【文档说明】2023年人教版数学八年级上册《11.2.2 三角形的外角》同步精炼（含答案）.doc，共(9)页，138.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级上册《11.2.2三角形的外角》同步精炼一、选择题1.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于()A.40°B.45°C.50°D.55°2.如图，点

D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是()A.24°B.59°C.60°D.69°3.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A.15°B.55°C.65°D.75°4

.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A.50°B.60°C.70°D.80°5.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A.90°B.105°C.120°D.135°6.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC

的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A.20°B.25°C.30°D.35°7.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是

()A.450B.550C.650D.7508.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是()A.150°B.135°C.120°D.100°9.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A.∠1

与∠2B.∠2与∠3C.∠1与∠3D.三个角都相等10.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于().A.360°-∠AB.270°-∠αC.180°＋∠αD.2∠α二、填空题11.如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_______.12.

将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.13.如图所示，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O则∠AOB＋∠DOC=度.14.如图，将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于15.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°，则∠ADE=_______°.16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=度.三、解答题17.如图，已知∠A=2

0°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．18.如图,已知△ABC中,∠A=70°,∠ABC=48°,BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线,BD与CE交于点F,求∠CBD、∠EFD的度数．19.如图,AD

是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠DAE=55°,求∠ACD的度数．20.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°，求∠B

AC的度数．21.如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，

求证：2∠E=∠ACB－∠B.22.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是.

(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.答案1.C.2.B.3.D4.B5.B6.C.7.D.8.B9.B.10.D11.答案为：70°12.答案为：25°13.答案为：18

0°14.答案为：7515.答案为：46.16.答案为：80.17.解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°∵∠1=∠A+∠APE,∠A=20°∴∠1=110°∵∠1+∠B+∠D=180°,∠B=27°∴∠D=43°18.∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=1

80°﹣70°﹣48°=62°．∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°．∴∠CBD=90°﹣∠ACB=90°﹣62°=28°；∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ACB=×62°=31°．∴∠EFD=∠

ACE+∠BDC=31°+90°=121°．19.解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．20.解：∵∠

B=35°，∠E=20°，∴∠ECD=∠B＋∠E=55°.∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2×55°=110°.∴∠BAC=∠ACD－∠B=110°－35°=75°.21.(1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=30°.∴∠ADC=65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠E=25°.(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°，∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).∴∠ADC=

∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠ADC＋∠E=90°.∴∠E=90°－∠ADC.∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).22.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C

=∠OPQ.(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,即∠A+∠D+∠B+∠E+∠

C=180°.