【文档说明】中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的计算》练习 (含答案).doc，共(9)页，175.182 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的计算》练习一、选择题1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是()A.3πB.4πC.5πD.6π2.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是()A.360πcm2B.720πcm2C.1800πcm2D.3600πcm23.如

图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是()A.43π﹣3B.23πC.23π﹣3D.13π4.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接C

D，若∠A＝30°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为()A.π3﹣34B.43π﹣23C.π﹣3D.43π﹣35.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱

体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是()A.68πcm2B.74πcm2C.84πcm2D.100πcm26.如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是

()A.4B.4C.D.7.如图,阴影部分是两个半径为1的扇形,若α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为（）A.B.C.D.8.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后

得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（）A.πB.C.3+πD.8﹣π二、填空题9.如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为

P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为.10.如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则FE︵的长为.11.如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，

以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是．12.用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm.13.如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F

处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB＝6，BC＝33.则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝92CE；④S阴影＝32.其中正确结论的序号是.14.如图，C为半圆

内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．三、解答题15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，tan

B=12.半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到DE︵.(1)求证：AB为⊙C的切线；(2)求图中阴影部分的面积.16.如图，AB是⊙O的直径，AB＝43，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作C

E⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC交PC的延长线于点F，连接CB.(1)求证：CB是∠ECP的平分线；(2)求证：CF＝CE；(3)当CFCP＝34时，求劣弧BC︵的长度.(结果保留π)17.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC

，CO的延长线交AB于点D.(1)求证：AO平分∠BAC；(2)若BC＝6，sin∠BAC＝35，求AC和CD的长.18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，

使得BD＝DF，连接CF、BE.(1)求证：DB＝DE；(2)求证：直线CF为⊙O的切线.(3)若CF＝4，求图中阴影部分的面积.参考答案1.B2.D3.A4.A.5.C.6.D7.B8.D9.答案为：2π－4.10.答案为：π.11.答案为

:π．12.答案为：103.13.答案为：①②④.14.答案为：π．15.解：(1)如图，过点C作CF⊥AB于点F，在Rt△ABC中，tanB=ACBC=12，∴BC=2AC=25，∴AB=AC2＋BC2=（

5）2＋（25）2=5，∴CF=AC·BCAB=5×255=2.∴AB为⊙C的切线；(2)S阴影=S△ABC－S扇形ECD=12AC·BC－nπr2360=12×5×25－90π×22360=5－π.16.解：(1)∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠O

CP＝∠CEB＝90°，∴∠PCB＋∠OCB＝90°，∠BCE＋∠OBC＝90°，∴∠BCE＝∠BCP，∴BC平分∠PCE；(2)连接AC.∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BCP＋∠ACF＝90°，∠ACE＋∠BCE＝90°，∵∠BCP＝∠BCE，∴∠ACF＝∠ACE，∵∠F＝∠AEC＝90

°，AC＝AC，∴△ACF≌△ACE，∴CF＝CE；(3)作BM⊥PF于M.则CE＝CM＝CF，设CE＝CM＝CF＝3a，PC＝4a，PM＝a，∵△BMC∽△PMB，∴BMPM＝CMBM，∴BM2＝CM·PM＝3a2，∴BM＝3a，∴tan∠B

CM＝BMCM＝33，∴∠BCM＝30°，∴∠OCB＝∠OBC＝∠BOC＝60°，∴BC︵的长＝60π×23180＝233π.17.解：(1)连接OB.∵AO＝AO，BO＝CO，AB＝AC.∴△AOB≌△AOC，∴∠BAO＝∠CAO，即

AO平分∠BAC；(2)过点C作CE⊥AB于E.∵sin∠BAC＝35，设AC＝5m，则CE＝m，∴AE＝4m，BE＝m，在Rt△CBE中，m2＋(3m)2＝36，∴m＝3105，∴AC＝310.延长AO交BC于点H，则AH⊥BC，且BH＝CH＝3，过点O作OF⊥AH交AB于点F，

∵∠HOC＝∠BAC，∴OH＝4，OC＝5，∴AH＝9，∴tan∠BAH＝13，∴OF＝13AO＝53，∵OF∥BC，∴OFBC＝DODC，即536＝DC－5DC，∴DC＝9013.18.证明：(1)∵E是△ABC的内心，∴∠BAE＝∠CAE，∠EBA

＝∠EBC，∵∠BED＝∠BAE＋∠EBA，∠DBE＝∠EBC＋∠DBC，∠DBC＝∠EAC，∴∠DBE＝∠DEB，∴DB＝DE(2)证明：连接CD.∵DA平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC，∴，∴BD＝CD，∵BD＝DF，∴CD＝DB＝DF，∴∠BCF＝9

0°，∴BC⊥CF，∴CF是⊙O的切线.连接OD.∵O、D是BC、BF的中点，CF＝4，∴OD＝2，∵∠BCF＝90°，∴∠BOD＝90°，∴图中阴影部分的面积＝扇形BOD的面积﹣△BOD的面积＝π﹣2.