，a﹣b=13，则a+b的值为.12.若一个正方形的面积为a2＋a＋14，则此正方形的周长为________.13.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝.14.观察下列运算并填空：1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112：3×4×5×6＋1＝361＝192；…根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝.三、解答题15.因式分解：x2y+2xy+y.16.因式分解：3x3+6x2y﹣3xy2.17.因式分解：x2(a﹣2)+4(2﹣a)18.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.19.先化简，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的

2023年中考数学一轮复习《图形的平移、对称与旋转》课后练习一、选择题1.通过平移后可以得到的图的是（）2.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.43.下列图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)5.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（3，﹣2）D.（﹣3，2）6.在平面直角坐标系中，若点P(m，m﹣n)与点Q(﹣2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有()A.2个B.3个C.4个D.5个8.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）10.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.11.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转度时，可变成图（2）．12.已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为.13.如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为．14.如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2；将位置②的三角形绕点

2023年中考数学一轮复习《多边形与平行四边形》课后练习一、选择题1.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是()A.360°B.540°C.720°D.900°2.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.123.如图，在四边形ABCD中，∠DAC＝∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是()A.AD＝BCB.OA＝OCC.AB＝CDD.∠ABC＋∠BCD＝180°4.边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是()A.正方形与正六边形B.正八边形和正方形C.正五边形和正八边形D.正五边形和正十二边形5.如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有()A.2对B.3对C.4对D.5对6.如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E2F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为()A.7B.14C.21D.287.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为()A.15B.2C.2.5D.38.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点.下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15米，由此他知道了A，B间的距离为________米，这种做法的依据是_____________.10.如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB＝4，那么对角线AC＋BD＝.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).12.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.13.如果一个n边形的内角和是1440°，那么n＝．14.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝2，∠BAC＝10

2023年中考数学一轮复习《实数》课后练习一、选择题1.海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为()A.371×107B.37.1×108C.3.71×108D.3.71×1092.下列数中不属于有理数的是()A.1B.12C.22D.0.1133.时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：(500±5)g、(500±10)g、(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A.10gB.20gC.30gD.40g4.下面两个数互为相反数的是()A.-(＋9)与＋(-9)B.-0.5与-(＋0.5)C.-1.25与45D.＋(-0.01)与-(-1100)5.计算16的算术平方根是()A.2B.4C.±2D.±46.如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为()A.2B.1－2C.2－1D.2＋17.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是()A.①②B.②③C.③④D.②③④8.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是()A.1B.3C.7D.9二、填空题9.比较大小:﹣|﹣0.8|﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”）．10.在-3与10之间的整数是11.已知m，n为两个连续的整数，且m＜11＜n，则m＋n=____________.12.计算：｜1-3｜-27=__________13.若实数a满足|a﹣12|＝32，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点_______.14.李明同学开发了一种数值转换程序，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a﹣1＋|b|﹣π0，例如把(3，﹣1)放入其中，就会得到3﹣1＋|﹣1|﹣π0＝13.再将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，2)放入其中，得到实数是________.三、解答题15.计算：－62×(23－12)－23；16.计算：﹣22+(﹣3)2÷(﹣4

2023年中考数学一轮复习《尺规作图》课后练习1.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.请回答：这样作一个角等于已知角的理由是.2.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.3.阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”小艾的做法如下：(1)在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧.(2)在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧.(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求.老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是______________________．4.下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是__________．5.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是．6.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．7.阅读以下作图过程：xAB01C5O第1步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；第2步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C(如图)；第3步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M.请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为________.8.下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是.9.下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是______________________________________________.10.阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：请回答：这样做的依据是．11.下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是．12.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：(1)连接OA，OB，可证∠OAP=∠OBP=90°，理由是；(2)直线PA

2023年中考数学一轮复习《平面直角坐标系及变量与函数》课后练习一、选择题1.某学校用100元钱买乒乓球，所购买球个数w与单价n(元)之间关系是w=100n，其中()A.100是常量，w，n是变量B.100，w是常量，n是变量C.100，n是常量，w是变量D.无法确定哪个是常量，哪个是变量2.小敏的家在学校正南方向150m,正东方向200m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前,南北方向在后)表示为()A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150)3.变量x,y有如下关系：①x＋y＝10；②y＝3x；③y＝∣x∣﹣3；④y2＝8x.其中y是x的函数的是().A.①②②③④B.①②③C.①②D.①4.函数y=中的自变量x的取值范围是()A.x≥0B.x≠－1C.x>0D.x≥0且x≠－15.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x7.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元8.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题9.将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的

2023年中考数学一轮复习《数据的分析与波动趋势》课后练习一、选择题1.小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是()A.1℃B.2℃C.0℃D.－1℃2.已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a=5，则a应等于()A.6B.5C.4D.23.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成如表：则这周最高气温的平均值是()A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃4.某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量(单位：件)分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是()A.44B.47C.48D.505.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分6.某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表.根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（）A.3、4B.5、6C.6、6D.4、47.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300B.300，200，200C.600，300，200D.300，300，3008.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示选手甲乙丙丁方差0.0300.0190.1210.022则这四人中发挥最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9.若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x=.10.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是．11.如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.12.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情

2023年中考数学一轮复习《数据的收集与整理》课后练习含答案）一、选择题1.下列调查适合全面调查的是（）A.了解七（1）班“500米跑”的成绩.B.了解一批灯泡的使用寿命.C.了解一批导弹的杀伤半径.D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂.2.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对全市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3.数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是()A.1B.2C.3D.44.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是()年龄13141516人数(人)4543A.4B.14C.13和15D.25.某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A.18岁B.21岁C.23岁D.19.5岁6.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内.其中正确的判断有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是()A.甲对应扇形的圆心角为72°B.学生的总人数是900人C.甲比丙地区人数少180人D.丙比乙地区人数多180人8.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A.2﹣6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中，每月生产量不断上涨D.这七个月中，生产量有上涨有下跌二、填空题9.为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量，首先从鱼塘的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做记号，记录下做记号的鱼的数量是200条，然后将这些鱼放回鱼塘，过一段时间后，在相同的地方再捞出一些鱼，共捞出1000条，其中做记号的鱼共有50条，则鱼塘中约有条鱼．10.一次数学测验，100名学生中有25名得了优秀，则优秀人数的频率是________．

2023年中考数学一轮复习《整式》课后练习一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花()A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.若m-n=1，则(m-n)2-2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.-13.下列各式计算正确的是()A.3x＋x=3x2B.－2a＋5b=3abC.4m2n＋2mn2=6mnD.3ab2－5b2a=－2ab24.下列去括号错误的是()A.3a2-(2a-b＋5c)=3a2-2a＋b-5cB.5x2＋(-2x＋y)-(3z-u)=5x2-2x＋y-3z＋uC.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1D.-(2x-y)-(-x2＋y2)=-2x＋y＋x2-y25.下列各式中计算正确的是()A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2B.(﹣m﹣n)2=m2+2mn+n2C.2m3÷m3=2mD.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c26.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣3B.3C.0D.17.若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054B.255064C.250554D.255024二、填空题9.单项式－2x2y5的系数是，次数是.10.计算a3·a7=_______，-x2·x3=______.11.若x2+ax+4=(x﹣2)2，则a=.12.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为.13.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么(1+i)•(1﹣i)=.14.若a=1,b=-2是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1•的值是_________.三、解答题15.化简：3x2y﹣[2x2z﹣(2xyz﹣x2z＋4x2y)]；16.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)17.化简：(x+y)2﹣(x+

2023年中考数学一轮复习《概率初步》课后练习一、选择题1.下列事件中，属于不确定事件的有（）①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员.A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④2.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息，下列说法正确的是（）A.本市明天将有80％的地区降水B.本市明天将有80％的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大3.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4.有5张形状、大小、质地等均完全相同的卡片,正面分别印有等边三角形、平行四边形、正方形、菱形、圆,背面也完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.85.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则()A.P1>P2B.P1<P2C.P1=P2D.以上都有可能6.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A.13B.23C.16D.147.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）A．B．C．D．8.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：请估算口袋中白球约是()只.A.8B.9C.12D.13二、填空题9.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.10.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如下图所示的停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区蓝色区域的概率是，停在B区蓝色区域的概率是.1

2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》课后练习一、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定2.如图所示，若∠1=∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有()A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图，与∠B是同旁内角的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为()A.40°B.60°C.80°D.100°5.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.56.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图，给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG8.如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（）A.10°B.15°C.20°D.25°二、填空题9.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是.10.如图，与∠1构成同位角的是______，与∠2构成内错角的是______.11.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_______.12.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为．13.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________14.将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=.三、解答题15.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．求证：BE⊥DE．16.如图,已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D,EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．17.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、

2023年中考数学一轮复习《相似三角形》课后练习一、选择题1.若yx＝34，则x＋yx的值为()A.1B.47C.54D.742.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若ABBC＝12，则DEEF＝()A.13B.12C.23D.13.下列说法不一定正确的是()A.所有的等边三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似4.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于(）A.0.618B.22C.2D.25.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，位似中心坐标为()A.(0，0)B.(1，1)C.(2，2)D.(3，3)6.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm7.如图，点P是△ABC的边AB上的一点，过点P作直线(不与直线AB重合)截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有()A.2条B.3条C.4条D.5条8.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，∠ABC＝60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动.设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为()A.43B.3﹣3C.43或3﹣3D.43或2﹣3或3二、填空题9.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是10.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是．(请填上编号)11.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为.12.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B

2023年中考数学一轮复习《矩形、菱形与正方形》课后练习一、选择题1.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为()A.3.6B.4C.4.8D.52.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是()A.B.C.D.3.如图,将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD.则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.34.在▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是()A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝2，BD＝2，则菱形ABCD的面积为()A.22B.42C.62D.826.如图，从边长为(a＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为()A.2a＋5B.2a＋8C.2a＋3D.2a＋27.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为()A.5B.35C.25D.328.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G.下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值.其中正确的结论有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是.10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF＝70°，则∠AED＝．11.如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝3cm，则EF＝cm.13.把两张宽为2cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的

2023年中考数学一轮复习《等腰三角形》课后练习一、选择题1.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.252.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是()A.55°，55°B.70°，40°或70°，55°C.70°，40°D.55°，55°或70°，40°3.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为()A.45°B.52.5°C.67.5°D.75°4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是()A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是()A.3B.4C.8D.96.在△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是()A.△DEF是等边三角形B.△ADF≌△BED≌△CFEC.DE＝ABD.S△ABC＝3S△DEF8.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为()A.12B.13C.23D.25二、填空题9.一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是.10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是.11.如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠AOC等于.12.如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB＝24，AC＝36，则△AMN周长是.13.已知一张三角形纸片ABC(如图甲)，其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E