【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《14.3.1 提公因式法》同步精炼（含答案）.doc，共(6)页，46.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《14.3.1提公因式法》同步精炼一、选择题1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a

=a(x2－1)2.下列因式分解错误的是()A.2a﹣2b=2(a﹣b)B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)C.a2+4a﹣4=(a+2)2D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2)3.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab24.将下列多项式因式分

解，结果中不含因式x﹣1的是()A.x2﹣1B.x(x﹣2)+(2﹣x)C.x2﹣2x+1D.x2+2x+15.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是()A.x2﹣yB.x2＋2xC.x2＋y2D.x2﹣xy＋y26.把a2﹣4a多项式分

解因式，结果正确的是()A.a(a﹣4)B.(a＋2)(a﹣2)C.a(a＋2)(a﹣2)D.(a﹣2)2﹣47.把多项式m(m﹣1)＋(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是()A.m＋1B.mC.2D.m＋28.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是()A.(b

﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)9.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是()A.－2B.2C.－50D.5010.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是()A.﹣22022B.﹣4C.0D.2

2022二、填空题11.式子：①x2－5x＋6＝x(x－5)＋6，②x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，③(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6，④x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)中，是因式分解的是(填序号).12.若

多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x﹣2)，则a＋b的值为.13.若多项式x2﹣mx＋n(m、n是常数)分解因式后，有一个因式是x﹣3，则3m﹣n的值为.14.把多项式﹣8a2b3c＋16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提取的公因

式是___________.多项式8x3y2﹣12xy3z的公因式是_________.15.计算：21×3.14﹣31×3.14＝_________.16.化简(﹣2)2022＋(﹣2)2021所得的结果为____

____.三、解答题17.计算：99＋992；18.因式分解：-14abc-7ab+49ab2c.19.因式分解：(x﹣2)2﹣2x+420.因式分解：5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2；21.若多项式x2﹣mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是

x﹣3，求3m﹣n的值.22.多项式3x3＋mx2＋nx＋42中含有一个因式x2＋x﹣2，试求m，n的值.23.在讲提取公因式一课时，张老师出了这样一道题目：把多项式3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2分解因式，并请甲、乙两名同学在黑板上演算.甲演算的过程：3(x﹣y)3﹣(y﹣x)

2＝3(x﹣y)3＋(x﹣y)2＝(x﹣y)2[3(x﹣y)＋1]＝(x﹣y)2(3x﹣3y＋1).乙演算的过程：3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3﹣(x﹣y)2＝(x﹣y)2(3x﹣3y).他们的计算正确吗？若错

误，请你写出正确答案.24.阅读下列材料：已知二次三项式2x2＋x＋a有一个因式是(x＋2)，求另一个因式以及a的值.解：设另一个因式是(2x＋b)，根据题意，得2x2＋x＋a＝(x＋2)(2x＋b).展开，得2x

2＋x＋a＝2x2＋(b＋4)x＋2b.所以，，解得所以，另一个因式是(2x﹣3)，a的值是﹣6.请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2＋10x＋m有一个因式是(x＋4)，求另一个因式以及m的值.25.利用因式分解说明3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被

7整除.答案1.C2.C3.C.4.D5.B6.A7.A8.C9.A10.A11.答案为：②.12.答案为：﹣313.答案为：914.答案为：﹣8a2bc，4xy215.答案为：﹣31.4.16.答案为：22023.17.解：原式＝99×(1＋99)＝99×100＝990

0；18.解：原式=-7ab(2c-7bc+1).19.解：原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).20.解：原式=5a3b(a﹣b)2(a﹣b﹣2ab2)21.解：设另一个因式为x＋a，则(x＋a

)(x﹣3)＝x2＋(﹣3＋a)x﹣3a，∴﹣m＝﹣3＋a，n＝﹣3a，∴m＝3﹣a，∴3m﹣n＝3(3﹣a)﹣(﹣3a)＝9﹣3a＋3a＝9.22.解：∵x2＋x﹣2＝(x＋2)(x﹣1)，∴当x＝﹣2时，原式＝0，当x＝1时，原式＝0，即，解得.23.解：不正确；

3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3﹣(x﹣y)2＝(x﹣y)2[3(x﹣y)﹣1]＝(x﹣y)2(3x﹣3y﹣1).24.解：设另一个因式是(3x＋b)，根据题意，得3x2＋10x＋m＝(x＋4)(3x＋b).展开，得3x2＋10x＋m＝3x2＋(b＋12)x＋4b.所以，，解得

，所以，另一个因式是(3x﹣2)，m的值是﹣8.25.解：∵原式=3n×(32﹣4×3＋10)=3n×7,∴3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除.