2024年中考数学一轮复习《图形认识》考点课时精炼一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱()2.观察下图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是()．3.下列图形不是正方体展开图的是()A.B.C.D.4.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x＋y的值为()A.0B.﹣1C.﹣2D.15.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是()A.五条线段，三条射线B.一条直线，三条线段C.三条线段，两条射线，一条直线D.三条线段，三条射线6.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选7.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A.35°B.70°C.110°D.145°8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为()A.76°46′B.76°86′C.86°56′D.166°46′9.以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是()A.②③B.③C.①②D.①10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有()种.A.8B.9C.10D.11二、填空题11.如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为.12.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．13.如图，在自来水株管道AB的两旁有两个住宅小区C，D，现要在住管道上开一个接口P往C，D两小区铺设水管，为节约材料，接口P应开在主管AB的什么位置可以用学过的数学知识来解决这个问题。依据的数学到了是.14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点

2024年中考数学一轮复习《多边形》考点课时精炼一、选择题1.下列说法中，正确的是()A.直线有两个端点B.射线有两个端点C.有六边相等的多边形叫做正六边形D.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角2.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是()A.7B.8C.9D.103.有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是()A.10B.9C.8D.66.如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米7.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2的度数是()A.15°B.25°C.30°D.45°8.如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是()A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形9.用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是()A.n2＋4n＋2B.6n＋1C..n2＋3n＋3D.2n＋410.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是()A.222B.280C.286D.292二、填空题11.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.12.如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是.13.一个多边形有44条对角线，那么这个多边形内角和是______

2024年中考数学一轮复习《实数》考点课时精炼一、选择题1.下列数中不属于有理数的是()A.1B.12C.22D.0.1132.下列各数中，无理数的个数有（）﹣0.101001，7，14，﹣π2，2﹣3，0，﹣16.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列实数中，最小的数是()A.﹣2B.0C.1D.384.计算81的算术平方根为()A.9B.±9C.3D.±35.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为()A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm6.下列说法正确的是()A.﹣1的相反数是﹣1B.﹣1的倒数是1C.1的算术平方根是1D.1的立方根是±17.计算错误!未找到引用源。的立方根是（）A.2B.±2C.4D.±48.错误!未找到引用源。的平方根是()A.2B.2C.±2D.±29.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-110.如图所示，数轴上点A、B分别表示1、3后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为()A.2﹣3B.3﹣2C.1﹣3D.3﹣1二、填空题11.写出两个无理数，使它们的和为5：____________.12.1.44的算术平方根是__________.13.某小区有一块长为18m，宽为8m的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是m.14.若a3＝a，则a＝.15.比较大小：－10_______－316.无理数29﹣2的整数部分是__________.三、解答题17.计算：18.计算：．19.计算：.20.计算：.21.已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数.(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.23.你能找出规律吗？(1)计算：4×9=________，4×9=________；16×25=________，16×25=________；(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935；(3)已知a=2，b=10，用含a，b的式子表示40.24.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如

2024年中考数学一轮复习《平行四边形》考点课时精炼一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝35°，则∠BCE的度数为()A.53°B.37°C.47°D.123°2.如图，E为▱ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝65°，则∠A的度数为()A.65°B.100°C.115°D.135°3.平行四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为()A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm24.已知▱ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是()A.∠DAE＝∠BAEB.2∠DEA＝∠DABC.DE＝BED.BC＝DE5.若平行四边形ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为()A.11cmB.5.5cmC.4cmD.3cm6.如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，则AE＝()A.2B.3C.4D.57.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等8.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD＝BCB.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB∥CD，AD∥BCD.AB＝CD，AD＝BC9.如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是()A.AD＝BCB.CD＝BFC.∠A＝∠CD.∠F＝∠CDE10.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是()A.4B.6C.8D.10二、填空题11.将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是________________.12.在▱ABCD中，如果∠A＋∠C＝140°，那么∠B＝.13.如图，▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分面积为.14.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，

2024年中考数学一轮复习《数据的分析》考点课时精炼一、选择题1.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下(单位：分)：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是()A.79分B.80分C.81分D.82分2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A.4B.5C.6D.73.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分，若依次按照1：2：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是()A.60分B.70分C.80分D.90分4.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是()A.9B.3C.1.5D.35.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是()动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.86.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是()A.年收入的平均数B.年收入的众数C.年收入的中位数D.年收入的平均数和众数7.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年的年人均收入(单位：元)情况如下表：年人均收入35003700380039004500村庄个数11331该乡去年各村庄年人均收入的中位数是()A.3700元B.3800元C.3850元D.3900元8.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位：分)依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分9.某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是()捐款(元)10152050人数1542A.15，15B.17.5，15C.20，20D.15，2010.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数B.中位数C.众数D.方差二、填空题11.某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后4

2024年中考数学一轮复习《数据的收集与整理》考点课时精炼一、选择题1.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是()A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况2.下列调查方式中最适合的是()A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查老哈河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式3.要想统计“本班学生最喜爱的动画片”，下列收集数据的方法较合适的是()A.调查问卷B.访问C.观察D.查阅资料4.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是()A.50B.30C.15D.35.数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是()A.1B.2C.3D.46.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.5B.7C.16D.337.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元8.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是()A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°9.如图，反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人)分布直方图(部分)和扇形统计图，那么下列说法正确的是()A.九(3)班外出的学生共有42人B.九(3)班外出步行的学生有8人C.在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D.如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人10

2024年中考数学一轮复习《整式的乘法》考点课时精炼一、选择题1.计算a•a2的结果是()A．a3B．a2C．3aD．2a22.如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为()A.3B.4C.5D.63.计算(－a3)2的结果是()A.－a5B.a5C.a6D.－a64.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为()A.12B.14C.18D.不能确定5.下列运算错误的是（）A.-m2·m3=-m5B.-x2＋2x2=x2C.(-a3b)2=a6b2D.-2x(x-y)=-2x2-2xy6.若x+y=2,xy=-2,则(1-x)(1-y)的值是（）A.-1B.1C.5D.-37.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证()A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b)D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)8.若4x2＋kx＋25＝(2x＋a)2，则k＋a的值可以是()A.﹣25B.﹣15C.15D.209.计算20222﹣2021×2023的结果是()A.1B.﹣1C.2D.﹣210.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a＋b)3=a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4=a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(a＋b)5=a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.66二、填空题11.已知39m•27m＝36，则m＝________．12.若(mx3)·(2xk)＝﹣8x18，则适合此等式的m＝______，k＝_____.13.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________14.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为.15.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.16.化简：6(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)+1=.三、解答题17.化简：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)18.化简：(a+2b)(3a﹣b)﹣(2a﹣b)(a+6b)19.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(

2024年中考数学一轮复习《整式的加减》考点课时精炼一、选择题1.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是()A.3xB.3×100＋xC.100x＋3D.10x＋32.某食品厂打折出售食品，第一天卖出mkg，第二天比第一天多卖出2kg，第三天是第一天卖出的3倍，则这个食品厂这三天共卖出食品()A.(3m＋2)kgB.(5m＋2)kgC.(3m﹣2)kgD.(5m﹣2)kg3.如果a﹣b=12，那么﹣3(b﹣a)的值是()A.﹣35B.23C.32D.164.若代数式2x2＋3x＋7的值是8，则代数式4x2＋6x＋15的值是()A.2B.17C.3D.165.下列各组单项式中，不是同类项的是()A.12a3y与2ya33B.6a2mb与－a2bmC.23与32D.12x3y与－12xy36.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是()A.﹣π，5B.﹣1，6C.﹣3π，6D.﹣3，77.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是()A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式8.下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2﹣(x﹣y＋2z)＝x2﹣x＋y＋2zB.x﹣(﹣2x＋3y﹣1)＝x＋2x﹣3y＋1C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]＝3x﹣5x﹣x＋1D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)＝x﹣1﹣x2﹣29.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包a＋b2元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家()A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏D.盈亏不能确定10.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于()A.0B.1C.﹣1D.﹣7二、填空题11.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．12.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.13.多项式5x2－7x2y－6x2y2＋6是________次________项式.14.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]=.15.两个多项式的和是5x2﹣4x＋5，其中一个多项式是﹣x2＋2x﹣4，则另一个多项式是.16.记Sn＝a1，＋a2＋…an，令Tn＝，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”，已知a1，a2，…a500的“凯森和”为2004，那么1，a1，a2，…a500的“凯

2024年中考数学一轮复习《有理数》考点课时精炼一、选择题1.下列意义叙述不正确的是()A.若上升3米记作＋3米，则0米指不升不降B.鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C.温度上升﹣10℃是指下降10℃D.盈利﹣10元是指赚了10元2.在数轴上,到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是()A.-2B.8C.-2或8D.53.如果a，b都代表有理数，并且a＋b＝0，那么以下结论正确的是()A.a，b都是0B.a，b两个数至少有一个为0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数4.若|a|＝2，则a的值是()A.﹣2B.2C.12D.±25.若一个数的倒数是﹣213，则这个数是()A.37B.﹣37C.73D.﹣736.若a＋b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是()A.a＜﹣b＜b＜﹣aB.﹣b＜a＜﹣a＜bC.a＜﹣b＜﹣a＜bD.﹣b＜a＜b＜﹣a7.某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，那么这颗卫星绕地球运行一年(一年以3.2×107s计算)走过的路程约是()A.1.1×1010mB.7.9×1010mC.2.5×1010mD.2.5×1011m8.在|﹣2|，﹣|0|，(﹣2)5，﹣|﹣2|，＋(﹣2)中，负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知|x|＝3，|y|＝8，且xy＜0，则x＋y的值等于()A.±5B.±11C.﹣5或11D.﹣5或﹣1110.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式中的规律，你认为22024的末位数字是()A.2B.4C.6D.8二、填空题11.若a=13，则﹣a=；若﹣x=3，则x=.12.已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则a+b+c=．13.某冷库的室温为-4℃，一批食品需要在-28℃冷藏，如果每小时降温3℃，经过小时后能降到所要求的温度．14.计算：﹣22÷(﹣3)3=.15.定义a★b=a2-b,则(0★1)★2022=.16.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第2027次得到的结果为.三、解答题17.计算：－17＋(－33)－10－(－16).18.计算：(－4)×5×(－0.25

2024年中考数学一轮复习《概率初步》考点课时精炼一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是（）A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯2.下列说法正确的是()A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.53.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球；C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球；4.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是()A.0.3B.0.5C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。5.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A.23B.12C.13D.166.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是()A.15B.310C.13D.127.如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是()8.从－2,－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是()A.23B.12C.13D.149.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是12，摸到蓝球的概率是13，则袋子里有白球()个.A.15B.10C.5D.610.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：请估算口袋中白球约是()只.A.8B.9C.12D.13二、填空题11.成语“水中捞月”用概率的观点理解属于事件，“瓮中捉鳖”是事件。12.已知四个点的坐标分别是(﹣1,1),(2,2),(23,32),(﹣5,﹣15),从中随机选取一个点,其在反比例函数y＝1x

2024年中考数学一轮复习《正方形》考点课时精炼一、选择题1.如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是()A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形2.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是()A.22.5°B.25°C.23°D.20°3.如图，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.16B.12C.24D.184.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，则∠E＝()A.90°B.45°C.30°D.22.5°5.将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()6.如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是()A.四边形ACDF是平行四边形B.当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C.当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D.四边形ACDF不可能是正方形7.下列叙述，错误的是()A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形8.已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平.如图，依次连结点A，B，C，D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是()A.12B.13C.23D.459.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的()A.12B.13C.14D.1510.如图,点O(0,0)，A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2027的坐标是()A.(0，21013)B.(21013，21013)C.(21014，0)D.(21014，﹣21014)二、填空题11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是.12.如图

2024年中考数学一轮复习《直角三角形》考点课时精炼一、选择题1.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()A.∠A＋∠B＝∠CB.∠A＝2∠B＝2∠CC.∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D.∠A＝∠B＝3∠C2.如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于()A.110°B.105°C.100°D.95°3.在△ABC中,∠A=90°,∠B=2∠C,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.60°D.30°或60°4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为()A.4cmB.2cmC.1cmD.0.5m5.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AB等于()A.2∶1B.1∶2C.1∶3D.2∶36.有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等.其中能判断两直角三角形全等的是()A.①B.②C.③D.①②7.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为()m.A.400B.600C.500D.7008.如图所示，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，则图中全等的三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC等于()A.60°B.60°C.70°D.75°10.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN＝AC，则∠A的度数是()A.30°B.36°C.50°D.60°二、填空题11.如图，已知BD⊥AE于点B，C是BD上一点，且BC=BE，要使Rt△ABC≌Rt△DBE，应补充的条件是∠A=∠D或__________或__________或__________.12.用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知∠AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分∠AOB.作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN的依据是__________.13.直角三角形中，两个锐角的

2024年中考数学一轮复习《相交线与平行线》考点课时精炼一、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）3.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1和∠3是对顶角B.∠1和∠4是内错角C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠2是同旁内角5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°6.如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是()A.∠BED＝∠ABE＋∠CDEB.∠BED＝∠ABE－∠CDEC.∠BED＝∠CDE－∠ABED.∠BED＝2∠CDE－∠ABE7.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是()A.20°B.25°C.30°D.35°8.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）A.1个B.2个C.5个D.4个10.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°二、填空题11.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是cm.12.如图所示，内错角共有____对．13.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是.14.如图,直线a,b与直线c相交.给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。15.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,

2024年中考数学一轮复习《相似三角形》考点课时精炼一、选择题1.下列各组图形相似的是()2.下列说法中正确的是()A.两个直角三角形相似B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似D.两个锐角三角形相似3.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是()A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变B.图形中线段的长度与角的大小都会改变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度会改变、角的大小保持不变4.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()A.位似B.旋转C.轴对称D.平移5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB＝4，则DE的长等于()A.6B.5C.9D.836.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为()A.1：2B.1：4C.1：5D.1：67.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为4厘米，6厘米和9厘米，另一个三角形的最长边是18厘米，则它的最短边是()A.2厘米B.4厘米C.8厘米D.12厘米8.如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，若∠ABE＝∠C，AD：ED＝3：1，则△BDE与△ADC的面积比为()A.16：45B.2：9C.1：9D.1：39.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是()A.ABAE＝AGADB.DFCF＝DGADC.FGAC＝EGBDD.AEBE＝CFDF10.如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE和FG相交于点O.设AB＝a，CG＝b(a＞b).下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DG•CE＝GO•GC；④(a﹣b)2•S△EFO＝b2•S△DGO.其中结论正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题11.已知a6＝b5＝c4，且a＋b－2c＝6，则a的值为.12.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知ABAC＝13，则EFDE＝.13.若四边形ABCD与四边形A/B/C/D/的相似比为3∶2，那么四边形A/B/C/D/与四边形AB

2024年中考数学一轮复习《矩形》考点课时精炼一、选择题1.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于()A.30°B.45°C.60°D.75°2.矩形的对角线一定具有的性质是()A.互相垂直B.互相垂直且相等C.相等D.互相垂直平分3.一个矩形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为()A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.已知矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为()A.3cmB.2cmC.23cmD.4cm5.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m26.如图，矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥EC，EF＝EC，DE＝2，矩形周长为16，则AE长是()A.3B.4C.5D.77.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角8.如图，已知▱ABCD的四个内角的角平分线分别交于E，F，G，H.试说明四边形EFGH的形状是().A.平行四边形B.矩形C.任意四边形D.不能判断其形状9.已知,线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对)10.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是()A.2B.4C.2D.22二、填空题11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝cm.12.如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为．13.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60

2024年中考数学一轮复习《等腰三角形》考点课时精炼一、选择题1.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是()A.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶3B.a∶b∶c＝2∶2∶3C.∠B＝50°，∠C＝80°D.2∠A＝∠B＋∠C2.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝()A.10°B.15°C.20°D.25°3.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为()A.12B.9C.12或9D.9或74.等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于()A.腰上的高B.腰上的中线C.底角的平分线D.顶角的平分线5.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为()A.48°B.36°C.30°D.24°6.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为()A.102°B.100°C.88°D.92°7.下列说法正确的是()A.如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形8.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是()A.105°B.120°C.135°D.150°9.下列说法正确的是()A.等腰三角形的两条高相等C.有一个角是60°的锐角三角形是等边三角形B.等腰三角形一定是锐角三角形D.三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等10.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC的长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm二、填空题11.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为.12.如图，等边△ABC的边长如图所示，那么y＝________.13.如图，将边长为6cm的等边三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF＝4cm，则△GEC的周长是cm.14.

2024年中考数学一轮复习《菱形》考点课时精炼一、选择题1.菱形不具备的性质是()A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC3.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°4.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）A．4：1B．5：1C．6：1D．7：15.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A.63米B.6米C.33米D.3米6.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A.4.5B.5C.6D.97.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是()A.△EGH为等腰三角形B.△EHF为等腰三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EGF为等边三角形8.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为()①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A.①③B.②③C.③④D.①②③9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF，则可以得到四边形AEDF的形状()A.仅仅只是平行四边形B.是矩形C.是菱形D.无法判断10.已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图3；如此反复操作下去，则第2024个图形中直角三角形的个数有()A.4048个B.4046个C.2024个D.2023个二、填空题11.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)12.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其

2024年中考数学一轮复习《视图与投影》考点课时精炼一、选择题1.如图所示的几何体的主视图是()2.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.“堑堵”的俯视图是()A.B.C.D.3.有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为()A.3B.7C.8D.114.如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，则这个几何体的侧面积是()A.18cm2B.20cm2C.(18＋23)cm2D.(18＋43)cm25.将5个相同的小正方体组合成如图所示的几何体,它的俯视图是()6.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是()7.下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是()A.①②⑥B.①③⑤C.②③⑤D.②③④8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为()A.6cm2B.4πcm2C.6πcm2D.9πcm29.身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是()A.10米B.9米C.8米D.10.8米10.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，下图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是()A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加400m的C.乙照片是参加400m的D.无法判断甲、乙两张照片二、填空题11.有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是_______.(填序号)12.如图所示，是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是.13.直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，垂足为D，C点坐标为(3，1)．则CD在x轴上的影长为，点C的影子B的坐标为．14.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是.15.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．三、作图题17.用

2024年中考数学一轮复习《解直角三角形》考点课时精炼一、选择题1.计算cos45°的值为()A.12B.22C.32D.12.在△ABC中，若|cosA﹣12|＋(1﹣tanB)2＝0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°3.在△ABC中，若|sinB﹣12|与(32﹣cosA)2互为相反数，则∠C等于()A.120°B.90°C.60°D.45°4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为()A.3B.13C.1010D.310105.如图①是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt△ABC中，sinB的值是()A.12B.32C.1D.326.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，已知AC＝5，BC＝2，那么sin∠ACD＝()A.53B.23C.255D.527.如图，在4×4的正方形网格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是()A.2B.255C.12D.558.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为()A.26mB.28mC.30mD.46m9.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6m，则教学楼的高CD是()A.(6＋63)mB.(6＋33)mC.(6＋23)mD.12m10.有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10nmile至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是______nmile.()A.103B.102－10C.10D.103－10二、填空题11.已知sinA＝12，则锐角∠A＝.12.在△ABC中，如果锐角∠A，∠B满足|tanA﹣1|＋(cosB﹣12)2＝0，那么∠C＝______.13.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________.14.如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝23，则∠BAC的度数为.15.如图，为测量某塔AB

2023年苏科版数学八年级下册《二次根式》期末练习卷一、选择题1.下列式子一定是二次根式的是()A.B.xC.D.2.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是()A.y＝11－xB.y＝1－1xC.y＝1－xD.y＝11－x3.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为()A.－1B.1C.－7D.74.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为()A.2B.0C.﹣2D.以上都不对5.下列根式是最简二次根式的是()A.B.15C.D.6.下列根式中与不是同类二次根式的是()A.B.C.D.7.若|x2－4x＋4|与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为()A.3B.4C.6D.98.下列计算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.49.计算412+313-8的结果是()A.3+2B.3C.33D.3﹣210.当a＝5＋2，b＝5﹣2时，a2＋ab＋b2的值是()A.10B.15C.18D.19二、填空题11.使式子有意义，则x的值为.12.填空：22＝；0.32＝；(﹣33)2＝；2)51(−＝.13.计算(4＋7)(4－7)的结果等于.14.已知x=3，则x2-x+1=.15.三角形三边分别为cm，cm，cm，则这个三角形周长是．16.已知a+b=-4，ab=2，则的值等于_____.三、解答题17.计算：﹣(﹣1)+|﹣2|+(6﹣2)0；18.计算：(32－23)(32＋23).19.计算：52﹣913＋1248；20.计算：(3﹣1)2＋(3＋2)2；21.先化简，再求值：÷（﹣1），其中a=3+5，b=3﹣5．22.阅读下面解题过程，并回答问题.化简：(1－3x)2﹣|1﹣x|.解：由隐含条件1﹣3x≥0，得x≤13，∴1﹣x＞0，∴原式＝(1﹣3x)﹣(1﹣x)＝1﹣3x﹣1＋x＝﹣2x.按照上面的解法，试化简：（x－3）2﹣(2－x)2.23.已知错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值；24.阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x有意义，则x≥0；式子－x有意义，则x≤0；若式子x＋－x有意义，求x的取值范围.这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组x≥0x≤0，的解集，解这个不等式组，得x＝0.请你运用上述的数学方