【文档说明】中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习 (含答案).doc，共(9)页，144.986 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习知识梳理《全等三角形》练习一、选择题1.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()A.AD＝AEB.DB＝AEC.DF＝EFD.DB＝EC2.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°

，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB＝ACB.DB＝DCC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C4

.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一个锐角和它所对的直角边对应相等D.一条斜边和一条直角边对应相等5.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠A

PN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°6.某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳.图②是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为3

0cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7.△ABC中，AB＝7，AC＝5，则中线AD之长的范围是()A.5＜AD＜7B.1＜AD＜6C.2＜AD＜12D.2＜AD＜58.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DA

E＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，正方形ABCD和正方形CEF

G边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转.给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2＋BG2＝2a2＋b2.其中正确结论是．(填序号)10.如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，则∠A＝.1

1.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.12.如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件，依据是.13.如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△

CDA.(1)若以“SAS”为依据，需添加条件；(2)若以“HL”为依据，需添加条件.14.如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE＝.三、解答题15.如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相

交于点O.(1)求证：△AEC≌△BED;(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度数．16.如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE;(2)若AB＝2BC，∠F＝36

°.求∠B的度数．17.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH＝HC，连接BD并延长BD交AC于点E，连接EH.(1)请补全图形；(2)求证：△ABE是直角三角形；(3)若BE

＝a，CE＝b，求出S△CEH：S△BEH的值(用含有a，b的代数式表示)18.已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图①，求证：AE＝BD;(2)

如图②，若AC＝DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形．参考答案1.B.2.B.3.B4.D5.D.6.A7.B8.D9.答案为：①②.10.答案为：30°.11.答案为

：30°.12.答案为：AC＝DF，SAS.13.答案为：(1)AB＝CD；(2)AD＝BC；14.答案为：70°.15.解：(1)∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE

，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.在△AEC和△BED中，∠A＝∠B，AE＝BE，∠AEC＝∠BED，∴△AEC≌△BED(ASA)；(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，

∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°.16.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠D＝∠ECF，在Rt△ADE和Rt△

FCE中，∠D＝∠ECF，DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE(ASA)；(2)∵△ADE≌△FCE，∴AD＝FC，∵AD＝BC，AB＝2BC，∴AB＝FB，∴∠BAF＝∠F＝36°，∴∠B＝180°－

2×36°＝108°.17.解：(1)图形如图所示；(2)证明：∵AH⊥BC，∴∠BHD＝∠AEH＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAH∠ABH＝45°，∴AH＝BH，在△BHD和△AHC中，，∴△BHD≌△AHC(SAS)，∴∠HBD＝∠CAH，∵∠HBD+∠BDH＝90°，∠BDH＝

∠ADE，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°，∴△ABE是直角三角形.(3)作HM⊥BE于M，HN⊥AC于N.∵△BHD≌△AHC，∴HM＝HN(全等三角形对应边上的高相等)，∴＝＝.18.解：(1)∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠A

CB＝∠DCE＝90°，∴AC＝BC，DC＝EC,∴∠ACB＋∠ACD＝∠DCE＋∠ACD,∴∠BCD＝∠ACE,在△ACE与△BCD中，AC＝BC，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE＝BD;(2)∵AC＝DC,∴AC＝CD＝EC＝CB,△ACB≌△

DCE(SAS);由(1)可知：∠AEC＝∠BDC，∠EAC＝∠DBC,∵∠AEC＝∠BDC，∠EMC＝∠DMO，∴∠DOM＝90°.∵∠AEC＝∠CAE＝∠CBD,∴△ECM≌△BCN(ASA),∴CM＝CN,∴DM＝AN,

△AON≌△DOM(AAS),∵DE＝AB，AO＝DO,∴Rt△AOB≌Rt△DOE(HL).