2023年人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》同步精炼一、选择题1.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于()A.40°B.45°C.50°D.55°2.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是()A.24°B.59°C.60°D.69°3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A.15°B.55°C.65°D.75°4.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A.50°B.60°C.70°D.80°5.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A.90°B.105°C.120°D.135°6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A.20°B.25°C.30°D.35°7.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是()A.450B.550C.650D.7508.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是()A.150°B.135°C.120°D.100°9.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A.∠1与∠2B.∠2与∠3C.∠1与∠3D.三个角都相等10.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠AB.270°-∠αC.180°＋∠αD.2∠α二、填空题11.如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_______.12.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.13.如图所示，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O则∠AOB＋∠DOC=度.14.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°，则∠ADE=_______°.16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线

2023年人教版数学八年级上册《11.3多边形及其内角和》同步精炼一、选择题1.以下列图形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形为“基本图案”可以进行密铺的有()A.1种B.2种C.3种D.4种2.下列说法中，正确的是()A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角3.从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是()A.7个B.6个C.5个D.4个4.若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是()A.10B.9C.8D.65.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是()A.5条B.6条C.7条D.8条6.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为()A.45°B.60°C.72°D.90°7.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为()A.8B.9C.10D.128.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么这个多边形的一个外角是()A.30°B.36°C.60°D.72°9.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.b＝a＋180°10.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A.16B.17C.18D.19二、填空题11.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.12.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.13.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.14.如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是.15.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝.16.如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1平行l2，则∠1－∠2＝_______．三、解答题17.求下列图形中x的值：18.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？19.一个多边形的内角和是外角

2023年人教版数学八年级上册《12.1全等三角形》同步精炼一、选择题1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线()A.平行但不相等B.不平行也不相等C.平行且相等D.不相等2.下列说法正确的是()A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形.3.下列各组中的两个图形属于全等图形的是()A.B.C.D.4.下列说法中正确的有()①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个5.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是()6.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()A.AD＝AEB.DB＝AEC.DF＝EFD.DB＝EC7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是()A.这两个三角形的对应边相等B.这两个三角形都是锐角三角形C.这两个三角形的面积相等D.这两个三角形的周长相等8.下列说法中正确的是()A.两个面积相等的图形，一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形9.如图，将△ABC绕C点顺时针方向旋转20°，使B点落在B1位置，A点落在A1位置，使AC⊥A1B1，则∠BAC的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°10.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C'处，折痕为EF.若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC'F的周长之和为()A.3B.4C.6D.8二、填空题11.能够完全重合的两个图形叫做.12.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.13.若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_____或______与另一个三角形完全重合.14.如图⑴～⑿中全等的图形是和；和；和；和；和；和；(填图形的序号)15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.16.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则

2023年人教版数学八年级上册《12.2三角形全等的判定》同步精炼一、选择题1.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A.BC＝EC，∠B＝∠EB.BC＝EC，AC＝DCC.BC＝DC，∠A＝∠DD.∠B＝∠E，∠A＝∠D2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是()A.AB＝ACB.∠BAE＝∠CADC.BE＝DCD.AD＝DE3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB＝ACB.DB＝DCC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C4.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.HL5.如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离()A.ABB.ACC.BMD.CM6.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE.可以证△ABC≌△DEC，得DE＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△DEC的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS7.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°8.如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为()A.110°B.125°C.130°D.155°9.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙10.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°.下列结论：①∠1＝∠3；②BD＋DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF.其中正确的结论是()A.①②③B.③④C.①②④D.①②

2023年人教版数学八年级上册《12.3角的平分线的性质》同步精炼一、选择题1.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()A.PQ＞6B.PQ≥6C.PQ＜6D.PQ≤62.如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝()A.30°B.35°C.45°D.60°3.如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CDP点到∠AOB两边距离之和.()A.小于B.大于C.等于D.不能确定4.数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：(1)在△AOB(OA＜OB)边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD＝OE；(2)分别以点D、E为圆心，以大于0.5DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C；(3)作射线OC交AB边于点P.那么小明所求作的线段OP是△AOB的()A.一条中线B.一条高C.一条角平分线D.不确定5.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是()A.3cmB.4cmC.5cmD.7cm6.如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是()A.∠C＝∠ABCB.BA＝BGC.AE＝CED.AF＝FD7.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.3B.4C.6D.58.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在()A.AC，BC两边高线的交点处B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处D.∠A，∠B两内角平分线的交点处9.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD＝8，则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.210.如图，任意画一个∠A＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP.有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AP＝PC；④BD+CE＝BC；⑤S△PBD+S△PCE＝S△PBC.其中正确的个数是()A

2023年人教版数学八年级上册《13.1轴对称》同步精炼一、选择题1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是()A．诚B．信C．友D．善2.京剧是中国的国粹，脸谱是传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术.下列脸谱中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.如图，下面图形中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？()A.B.C.D.5.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥6.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）7.下列说法正确的是()A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形8.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法：甲：如图1①作AB的垂直平分线DE；②作BC的垂直平分线FG；③DE，FG交于点O，则点O即为所求.乙：如图2①作∠ABC的平分线BD；②作BC的垂直平分线EF；③BD，EF交于点O，则点O即为所求.对于两人的作法，正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对9.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误．．的是()A.①B.②C.③D.④10.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，适当长度(大于BC长的一半)为半径作圆弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB＝9，AC＝4，则△ACD的周长是()A.12B.13C.17D.18二、填空题11.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴.∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为.12.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是.13.如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是cm.14.如

2023年人教版数学八年级上册《13.2画轴对称图形》同步精炼一、选择题1.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有()个(1）线段;(2）角;(3）等腰三角形;(4）直角三角形;(5）等腰梯形;(6）平行四边形.A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.43.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°4.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5.下列说法：①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．其中错误的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,3),关于y轴的对称点为P2（9,b+2),则点P的坐标为（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9,﹣3）D.（﹣9,﹣3）7.若点M(a，﹣1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a＋b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()A.(－3，2)B.(2，－3)C.(1，－2)D.(－1，2)9.如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A.1+B.2+C.2﹣1D.2+110.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操

2023年人教版数学八年级上册《13.3.1等腰三角形》同步精炼一、选择题1.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为()A.12B.16C.20D.16或202.一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是()A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cm3.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是()A.等腰三角形的两底角相等B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形是轴对称图形D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合4.如果等腰三角形的一个底角为α，那么()A.α不大于45°B.0°＜α＜90°C.α不大于90°D.45°＜α＜90°5.如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A.∠EBC＝∠BACB.∠EBC＝∠ABEC.AE＝ECD.AE＝BE6.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是()A.25°B.40°C.25°或40°D.不能确定7.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开(只允许剪一次)，不能得到两个等腰三角形纸片的是()om8.如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数()A.1个B.3个C.4个D.5个9.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A.40°B.36°C.30°D.25°10.等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中一定正确的结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是.12.△ABC中其周长为7，AB＝3，当BC＝时，△ABC为等腰三角形.13.等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为14.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝BD，∠BAD＝70°，∠DAC＝.15.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角

2023年人教版数学八年级上册《13.3.2等边三角形》同步精炼一、选择题1.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是()A.100°B.80°C.60°D.40°2.等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是()A.有一个内角是60°B.有一个外角是120°C.有两个角相等D.腰与底边相等3.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P于OB对称，则△P1OP2的形状一定是()A.直角三角形B.等边三角形C.底边和腰不相等的等腰三角形D.钝角三角形4.以下叙述中不正确的是()A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B.有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.等腰三角形一定是锐角三角形D.在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等5.给出下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的是()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④6.如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD＝DE＝AD＝AE＝EC，则∠BAC的度数是()A.30°B.45°C.120°D.15°7.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不能确定形状8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm9.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为()A.12B.13C.23D.2510.一个六边形的六个内角都是120°(如图)，连续四条边的长依次为1，3，3，2，则这个六边形的周长是()A.13B.14C.15D.16二、填空题11.如图，将边长为5cm的等边△ABC，沿BC向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是________三角形，DM＝________cm.12.如图，将

2023年人教版数学八年级上册《14.1.1同底数幂的乘法》同步精炼一、选择题1.式子a2m＋3不能写成()A．a2m·a3B．am·am＋3C．a2m＋3D．am＋1·am＋22.计算a6•a2的结果是()A.a12B.a8C.a4D.a33.化简﹣b•b3•b4的正确结果是()A.﹣b7B.b7C.-b8D.b84.若m·23=26，则m等于()A.2B.4C.6D.85.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（）A.m-n=6B.2m+n=5C.m+2n=11D.m-2n=76.下列各式中，计算过程正确的是（）A.x3+x3=x3+3=x6B.x3·x3=2x3=x6C.x·x3·x5=x0+3+5=x8D.x·(-x)3=-x2+3=-x57.x·x6·()=x12，括号内填()A.x6B.x2C.x5D.x8.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为()A.3B.4C.5D.69.若(am+1bn+2)(a2n-1b2m)=a5b3，则m+n的结果是（）A.1B.2C.3D.-310.已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A.16B.﹣16C.D.8二、填空题11.计算a3•a的结果是.12.计算：3a·a2＋a3=_______．13.计算-a×(-a)2×(-a)3=______14.若am=2,an=3，则am+n=．15.若2x＋1＝16，则x＝______．16.已知4×5x+3=n，则用含n的代数式表示5x为____.三、解答题17.计算：a3•a2•a4+(﹣a)2；18.计算：10×10+102×102；19.计算：－x2·(－x)4·(－x)3；20.计算：(m－n)·(n－m)3·(n－m)4；21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．23.已知(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，求aabb的值.24.阅读下列材料：小明为了计算1＋2＋22＋…＋22017＋22018的值，采用以下方法：设S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018①则2S＝2＋22＋…＋22018＋22019②②－①得2S－S＝S＝22019－1∴S＝1＋2＋22＋…＋22017＋22018＝22019－1请仿照小明的方法解决以下

2023年人教版数学八年级上册《14.1.2幂的乘方》同步精炼一、选择题1.已知3a＝1，3b＝2，则3a＋b的值为()A.1B.2C.3D.272.下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.a2•a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a93.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(﹣a)4=a4C.a2+a3=a5D.(a2)3=a54.下列计算正确的是()A.a3•a2=a6B.(﹣a2)3=a6C.a3+a4=a7D.a2•(a3)4=a145.计算(－a3)2的结果是()A.－a5B.a5C.a6D.－a66.如果(a3)2=64，则a等于()A.2B.-2C.±2D.以上都不对7.下列计算正确的是()A.a﹣(b﹣c+d)=a+b+c﹣dB.3x﹣2x=1C.﹣x•x2•x4=﹣x7D.(﹣a2)2=﹣a48.计算(x2)3的结果为()A.3x2B.x6C.x5D.x89.下列四个算式：(1)(x4)4=x4+4=x8；(2)[(y2)2]2=y2×2×2=y8；(3)(﹣y2)3=y6；(4)[(﹣x)3]2=(﹣x)6=x6.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个10.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A.m＞nB.m＜nC.相等D.大小关系无法确定二、填空题11.已知a3n=2，则a9n=_________.12.已知(xm)n＝x5，则mn(mn﹣1)的值为_______.13.计算：[(-x)2]n·[-(x3)n]=______．14.若5m=3，5n=2，则52m+n=．15.计算：(xn)2+(x2)n﹣xn•x2=_______．16.如果1284×83=2n，那么n=________．三、解答题17.计算:a2·a4+(a2)318.计算:a3·a5+(－a2)4－3a819.计算：[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.20.计算：x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；21.已知a＝12，mn＝2，求a2•(am)n的值.22.已知am＝5，an＝3，求a2m＋3n的值．23.在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：∵216=(24)4=164，312=(33)4=274，又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.你能类似地比较下列各组数的大小吗？(

2023年人教版数学八年级上册《14.1.3积的乘方》同步精炼一、选择题1.计算(-2a2)3的结果是()A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a62.计算(﹣2a2b)3的结果是（）A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b33.下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.2a﹣a=2C.(2a)2=4aD.a•a3=a44.计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5B.﹣9x5C.27x6D.﹣27x65.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是()A.81a8b12B.12a6b7C.﹣12a6b7D.﹣81a8b126.如果(an•bmb)3=a9b15，那么()A.m=4，n=3B.m=4，n=4C.m=3，n=4D.m=3，n=37.如果(2am•bm+n)3=8a9b15，则()A.m=3，n=2B.m=3，n=3C.m=6，n=2D.m=2，n=58.﹣xn与(﹣x)n的正确关系是()A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数9.已知a=1.6×109，b=4103，则a2×2b=（）A.2×107B.4×1014C.3.2×105D.3.2×101410.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为：①b=a+1；②c=a+2；③a+c=2b；④b+c=2a+3.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.若xn＝2，yn＝3，则(xy)n＝________．12.计算：(﹣2xy2)3=．13.填空：45×(0.25)5=(________×________)5=________5=________.14.计算：(-3a2)3=．15.已知2m+5n-3=0，则4m×32n的值为．16.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是.三、解答题17.计算：[(－3a2b3)3]2；18.计算：(2x2)3－x2·x419.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；20.已知273×94=3x，求x的值．21.已知n是正整数，且x3n=2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值.22.已知x3m=2，y2m=3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值.23.(1)若2x+5y-3=0，求4

2023年人教版数学八年级上册《14.1.4整式的乘法》同步精炼一、选择题1.计算a·5ab=()．A．5abB．6a2bC．5a2bD．10ab2.计算：(﹣x)3•2x的结果是()A.﹣2x4B.﹣2x3C.2x4D.2x33.若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x4.计算－3x(2x2－5x－1)的结果是()A.－6x3＋15x2＋3xB.－6x2－15x2－3xC.－6x3＋15x2D.－6x3＋15x2－15.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为()A.3m3－4m2B.m2C.6m3－8m2D.6m2－8m6.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为()A.0B.1C.2D.47.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为()A.p＝5，q＝6B.p＝1，q＝﹣6C.p＝1，q＝6D.p＝5，q＝﹣68.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为()A.3B.﹣3C.1D.﹣19.计算(2x－1)(5x＋2)等于()A.10x2－2B.10x2－x－2C.10x2＋4x－2D.10x2－5x－210.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是()A.1﹣xn＋1B.1＋xn＋1C.1﹣xnD.1＋xn二、填空题11.计算：．12.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn=．13.计算：2x(3x2-x+1)=14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________15.计算(1＋a)(1-2a)＋a(a-2)=________.16.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.三、解答题17.化简：(－3ab2)3·(－13ac)218.化简：ab(3a﹣2b)+2ab2．19.化简：(2x﹣5)(3x＋2)；20.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)21.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，

2023年人教版数学八年级上册《14.2乘法公式》同步精炼一、选择题1.下列计算中，能用平方差公式计算的是()A.(x＋3)(x﹣2)B.(﹣1﹣3x)(1＋3x)C.(a2＋b)(a2﹣b)D.(3x＋2)(2x﹣3)2.下列运算正确的是()A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b23.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为()A.9b2﹣4a2B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2D.﹣4a2+12ab﹣9b24.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.95.计算(x-1)(-x-1)的结果是()A.﹣x2+1B.x2﹣1C.﹣x2﹣1D.x2+16.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是()A.60B.100C.125D.1507.下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(﹣2a2)2＝﹣4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④8.若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，则k＋a的值可以是()A.﹣25B.﹣15C.15D.209.已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值.这个问题我们可以用边长分别为x与y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x＞y，能较为简单地解决这个问题的图形是()10.已知(x﹣2025)2＋(x﹣2027)2＝34，则(x﹣2026)2的值是()A.4B.8C.12D.16二、填空题11.化简：(x+1)(x﹣1)+1=.12.若m+n=2，mn=1，则m2+n2=.13.计算：9982=.14.如果x2+mx+1=(x+n)2，且m>0，则n的值是.15.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：.16.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则c为三、解答题17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)18.化简：(2

2023年人教版数学八年级上册《14.3.1提公因式法》同步精炼一、选择题1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a=a(x2－1)2.下列因式分解错误的是()A.2a﹣2b=2(a﹣b)B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)C.a2+4a﹣4=(a+2)2D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)3.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab24.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是()A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+15.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是()A.x2﹣yB.x2＋2xC.x2＋y2D.x2﹣xy＋y26.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是()A.a(a﹣4)B.(a＋2)(a﹣2)C.a(a＋2)(a﹣2)D.(a﹣2)2﹣47.把多项式m(m﹣1)＋(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是()A.m＋1B.mC.2D.m＋28.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)9.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是()A.－2B.2C.－50D.5010.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是()A.﹣22022B.﹣4C.0D.22022二、填空题11.式子：①x2－5x＋6＝x(x－5)＋6，②x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，③(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6，④x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)中，是因式分解的是(填序号).12.若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x﹣2)，则a＋b的值为.13.若多项式x2﹣mx＋n(m、n是常数)分解因式后，有一个因式是x﹣3，则3m﹣n的值为.14.把多项式﹣8a2b3c＋16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提取的公因式是___________.多项式8x3y2﹣12xy3z的公因式是_________.15.计算：21×3.14﹣31×3.14＝_________.16.化简(﹣2)2022＋

2023年人教版数学八年级上册《14.3.2公式法》同步精炼一、选择题1.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是()A.x2+4y2B.x2﹣2y2+1C.﹣x2+4y2D.﹣x2﹣4y22.计算：852﹣152=()A.70B.700C.4900D.70003.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是()A.－4x2＋y2B.4x2＋y2C.－4x2－y2D.4x2－y24.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2B.3C.4D.65.下列因式分解正确的是()A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y)B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D.x2＋4＝(x＋2)26.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y27.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4B.﹣4C.±2D.±48.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.-21B.21C.-10D.109.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种B.3种C.4种D.5种10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054B.255064C.250554D.255024二、填空题11.因式分解：m2﹣4=.12.因式分解：(2a+b)2﹣(a+2b)2=.13.计算：2019×2021-20202=__________.14填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)215.已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为________.16.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.三、解答题17.因式分解：

2023年人教版数学八年级上册《15.1分式》同步精炼一、选择题1.下列各式中，属于分式的是()A.1πB.aC.3aD.a32.下列各式：12(1－x)，x2－y22，1＋ab，5x2y，其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.分式2x－1无意义，则x的取值范围是()A.x≠1B.x=1C.x≠－1D.x=－14.分式x－yx2＋y2有意义的条件是()A.x≠0B.y≠0C.x≠0或y≠0D.x≠0且y≠05.要使分式的值为0，则x的值为()A.x=1B.2C.x=﹣1D.x=﹣26.若分式的值为零，则x的值为()A.0B.﹣2C.2D.﹣2或27.已知5a=2b，则值为()A.25B.35C.23D.1.48.分式的值为负，则x的取值范围是()A.任意实数B.x≠0C.x≠0且x≠±1D.x＞09.与分式﹣11－x的值相等的是()A.﹣1x－1B.﹣11＋xC.11＋xD.1x－110.如图，设k＝甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积，则有()A.k＝1B.k＝a＋baC.k＝a－baD.k＝aa＋b二、填空题11.若分式有意义，则x的取值范围是.12.若分式|y|－55－y的值为0，则y=________.13.如果3（2a－1）5（2a－1）＝35成立，则a的取值范围是．14.若分式的值为正数，则x的取值范围是.15.如果把分式2aba＋b中的a、b都扩大2倍，那么分式的值.16.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题17.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？－3ba2，－a2b3，1x－1，13(a2＋2ab＋b2)，2x2x，aπ.18.甲、乙两地相距10km，某人从甲地到乙地要走mh.(1)他的平均速度是多少？(只列出式子即可)(2)该式是整式还是分式？(3)当m＝2时，求他的平均速度.19.当x取什么值时，下列分式有意义？(1)8x－1；(2)2x2－9；(3)x－2x2－4.20.当x＝－2时，分式x－bx＋a无意义；当x＝4时，该分式的值为0，求a＋b的值.21.已知分式x＋y2x－y，根据给出的条件，求解下列问题：(1)当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值；(2)如果|x－y|＋x＋y－2＝0，求分式的值.22.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝a－bab，求2

2023年人教版数学八年级上册《15.2.1分式的乘除》同步精炼一、选择题1.化简错误!未找到引用源。结果正确的是()A.abB.-abC.a2-b2D.b2-a22.下列运算错误的是()A.（a－b）2（b－a）2=1B.－a－ba＋b=－1C.0.5a＋b0.2a－0.3b=5a＋10b2a－3bD.a－ba＋b=b－ab＋a3.下列运算中，错误的是()A.ab=acbc(c≠0)B.－a－ba＋b=－1C.0.5a＋b0.2a－0.3b=5a＋10b2a－3bD.x－yx＋y=y－xy＋x4.计算(－a)2·ba2的结果为()A.bB.－bC.abD.ba5.若a2－ab＝0(b≠0)，则aa＋b＝()A.0B.12C.0或12D.1或26.计算a÷ab·ba的结果是()A.aB.a2C.b2aD.1a27.下列运算结果为x－1的是()A.1－1xB.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋18.计算a－1a÷a－1a2的结果是()A.1aB.aC.a－1D.1a－19.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm，甲骑自行车bh到达，乙骑摩托车，比甲提前20min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为()A.abB.3b2C.3b－13bD.以上均错10.如图，设k＝甲中阴影部分面积乙中阴影部分面积(a＞b＞0)，则有()A.k＞2B.1＜k＜2C.12＜k＜1D.0＜k＜12二、填空题11.约分：－16x2y320xy4＝.12.若ab＝23，则a＋bb＝.13.计算1－4a22a＋1的结果是．14.填空：x2－1x·xx＋1＝．15.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的________倍.16.如果m2＋2m＝1，那么m2＋4m＋4m÷m＋2m2的值为________.三、解答题17.化简：3a4b·16b9a2.18.化简：错误!未找到引用源。.19.化简：x－32x－4÷x2－9x－2.20.化简：(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy·x－yx2.21.计算x÷(x－2)·1x－2时，小虎给出了他的解答过程如下：解：x÷(x－2)·1x－2＝x÷x－2x－2＝x÷1＝x.试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.

2023年人教版数学八年级上册《15.2.2分式的加减》同步精炼一、选择题1.分式y2x7与15x4的最简公分母是()A.10x7B.7x7C.10x11D.7x112.下列分式中，最简分式是()A.x2－1x2＋1B.x＋1x2－1C.x2－2xy＋y2x2－xyD.x2－362x＋123.若A，B为不等于0的整式，则下列各式成立的是()A.AB＝A·EB·E(E为整式)B.AB＝A＋EB＋E(E为整式)C.AB＝A·（x＋1）2B·（x＋1）2D.AB＝A·（x2＋1）B·（x2＋1）4.计算2x＋3x＋1－2xx＋1的结果为()A.1B.3C.3x＋1D.x＋3x＋15.已知1a－1b＝13，则abb－a的值是()A.13B.－13C.3D.－36.计算（m－n）22mn﹣m2－n22mn的结果是()A.m－nmB.n－mmC.n2－mnmnD.17.化简a2－b2ab﹣ab－b2ab－a2等于()A.baB.abC.﹣baD.﹣ab8.若3－2xx－1＝________＋1x－1，则________上的数是()A.－1B.－2C.－3D.任意实数9.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab＋ba的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣410.若求的值是（）A.18B.110C.12D.14二、填空题11.下列4个分式中：①a－3a2＋3；②x－yx2－y2；③m2m2n；④2m＋1，最简分式有个．12.分式，，的最简公分母为.13.计算mm2－1－11－m2的结果是________.14.计算：aa＋2﹣4a2＋2a＝___________.15.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．2x＋2﹣x－6x2－4＝2（x－2）（x＋2）（x－2）﹣x－6（x＋2）（x－2）第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是.16.已知3x－4（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，则实数A＝________.三、解答题17.化简：a－3ba－b＋a＋ba－b.18.化简：x2＋4x－2＋4x2－x；19.化简：(a＋1a－1－aa＋1)÷3a＋1a2＋a.20.化简：1a－1－1a＋1÷a2－1a2＋2a＋1.21.先化简，再求值：2ba2－b2＋1a＋b，其中a＝3，b＝1；22.已

2023年人教版数学八年级上册《15.2.3整数指数幂》同步精炼一、选择题1.下列运算正确的是()A.3x2+2x3=5x5B.(π﹣3.14)0=0C.3﹣2=﹣6D.(x3)2=x62.计算(－1)0＋|－2|的结果是()A.－3B.1C.－1D.33.下列运算正确的是()A.2a＋3a＝5a2B.＝﹣5C.a3•a4＝a12D.(π﹣3)0＝14.计算(﹣2)0＋9÷(﹣3)的结果是()A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.﹣45.2﹣3可以表示为()A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)6.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为()A.0.22×10﹣9B.2.2×10﹣10C.22×10﹣11D.0.22×10﹣87.已知a＝2﹣2，b＝(3﹣1)0，c＝(﹣1)3，则a，b，c的大小关系是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a8.计算(﹣3a﹣1)﹣2的结果是()A.6a2B.19a2C.-19a2D.9a29.计算x3y(x－1y)－2的结果为()A.x5yB.yx5C.y5x2D.x5y210.计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是()A.2a5－aB.2a5－1aC.a5D.a6二、填空题11.若|a|－2=(a－3)0，则a=________.12.已知﹣(x﹣1)0有意义，则x的取值范围是.13.若(x﹣12)0没有意义，则x﹣2的值为____.14.计算：(﹣2xy﹣1)﹣3＝.15.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是________.16.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=18，则计算：[2☆(﹣4)]☆1=.三、解答题17.化简：(﹣3)0＋(﹣12)﹣2÷|﹣2|.18.化简：(﹣12)﹣1﹣2＋(π﹣3.14)0﹣(﹣2)﹣3；19.化简：4a2b÷(b2a)﹣2·ab2；20.化简：(2x－3y2)－2÷(x－2y)3；21.已知式子（x－1）－12x－3＋(x－2)0有意义，求x的取值范围.22.据测算，4万粒芝麻的质量约为160克，那么1粒芝麻的质量约为多少？(单位：千克