【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《14.3.2 公式法》同步精炼（含答案）.doc，共(6)页，34.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《14.3.2公式法》同步精炼一、选择题1.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是()A.x2+4y2B.x2﹣2y2+1C.﹣x2+4y2D.﹣x2﹣4y22.计算：852﹣152=()A.70B.700C.4900D.70003.因式分解的结果是(2x

－y)(2x＋y)的是()A.－4x2＋y2B.4x2＋y2C.－4x2－y2D.4x2－y24.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2B.3C.4D.65.下列因式分解正确的是()A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y

)B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2D.x2＋4＝(x＋2)26.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y27.若多项式x2

+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4B.﹣4C.±2D.±48.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为()A.-21B.21C.-10D.109.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业

本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有()A.2种B.3种C.4种D.5种10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=

52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为()A.255054B.255064C.250554D.255024二、填空题11.因式分解：m2﹣4=.12.因式分解：(2a+b)2﹣(a+2b)2=.13.计算：2019×2021-20202=

__________.14填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)215.已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为________.16.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9

；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________.三、解答题17.因式分解：5x2+10x+518.因式分解：x2(x﹣y)+(y﹣x)19.因式分解：2a3-12a2＋18a20.因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y

﹣x)21.在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是多少？22.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值

.23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.24.两位数相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1224，47×43=2021，…(1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有

什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来；(2)验证你得到的规律.25.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，

我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“n喜数”.定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如：24就是一个“4喜数”

，因为24=4×(2+4)；25就不是一个“n喜数”因为25≠n(2+5).(1)判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.答案1.C2.D3.D4.D5.B.6.D

7.D8.A9.D10.D11.答案为：(m+2)(m﹣2).12.答案为：3(a+b)(a﹣b).13.答案为：-114.答案为：9，3；15.答案为：0.36.16.答案为：(n+3)2-n2=3(2n+3)17.解：原式=5(x2+2x+1)=

5(x+1)2；18.解：原式=x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x2﹣1)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1)；19.解：原式=2a(a-3)220.解：原式=(x﹣y)(3a+2b)•(3a﹣2b).21.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152

×44＝6688(cm2).22.解：由x－y=2，y－z=2，得x－z=4.又∵x＋z=4，∴原式=(x＋z)(x－z)=16.23.解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y

=﹣3，则原式=(x﹣3y)2=112=121.24.解：(1)上述等式的规律是：两因数的十位数字相等，个位数字相加等于10，而积后两位是两因数个位数字相乘、前两位是十位数字相乘，乘积再加上这个十位数字之和；如果用m表示十位数字，n表示个位数字的话，则第一个因数

为10m＋n，第二个因数为10m＋(10－n)，积为100m(m＋1)＋n(10－n)；表示出来为：(10m＋n)[10m＋(10－n)]=100m(m＋1)＋n(10－n)；(2)∵左边=(10m＋n)(10m－n＋10)=(10m＋

n)[10(m＋1)－n]=100m(m＋1)－10mn＋10n(m＋1)－n2=100m(m＋1)－10mn＋10mn＋10n－n2=100m(m＋1)＋n(10－n)=右边，∴(10m＋n)[10m＋(10－n)]=100m(m＋1)＋n(10－n)，成立.25.解：(1

)44不是一个“n喜数”，因为44≠n(4+4)，72是一个“8喜数”，因为72=8(2+7)；(2)设存在“7喜数”，设其个位数字为a，十位数字为b，(a，b为1到9的自然数)，由定义可知：10b+a=7(a+b)化简得：b=2a因为a，b为1到9的自然数，∴a=1，b=2；

a=2，b=4；a=3，b=6；a=4，b=8；∴“7喜数”有4个：21、42、63、84.