2023年人教版数学九年级上册《24.1.3弧、弦、圆心角》同步精炼一、选择题1.如图，⊙O中，＝，∠ABC＝70°.则∠BOC的度数为()A.100°B.90°C.80°D.70°2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为()A.84°B.60°C.36°D.24°3.下列命题中，真命题的个数是()①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°5.如图，在⊙O中，若C是弧BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，P是弧AB的中点，则∠PAB等于()A.35°B.40°C.60°D.70°7.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为()A.15°B.18°C.20°D.28°8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()A.15°B.35°C.25°D.45°9.如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为()A.120°B.135°C.145°D.150°10.如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为()A.2B.2C.22D.4二、填空题11.如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD＝52°，则∠DCB＝______.12.如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC＝56°，则∠ADB＝______.13.如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)，则∠APB＝______.14.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝.15.AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB＝2，则线段BQ的长为.16.如图，在⊙O中

2023年人教版数学九年级上册《24.1.4圆周角》同步精炼一、选择题1.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是()2.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是()A.10cmB.5cmC.6cmD.10cm3.如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D度数为()A.30°B.45°C.60°D.80°4.如图，已知⊙O是△ABD外接圆，AB是⊙O直径，CD是⊙O弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于()A.116°B.32°C.58°D.64°5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B＝30°，AC＝3，则⊙O的直径为()A.1B.3C.2D.236.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为()A.36°B.46°C.27°D.63°7.如图，△ABC内接于⊙O，BA＝BC，∠ACB＝25°，AD为⊙O的直径，则∠DAC度数是()A.25°B.30°C.40°D.50°8.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是()A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF＝FD9.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是()A.5B.53C.56﹣10D.10﹣5310.如图，已知点C，D是半圆AB上三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E.则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③2OE＝AC，④四边形AODC是菱形.正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，则∠D＝.12.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝25°，则∠BAD的度数为.13.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝______.14.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB＝5，BC＝3，则圆心O到弦BC的距离是.15.如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，∠ACB的平分线

2023年人教版数学九年级上册《24.2.1点和圆的位置关系》同步精炼一、选择题1.已知点A在直径为8cm的⊙O内，则OA的长可能是()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm2.在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P(﹣3，4)与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定3.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上4.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是()A.点D在⊙A外B.点D在⊙A上C.点D在⊙A内D.无法确定5.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定6.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()7.下列说法正确的是()A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D.过四点A、B、C、D的圆不存在8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是()A.3＜r＜4B.3＜r＜5C.3≤r≤5D.r＞49.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为()A.E，F，GB.F，G，HC.G，H，ED.H，E，F10.如图，在网格中(每个小正方形边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线交点称为格点).若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r取值范围为()A.22＜r＜17B.17＜r＜32C.17＜r＜5D.5＜r＜29二、填空题11.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个.12.已知⊙O的

2023年人教版数学九年级上册《24.2.2直线和圆的位置关系》同步精炼一、选择题1.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A.r＜6B.r＝6C.r＞6D.r≥62.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则()A.当d＝8cm时，直线与圆相交B.当d＝4.5cm时，直线与圆相离C.当d＝6.5cm时，直线与圆相切D.当d＝13cm时，直线与圆相切3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交4.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为()A.2B.3C.2D.125.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D.则下列结论不一定成立的是()A.BD＝CDB.AC⊥BCC.AB＝2ACD.AC＝2OD6.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为()A.3B.4C.6D.97.如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm8.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为()A.114°B.122°C.123°D.132°9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有()A.3个B.4个C.5个D.6个10.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是()A.DI＝DBB.DI＞DBC.DI＜DBD.不确定二、填空题11.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是关于x的方程x2﹣4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________.12.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是.13.如图，在

2023年人教版数学九年级上册《24.3正多边形和圆》同步精炼一、选择题1.若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为()A.3B.4C.5D.62.若正六边形的半径为4，则它的边长等于()A.4B.2C.23D.433.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()A.4B.5C.6D.74.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.不能确定5.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A.(2，－3)B.(2，3)C.(3，2)D.(3，－2)6.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是()A.22B.32C.2D.37.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为()A.4R=5rB.3R=4rC.2R=3rD.R=2r8.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是()A.60°B.45°C.30°D.22.5°9.正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为3：2，则这个正多边形为()A.正十二边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形10.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A.2B.22C.22D.1二、填空题11.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是.12.如图，在正方形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB大小是．13.如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为．14.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．15.如图,P,Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB,BC上的点,BP＝CQ,则∠POQ＝.16.已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是度．三、解答题17.如图所示，已知△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB.求证：五边形AEBCD是正五边形.18.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为483，试求正六边形的周长.

2023年人教版数学九年级上册《24.4弧长及扇形的面积》同步精炼一、选择题1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为()A．πB．2πC．3πD．6π2.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为()A．26πB．13πC.96π5D.3910π53.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）A.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG=DGD.的长为π4.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm5.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为()A.1.5πB.πC.2πD.3π6.如图,已知▱ABCD的对角线BD＝2cm,将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为()A.πcmB.2πcmC.3πcmD.4πcm7.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则CD︵的长为()A.16πB.13πC.23πD.233π8.如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()A.π4cmB.7π4cmC.7π2cmD.7πcm9.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为()A.93﹣3πB.93﹣2πC.183﹣9πD.183﹣6π10.在矩形ABCD中，AB＝16，如图所示，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥底面圆的半径为()A.4B.16C.42D.8二、填空题11.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是.12.一个扇形的圆心角为120°，面积为1

2023年人教版数学九年级上册《25.1随机事件与概率》同步精炼一、选择题1.下列事件是必然发生事件的是（）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月2.下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨.其中，必然事件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列事件中，不属于随机事件的是（）A.某种彩票的中奖率为110，佳佳买10张彩票一定能中奖B.13名学生中一定有两个人在同一个月过生日C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目D.这次数学考试乐乐肯定能考满分4.下列说法正确的是（）A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在装有3个球的布袋里摸出4个球D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5.下列说法中，正确的是（）A.“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天6.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是500分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球7.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是()A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D.小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率8.下列说法正确的是()A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.59.下列说法正确的是()A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝

2023年人教版数学九年级上册《一元二次方程》单元检测卷一、选择题1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.x2＋1x2＝0B.ax2＋bx＋c＝0C.(x﹣1)(x＋2)＝1D.3x2﹣2xy﹣5y2＝02.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是()A.﹣5B.4C.﹣3D.33.如果x＝4是一元二次方程x2﹣3x＝a2的一个根，那么常数a的值是()A.2B.﹣2C.±2D.±44.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是()x1.21.31.41.5x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75A.1.3B.1.2C.1.5D.1.45.方程12(x﹣3)2=0的根是()A.x=3B.x=0C.x1=x2=3D.x1=3，x2=﹣36.用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方正确的是()A.(x﹣3)2＝17B.(x﹣3)2＝14C.(x﹣6)2＝44D.(x﹣3)2＝17.用公式法解方程5x2﹣6＝7x，下列代入公式正确的是()A.x＝7±62＋4×5×72×5B.x＝－（－7）±（－7）2－4×5×（－6）2×5C.x＝7±72＋4×5×（－6）2×5D.x＝－（－7）±（－7）2＋4×5×（－6）2×58.方程2x(x﹣3)＝5(x﹣3)的根为()A.x＝2.5B.x＝3C.x＝2.5或x＝3D.非上述答案9.一元二次方程x2＋ax＋a﹣1＝0的根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有实数根D.没有实数根10.已知x1，x2是方程2x2＋5x－2＝0的两个实数根，则x21＋x22的值是()A.－34B.1C.134D.911.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利42万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二.三月份利润的月增长率x，那么x满足的方程为()A.10(1＋x)2＝42B.10＋10(1＋x)2＝42C.10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝42D.10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝4212.商场将进价为2000元/台的冰箱以2400元/台售出，平均每天能售出8台.为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每台每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同

2023年人教版数学九年级上册《二次函数》单元检测卷一、选择题1.下列各式中，y是x的二次函数的是()A.y＝1x2B.y＝2x＋1C.y＝x2＋x－2D.y2＝x2＋3x2.已知函数y＝是关于x的二次函数,则一次函数y＝kx的图象大致是()3.下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x＋4具有相同对称轴的是()A.y＝4x2＋2x＋1B.y＝2x2﹣4x＋1C.y＝2x2﹣x＋4D.y＝x2﹣4x＋24.二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数的图象上，且x1＜x2＜1，则y1与y2的大小关系是()A.y1≤y2B.y1＜y2C.y1≥y2D.y1＞y25.如图所示，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为()A.－1≤x≤9B.－1≤x＜9C.－1＜x≤9D.x≤－1或x≥96.已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是()A.x<1B.x>1C.x<－1D.x>－17.已知抛物线y＝a(x－2)2＋k(a＞0，a，k为常数)，A(－3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为()A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y2＜y3＜y1D.y3＜y2＜y18.若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿竖直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线对应的函数解析式为()A.y＝(x－2)2＋3B.y＝(x－2)2＋5C.y＝x2－1D.y＝x2＋49.已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()A.x1＝1，x2＝－1B.x1＝1，x2＝2C.x1＝1，x2＝0D.x1＝1，x2＝310.某工厂第一年的利润为20万元，第三年的利润为y万元.设该公司利润的平均年增长率为x,则y关于x的二次函数的表达式为().A.y＝20(1﹣x)2B.y＝20(1＋x)2C.y＝(1﹣x)2＋2D.y＝(1﹣x)2﹣2011.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元

2023年人教版九年级上册《一元二次方程实际问题》专项练习一、选择题1.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.300(1－x)2=243B.243(1－x)2=300C.300(1－2x)=243D.243(1－2x)=3002.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是()A.x2=21B.x(x-1)=2×21C.x2=2×21D.x(x-1)=213.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)＝132B.x(x﹣1)＝132C.x(x+1)＝132×12D.x(x﹣1)＝132×24.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100C.1+x+x2=100D.x2=1005.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为()A.(x＋1)(x＋2)=18B.x2－3x＋16=0C.(x－1)(x－2)=18D.x2＋3x＋16=06.在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图.要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为()A.x2+100x﹣400=0B.x2﹣100x﹣400=0C.x2+50x﹣100=0D.x2﹣50x﹣100=07.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是()A.x(x＋12)=864B.x(x－12)=864C.x2＋12x=864D.x2＋12x－864=08.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每

2023年人教版九年级上册《一元二次方程实际问题》专项练习一、选择题1.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.300(1－x)2=243B.243(1－x)2=300C.300(1－2x)=243D.243(1－2x)=300【答案】A2.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是()A.x2=21B.x(x-1)=2×21C.x2=2×21D.x(x-1)=21【答案】B3.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)＝132B.x(x﹣1)＝132C.x(x+1)＝132×12D.x(x﹣1)＝132×2【答案】B.4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为()A.1+x+x(1+x)=100B.x(1+x)=100C.1+x+x2=100D.x2=100【答案】答案为：A.5.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为()A.(x＋1)(x＋2)=18B.x2－3x＋16=0C.(x－1)(x－2)=18D.x2＋3x＋16=0【答案】答案为：C.6.在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图.要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为()A.x2+100x﹣400=0B.x2﹣100x﹣400=0C.x2+50x﹣100=0D.x2﹣50x﹣100=0【答案】C7.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步.”如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是()A.x(x＋12)=864B.x(x－12)=864C.x2＋12x=8

2023年人教版九年级上册《二次函数abc符号问题》专项练习一、选择题1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的图象可能是()2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是()A.abc＜0B.2a+b=0C.b2－4ac＞0D.a－b+c＞03.已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A.a＞0B.c＜0C.x=3是方程ax2＋bx＋c=0的一个根D.abc>04.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.下列结论：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.45.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则|a﹣b+c|+|2a+b|=()A.a+bB.a﹣2bC.a﹣bD.3a6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根.下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.47.关于x的方程x2﹣2mx＋4＝0有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3，则实数m的取值范围为()A.m＞52B.m＜﹣52C.m＜﹣2或m＞2D.m＞1368.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点;②4a＋b＋c＝0;③a﹣b＋c＜0;④抛物线的顶点坐标为(2，b);⑤当x＜2时，y随x增大而增大.其中结论正确的是()A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤二、填空题9.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限.10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b+c的值为____.11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.有以下结论：①abc>0；②a－b+c<0；③2a=b；④4a+2b+c>0；⑤若点(－2,y1)和(13,y2)在该图象上,则y1>y2.其中正确的结论是(填入

2023年人教版九年级上册《二次函数与线段最值问题》专项练习1.已知抛物线y＝14x2＋1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等．如图，点M的坐标为(3，3)，P是抛物线y＝14x2＋1上一个动点，求△PMF周长的最小值．2.二次函数y＝－x2＋mx＋n的图象经过点A(－1，4)，B(1，0)，y＝－12x＋b经过点B，且与二次函数y＝－x2＋mx＋n交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方)，过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．3.如图，已知抛物线y＝28(x＋2)(x－4)与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点．(1)求点A、B、C的坐标；(2)设动点N(－2，n)，求使MN＋BN的值最小时n的值．[4.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)，C(5，0)，二次函数y＝45x2＋bx＋c的图象抛物线经过A，C两点．(1)求该二次函数的表达式；(2)F，G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D，E，F，G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值．5.如图所示，直线y＝12x－2与x轴、y轴分别交于点A，C，抛物线过点A，C和点B(1，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)在x轴上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AC的距离DE最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离．6.如图，抛物线y＝－12x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3.(1)求抛物线的解析式．(2)点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．7.如图，已知抛物线y＝－1m(x＋2)(x－m)(m>0)与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．(1)若抛物线过点G(2，2)，求实数m的值；(2)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使AH＋CH最小，并求出点H的坐标．[8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－2，－4)，O(0，0)，B(2，0)三点．(1)求抛物线y＝ax

2023年人教版九年级上册《二次函数与图形面积问题》专项练习1.如图，在平面角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(﹣1，8)并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为(3，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△BCP的面积．2.如图，经过原点O的抛物线y＝ax2＋bx(a≠0)与x轴交于另一点(32，0)，在第一象限内与直线y＝x交于点B(2，t).(1)求抛物线的解析式;(2)在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标.3.如图所示，抛物线y＝ax2＋bx＋c与两坐标轴分别交于点A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D是抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式，并写出点D的坐标；(2)F(x，y)是抛物线上的动点，当x>1，y>0时，求△BDF面积的最大值．4.如图，抛物线y=12x2﹣32x﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称.(1)求点A，B，C的坐标;(2)求直线BD的解析式;(3)在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P，使△PBD的面积最大?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.5.如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，﹣2)三点．(1)求此抛物线的解析式(2)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．6.如图，抛物线过错误!未找到引用源。轴上两点A(9,0)，C(﹣3,0)，且与y轴交于点B(0,﹣12)．(1)求抛物线的解析式；(2)若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．7.如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.(1)求此抛物线的解析式；(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积；(3)若点P在x轴上方的抛物线上，满足2S△PCD=S△BCD，求点P的坐标.8.如图，抛物线y＝ax2＋bx(a＜0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边)，点C，D在抛物线上．设A

第1页共27页选择题&实验题定时满分训练(五)(限时：40分钟)一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。01．我国研制新一代可控核聚变研究装置“中国环流器二号M”(又被称为“人造太阳”)在2020年12月4日在成都建成并实现首次放电。其所发生的可控核聚变方程是234112H+HHe+X→，已知21H、31H、42He和X的质量分别为m1、m2、m3和m4，真空中的光速为c。下列说法正确的是()A．X是电子B．秦山核电站利用核聚变发电C．该核反应所释放的核能为∆E=(m1+m2−m3−m4)c2D．21H和31H的比结合能之和等于42He的比结合能02.如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场．一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场．把P、Q与电阻R相连接，下列说法正确的是()A.Q板电势高于P板的电势B.R中有由a向b方向的电流C.若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D.若只增大离子入射速度，R中电流减小03．轮滑等极限运动深受青少年的喜欢，轮滑少年利用场地可以进行各种炫酷的动作表演。为了研究方便，把半球形下沉式场地简化成半圆形轨道，两轮滑少年可以看作光滑小球A和B，如图所示。两小球分别从半圆形轨道边缘无初速滑下，则下列说法正确的是()A．A、B两小球在最低点都处于失重状态B．A、B两小球在最低点的速度方向相同C．A、B两小球从边缘滑到最低点过程重力的功率都是一直增大D．A、B两小球从边缘滑到最低点过程机械能都是一直增大04.如图所示，正在太空中行走的字航员A、B沿同一直线相向运动，相对空间站的速度大小分别为3m/s和1m/s，迎面碰撞后(正碰)，A、B两人均反向运动，速度大小均为2m/s。则A、B两人的质量之比为()A.3：5B.2：3C.2：5D.5：3的第2页共27页05．“巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为()A．Fgtm−B．Fgtm+C．FtmD．2Ftm06.如图所示，是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，交流发电机的电动势表达

冀教版数学八年级下册《平面直角坐标系》期末复习卷一、选择题1.用7和8组成一个有序数对,可以写成()A.(7,8)B.(8,7)C.7,8或8,7D.(7,8)或(8,7)2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A.点AB.点BC.点CD.点D3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为()A.(﹣4,3)B.(3,4)C.(﹣3,4)D.(4,3)4.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置5.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是()A.(4，0)B.(0，4)C.(﹣4，0)D.(0，﹣4)6.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为()A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，－4)7.在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(﹣m，|n|)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.把点A(0，0)先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是()A.不能确定B.发生变化C.不发生变化D.需分情况说明12.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为()A.5B.3C.-3D.-5二、填空题13.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用表示.14.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同

冀教版数学八年级下册《数据的收集与整理》期末复习卷一、选择题1.下列调查，样本具有代表性的是()A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查2.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是()A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查3.我县某初中七年级进行了一次数学测验,参加人数共540人,为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为6号的倍数的同学的数学成绩4.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是()A.50B.30C.15D.35.在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为()A.1∶4∶5∶3B.1∶5∶3∶6C.1∶5∶4∶6D.6∶4∶5∶16.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有()A.75人B.100人C.125人D.200人7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元8.下图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生906人，那么七年级的学生人数是()A.3020B.906C.1208D.不能确定9.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸．B．电视．C．网络，D．身边的人．E．其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷．先随机抽取50名中学生进行该问卷调查．根据调查的结果绘制条形图如图．该调查的方式是()，图中的a的值是()A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，2410.某校举行学生“爱校•爱家•爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得