【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《12.2 三角形全等的判定》同步精炼（含答案）.doc，共(10)页，159.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《12.2三角形全等的判定》同步精炼一、选择题1.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A.BC＝EC，∠B＝∠EB.BC＝EC，AC＝DCC.BC＝DC，∠A＝∠DD

.∠B＝∠E，∠A＝∠D2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是()A.AB＝ACB.∠BAE＝∠CADC.BE＝DCD.AD＝DE3.如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB＝ACB.DB＝D

CC.∠ADB＝∠ADCD.∠B＝∠C4.如图，AB＝CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.HL5.如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B

点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离()A.ABB.ACC.BMD.CM6.山脚下有A、B两点，要测出

A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE.可以证△ABC≌△DEC，得DE＝AB，因此，测得DE的长就是AB的长.判定

△ABC≌△DEC的理由是()A.SSSB.ASAC.AASD.SAS7.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为()A.60°B.120°C.72°D.108°8.如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，A

D＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为()A.110°B.125°C.130°D.155°9.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左

侧△ABC全等的是()A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙10.如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°.下列结论：①∠1＝∠3；②BD＋DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于点F，则AE﹣FH＝DF.其中正确的

结论是()A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④二、填空题11.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件.12.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是.13.

已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是__________.14.如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是(用字母表示

).15.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝.16.如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是.三、

解答题17.如图，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C.求证：BD＝CE.18.如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2.求证：BC＝DE.19.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD.求证：∠E=∠D.20.某风

景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使ED＝AE.再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB

的距离.请说明理由.21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG.求证：(1)AF＝CG；(2)CF＝

2DE.22.如图，在△ABC中，∠ABC＝60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(1)求∠AOC的度数；(2)求证：AC＝AE+CD.答案1.C2.D3.B4.B.5.C6.D7.D.8.C.9.B10.C.11.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝

∠BAC或AC平分∠DAB等).12.答案为：AE＝AB.13.答案为：HL定理.14.答案为：SSS.15.答案为：8.16.答案为：1＜AD＜7.17.证明：∵∠DAC＝∠EAB，∴∠DAC+∠BAC＝∠EAB+∠BAC.∴∠EAC＝∠DAB.在△EAC和△DAB中，，∴△DAB≌△EA

C(ASA)，∴BD＝CE.18.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC.即：∠BAC＝∠DAE.在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE.∴BC＝DE.19.解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵AD⊥AB，CE⊥AC，∴∠BA

D=∠ACE=90°，由HL可证Rt△BAD≌Rt△ACE，∴∠E=∠D20.证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD∴∠A＝∠CDE＝90°又∵ED＝AE，∠AEB＝∠CED∴△ABE≌△CED(AAS)所以AB＝CD.21.证明：(1)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝4

5°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG＝12∠ACB＝45°，∴∠CAB＝∠BCG，在△ACF和△CBG中，∠ACF＝∠CBGAC＝CB∠CAB＝∠BCG，∴△ACF≌△CBG(ASA)，∴AF＝CG.(2)如图，延长CG交AB于点H.∵AC＝

BC，CG平分∠ACB，∴CH⊥AB，且点H是AB的中点，又∵AD⊥AB，∴CH∥AD，∴∠D＝∠CGE，又∵点H是AB的中点，∴点G是BD的中点，∴DG＝GB，∵△ACF≌△CBG，∴CF＝BG，∴CF＝DG，∵E为AC边的中点，∴AE＝CE，在△AED和△C

EG中，∠DEA＝∠GEC∠D＝∠CGEAE＝CE，∴△AED≌△CEG(AAS)，∴DE＝GE，∴DG＝2DE，又∵CF＝DG，∴CF＝2DE.22.解：如图，在AC上截取AF＝AE，连接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△

AOE和△AOF中∴△AOE≌△AOF(SAS)，∴∠AOE＝∠AOF，∵∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC＝120°；(2)∵∠AOC＝120°，∴∠AOE＝60°，∴∠AOF＝∠COD＝60°＝∠COF，在△COF和△COD中，∴

△COF≌△COD(ASA)∴CF＝CD，∴AC＝AF+CF＝AE+CD.