2023年浙教版数学七年级上册《6.6角的大小比较》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是()A.平角是一条直线B.角的边越长，角越大C.大于直角的角叫做钝角D.两个锐角的和不一定是钝角2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC3.下列关系式正确的是()A.35.5°＝35°5′B.35.5°＝35°50′C.35.5°＜35°5′D.35.5°＞35°5′4.已知∠ABC与∠MNP，若点B与点N重合，BC与MN重合，且BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是()A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC＜∠MNPC.∠ABC=∠MNPD.不能确定5.已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是()A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠36.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是()A.1B.2C.3D.47.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG是()A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧8.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB＝2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短无关.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______.10.比较大小：52°52′________52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)11.如图所示，若∠AOB=∠COD，则∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”=”).12.如图，比较下列各角的大小，用”＞”或”＜”填空：(1)∠AOC____________∠AOB；(2)∠BOD____________∠COD；(3)∠AOC____________∠AOD.13.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝140°，那么∠DOC的度数为°.14.把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，

2023年浙教版数学七年级上册《6.8余角和补角》课时练习一、选择题1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是()A.B.C.D.2.下面角的图形中，能与30°角互补的是()3.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()4.如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是()A.144°B.164°C.154°D.150°5.一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是()A.30°B.45°C.60°D.70°6.下列叙述正确的是()A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角7.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为()A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是()A.30°B.45°C.55°D.60°二、填空题9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为..10.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝______.11.如图，求图中未知角的度数，x＝_______，y＝_______.12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为度.13.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．14.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．三、解答题15.一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小.16.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数．17.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.18.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC.(1)图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________.(2)如果∠COD=25°，那么∠COE=；如果∠COD=60°，

2023年浙教版数学七年级上册《6.9直线的相交》课时练习一、选择题1.如图所示，下列判断正确的是()A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角2.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A.这条线段上B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能3.在同一平面内，下列语句正确的是()A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.和一条直线垂直的直线有两条C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线相交，则一定垂直4.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条5.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°7.如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是()A.ABB.CDC.BDD.AD8.如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点.10.如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是度.11.某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是.12.如图所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。13.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x﹣10)°和(110﹣x)°，则x＝______．14.在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则20253211...1

目录1.1数与式的运算1.1.1绝对值1.1.2乘法公式1.1.3二次根式1.1.４分式1．2分解因式1.1数与式的运算1.１.1．绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即,0,||0,0,,0.aaaaaa==−绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．两个数的差的绝对值的几何意义：ba−表示在数轴上，数a和数b之间的距离．例1解不等式：13xx−+−＞4．解法一：由01=−x，得1=x；由30x−=，得3x=；①若1x，不等式可变为(1)(3)4xx−−−−，即24x−+＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若12x，不等式可变为(1)(3)4xx−−−，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若3x，不等式可变为(1)(3)4xx−+−，即24x−＞4，解得x＞4．又x≥3，\点B之间的距离|PB|，即|PB|＝|x－3|．所以，不等式‘由|AB|＝2，可知点P在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧．x＜0，或x＞4．１练习1．填空：（1）若5=x，则x=_________；若4−=x，则x=_________.（2）如果5=+ba，且1−=a，则b＝________；若21=−c，则c＝________.2．选择题：下列叙述正确的是（）（A）若ab=，则ab=（B）若ab，则ab（C）若ab，则ab（D）若ab=，则ab=3．化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）．1.1.2.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式22()()ababab+−=−；（2）完全平方公式222()2abaabb=+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式2233()()abaabbab+−+=+；（2）立方差公式2233()()abaabbab−++=−；（3）三数和平方公式2222()2()abcabcabbcac++=+++++；（4）两数和立方公式33223()33abaababb+=+++；（5）两数差立方公式33223()33abaababb−=−+−．对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例1计算：22(1)(1)(1)(1)xxxxxx+−−+++．解法一：原式=2222(1

目录3．1相似形3.1.1．平行线分线段成比例定理3.1.2相似形3.2三角形3.2.1三角形的“四心”3.2.2几种特殊的三角形3．3圆3.3.1直线与圆，圆与圆的位置关系3.3.2点的轨迹3．1相似形3.1.1．平行线分线段成比例定理在解决几何问题时，我们常涉及到一些线段的长度、长度比的问题.在数学学习与研究中，我们发现平行线常能产生一些重要的长度比.在一张方格纸上，我们作平\作直线b交123,,lll于点',','ABC，不难发现''2.''3ABABBCBC==我们将这个结论一般化，归纳出平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.如图3.1-2，123////lll，有ABDEBCEF=.当然，也可以得出ABDEACDF=.在运用该定理解决问题的过程中，我们一定要注意线段之间的对应关系，是“对应”线段成比例.例1如图3.1-2，123////lll，且2,3,4,ABBCDF===求,DEEF.解1232////,,3ABDElllBCEF\==Q28312,.235235DEDFEFDF====++图3.1-1例2在ABC中，,DE为边,ABAC上的点，//DEBC，求证：ADAEDEABACBC==.证明（1）//,,,DEBCADEABCAEDACB==ADE∽ABC，.ADAEDEABACBC==证明（2）如图3.1-3，过A作直线//lBC，////,lDEBCADAEABAC=.过E作//EFAB交AB于D，得BDEF，因而.DEBF=//,.AEBFDEEFABACBCBC==.ADAEDEABACBC==从上例可以得出如下结论：平行于三角形的一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.例3已知ABC，D在AC上，:2:1ADDC=，能否在AB上找到一点E，使得线段EC的中点在BD上.解假设能找到，如图3.1-4，设EC交BD于F，则F为EC的中点，作//EGAC交BD于G.//,EGACEFFC=，EGFCDF，且EGDC=，’证：ABBDACDC=.证明过C作CE//AD，交BA延长线于E，//,.BABDADCEAEDC\=QQAD平分,,BACBADDAC衆??由//ADCE知

目录2.1一元二次方程2.1.1根的判别式2.1.2根与系数的关系（韦达定理）2．2二次函数2.2.1二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和性质2.2.2二次函数的三种表示方式2.2.3二次函数的简单应用2.3方程与不等式2.3.1二元二次方程组解法2.3.2一元二次不等式解法2.1一元二次方程2.1.1根的判别式我们知道，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），用配方法可以将其变形为2224()24bbacxaa−+=．①因为a≠0，所以，4a2＞0．于是（1）当b2－4ac＞0时，方程①的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根x1，2＝242bbaca−−；（2）当b2－4ac＝0时，方程①的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根x1＝x2＝－2ba；（3）当b2－4ac＜0时，方程①的右端是一个负数，而方程①的左边2()2bxa+一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根．由此可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况可以由b2－4ac来判定，我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示．综上所述，对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），有（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根x1，2＝242bbaca−−；（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根１x1＝x2＝－2ba；（3）当Δ＜0时，方程没有实数根．例1判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．（1）x2－3x＋3＝0；（2）x2－ax－1＝0；（3）x2－ax＋(a－1)＝0；（4）x2－2x＋a＝0．解：（1）∵Δ＝32－4×1×3＝－3＜0，∴方程没有实数根．（2）该方程的根的判别式Δ＝a2－4×1×(－1)＝a2＋4＞0，所以方程一定有两个不等的实数根2142aax++=，2242aax−+=．（3）由于该方程的根的判别式为Δ＝a2－4×1×(a－1)＝a2－4a＋4＝(a－2)2，所以，①当a＝2时，Δ＝0，所以方程有两个相等的实数根x1＝x2＝1；②当a≠2时，Δ＞0，所以方程有两个不相等的实数根x1＝1，x2＝a－1．（3）由于该方程的根的判别式为Δ＝22－4×1×a＝4－4a＝4(1－a)，所以①当Δ＞0，即4(1－a)＞0，即a＜1时，方程有两个

2023年湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》期末练习卷一、选择题1.若方程x|a|－1＋(a－2)y=3是二元一次方程，则a的取值范围是()A.a＞2B.a=2C.a=－2D.a＜－22.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.B.C.D.3.若x＝1，y＝2是关于x，y的二元一次方程ax―3y=1的解，则a的值为()A.－5B.－1C.2D.74.二元一次方程2x+y=7的正整数解有()A.一组B.二组C.三组D.四组5.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是()A.1B.2C.－2D.46.若二元一次方程组x＋y＝3，3x－5y＝4的解为x＝a，y＝b，则a－b()A.1B.3C.－14D.747.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果ykg，则可列方程组为()A.4x＋6y＝28x＝y＋2B.4y＋6x＝28x＝y＋2C.4x＋6y＝28x＝y－2D.4y＋6x＝28x＝y－28.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是()A.B.C.D.9.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和1010.已知方程组错误!未找到引用源。中未知数x、y的和等于2，求m的值是().A.2B.3C.4D.5二、填空题11.已知x=-2,y=3是方程x－ky=1的解，那么k=_______.12.若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为.13.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=，n=.14.某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组__________.15.已知和是关于x，y的二元一次方程2ax﹣by=2的两个解，则a=，b=.16.已知(xyz≠0)，则x：y：z的值.三、解答题17.解方程组：18.解方程组：19.解方程组：20.解方程组：21.求二元一次方

2023年湘教版数学七年级下册《因式分解》期末练习卷一、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是()A.10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)B.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2C.a(m＋n)＝am＋anD.x2﹣16＋6x＝(x＋4)(x﹣4)＋6x2.把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x﹣3)，则a-b的值为()A.-1B.1C.-5D.53.下列因式分解中正确分解的个数是()①2x2﹣xy＋x＝x(2x﹣y＋1)；②x2﹣4y2＝(x＋2y)(x﹣2y)；③x2﹣3x＋2＝(x﹣1)(x﹣2)；④2x2﹣4x＋1＝(2x﹣1)2.A.1个B.2个C.3个D.4个4.多项式9a2x2﹣18a3x3﹣36a4x4各项的公因式是()A.a2x2B.a3x3C.9a2x2D.9a4x45.把多项式m2(a﹣2)﹣m(a﹣2)因式分解的结果为()A.(a﹣2)(m2＋m)B.(a﹣2)(m2﹣m)C.m(a﹣2)(m﹣1)D.m(a﹣2)(m＋1)6.利用分解因式简化计算57×99＋44×99－99正确的是().A.99×(57＋44)＝99×101＝9999B.99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C.99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D.99×(57＋44－99)＝99×2＝1987.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为()A.60B.50C.25D.158.计算：852﹣152=()A.70B.700C.4900D.70009.如果多项式x2＋px＋12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个()A.4B.5C.6D.810.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2026的值为()A.2028B.2027C.2026D.2025二、填空题11.下列多项式：①a2﹣4b2；②a2＋4ab＋4b2；③a2b＋2ab2；④a3＋2a2b，它们的公因式是.12.计算：21×3.14﹣31×3.14＝_________.13.已知x＋y＝6，x﹣y＝4，则2y(x﹣y)﹣2x(y﹣x)的值是________.14.已知s+t=4，则s2-t2+8t=.15.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是.16.设a=192×918，b

2023年湘教版数学七年级下册《数据的分析》期末练习卷一、选择题1.在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）A.平均数3B.众数是﹣2C.中位数是1D.极差为82.小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是()A.1℃B.2℃C.0℃D.－1℃3.一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是()．A.0,8,6,6B.1,5,5,7C.1,7,6,6D.3,5,6,64.小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为()A.86B.87C.88D.895.已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1，则这组数据的中位数是()A.4B.6C.5D.4和66.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的()A.众数B.平均数C.中位数D.方差7.如图所示为根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是()A.30℃，22℃B.26℃，22℃C.28℃，22℃D.26℃，26℃8.已知一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一众数是4，则该组数据的平均数是()A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.29.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试.他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8.乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12(单位：秒).则最适合参加本次比赛的运动员是()A.甲B.乙C.甲、乙都一样D.无法选择二、填空题11.一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________

2023年湘教版数学七年级下册《整式的乘法》期末练习卷一、选择题1.下列计算错误的是()A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a62.式子a2m＋3不能写成()A．a2m·a3B．am·am＋3C．a2m＋3D．am＋1·am＋23.计算3a·(－2a)2=()A.－12a3B.－6a2C.12a3D.6a24.化简a(a+1)-a(1-a)的结果是()A.2a；B.2a2；C.0；D.2a2-2a.5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1B.﹣2C.﹣1D.26.若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3,n=1B.m=3,n=-9C.m=3,n=9D.m=-3,n=97.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A.①②B.③④C.①②③D.①②③④8.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为()A.3B.±6C.6D.+39.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是().A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定10.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2=.12.计算(-xy)2(x+2x2y)=.13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．15.若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为．16.若n满足(n﹣2010)(2024﹣n)＝6，则(2n﹣4034)2＝__________．三、解答题17.化简：4xy(3x2＋2xy－1)；18.化简：-5x(-x2＋2x＋1)-(2x＋3)(5-x2)19.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).20.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.

2023年湘教版数学七年级下册《相交线与平行线》期末练习卷一、选择题1.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）2.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是()3.点到直线的距离是指这点到这条直线的()A.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度4.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离()A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm5.下列语句正确的是()A.在所有联结两点的线中，直线最短B.线段AB是点A与点B的距离C.三条直线两两相交，必定有三个交点D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交6.如图,直线AB与CD相交于O点,∠1=∠2.若∠AOE=140°,则∠AOC度数为()A.40°B.60°C.80°D.100°7.如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PA⊥a于A,PA⊥PC,则下列错误语句是（）A.线段PB的长是点P到直线a的距离B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短C.线段AC的长是点A到直线PC的距离D.线段PC的长是点C到直线PA的距离8.如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是()A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠2＝∠3D.∠5＋∠6＝180°9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.410.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.则下列结论:①∠BOE＝12(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE=.12.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.13.如图，a⊥c，b⊥c，垂足分别为A，B，直线d分别交a，b于点C，D，且直线d与c不平行，则AB________CD.(填“＞”或“＜”)14.在同

2023年湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末练习卷一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是()2.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）5.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO6.若点M(a，﹣1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a＋b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣17.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为()A.4B.3C.2D.18.点P(2a+1，4)与P′(1，3b﹣1)关于原点对称，则2a+b=()A.﹣3B.﹣2C.3D.29.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为()A.15B.20C.25D.3010.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°＜A＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a，若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为()A．(-1，-3)B．(-1，3)C．(3，-1)D．(-3，-1)二、填空题11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为．12.点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为.13.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.14.已知点A(m2＋1，n2﹣2)与点B(2m，4n＋6)关于原点对称，则A关于x•轴的对称点的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．15.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方

2023年人教版数学八年级下册《平行四边形》压轴题专项练习1.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC边上一点，连接AE交BD于点M，过点B作BF⊥AE于点P，交AC于点G，交CD于点F．(1)求证：△ABE≌△BCF；(2)求证：OM＝OG；(3)若AE平分∠BAC，求证：BM2＝2OM2．2.对于长方形OABC，AB∥OC，AO∥BC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．(1)直接写出点B的坐标(，)；(2)如图1，点Q从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动，①当点Q移动了3秒时，直接写出此时点Q的坐标(，)；②当点Q到y轴距离为4个单位长度时，求出点Q移动的时间．(3)如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标；(4)如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，点N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，错误!未找到引用源。的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．3.已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点(不与C、D重合)，连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于点H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．(1)若点F在边CD上，如图1．①证明：∠DAH＝∠DCH；②猜想线段CG与EF的关系并说明理由；(2)取DF中点M，连结MG，若MG＝4，正方形边长为6，求BE的长．4.如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点(点E，F不与端点重合)，且AE＝DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H．(1)写出AF与BE的数量关系为，位置关系为．(2)若AB＝2错误!未找到引用源。，AE＝2，试求线段BH的长．(3)如图②，连接CP并延长交AD于点Q，若点H是BP的中点，试求CP：PQ的值．5.如图，正方形ABCD，点E，F是对角线AC上的两点，∠EBF＝45°，连接BE，BF，△ABE和△GBE关于直线BE对称．点G在BD上，连接FG．(1)求∠FBC的度数；(2)如备用图，延长BF交CD于点H，连接HG．①求证：四边形GHCF是菱形；②求CD：CH的值．6.如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E、F是对角线A

2023年人教版数学八年级下册《一次函数》压轴题专项练习1.平面直角坐标系中，直线y=34x+3，分别交x轴，y轴于点A，点C；点B在y轴负半轴上．且OB＝OA，点D(﹣2，m)在直线AB上，点P是x轴上的一个动点，设点P的横坐标为t．(1)求直线AB的函数表达式；(2)连接PB、PD，若△BDP的面积等于△ABC面积的12，直接写出t的值．(3)以PD为斜边作等腰直角三角形PDE，是否存在t的值，使点E落在线段AC或BC上？直接写出所有满足t的值．(4)直接写出22AP+CP的最小值为．2.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB的表达式为y＝kx＋2，且经过点(1，4)，与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移4个单位得到直线l．(1)求直线l的表达式；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A′OB′(点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′)，求直线A′B′与直线AB的交点坐标；(3)设直线l与x轴交于点C，点D为该平面直角坐标系内的点，如果以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．3.【探究•发现】正方形的对角线长与它的周长及面积之间存在一定的数量关系．已知正方形ABCD的对角线AC长为a，则正方形ABCD的周长为，面积为(都用含a的代数式表示)．【拓展•综合】如图1，若点M、N是某个正方形的两个对角顶点，则称M、N互为“正方形关联点”，这个正方形被称为M、N的“关联正方形”．(1)在平面直角坐标系xOy中，点P是原点O的“正方形关联点”．①若P(3，2)，则O、P的“关联正方形”的周长是；②若点P在直线y＝﹣x＋3上，则O、P的“关联正方形”面积的最小值是．(2)如图2，已知点A(﹣32，32)，点B在直线l：y＝﹣34x＋6上，正方形APBQ是A、B的“关联正方形”，顶点P、O到直线l的距离分别记为a和b，求a2＋b2的最小值.4.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx＋1交y轴于点A，交x轴于点B(4，0)，过点E(2，0)的直线l2平行于y轴，交直线l1于点D，点P是直线l2上一动点(异于点D)，连接PA、PB．(1)求直线l1的解析式；(2)设P(2，m)，求△ABP的面积S的表达式(用含m的代数式表示)；(3)当△ABP的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，请直接写出点C的坐标．5.如图，在

2023年苏科版数学七年级下册《幂的运算》期末练习卷一、选择题1.计算a6•a2的结果是()A.a12B.a8C.a4D.a32.计算：(-x)3·2x的结果是()A.-2x4；B.-2x3；C.2x4；D.2x3.3.下列计算错误的是()A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a64.计算(-2a2)3的结果是()A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.下列计算正确的是（）A.(xy)3=x3yB.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2nbn6.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为()A.12B.14C.18D.不能确定7.下列计算中正确的是()A.2x3﹣x3=2B.x3•x2=x6C.x2+x3=x5D.x3÷x=x28.已知23×83＝2n，则n的值是()A.18B.8C.7D.129.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为()A.3B.5C.4或5D.3或4或510.计算x5m+3n+1÷(xn)2•(﹣xm)2的结果是()A.﹣x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m﹣n+1D.x3m+n+1二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2=.12.计算：(34)2027×(-43)2028=13.计算：3a·a2＋a3=_______．14.计算：[(-x)2]n·[-(x3)n]=______．15.化简：6a6÷3a3＝.16.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．三、解答题17.化简：a3•a2•a4+(﹣a)2；18.化简：(2x2)3－x2·x419.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.20.化简：(4m2n﹣6m2n2＋12mn2﹣2mn)÷2mn．21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．23.若2×8n×16n=222，求n的值.24.“已知am＝4，am+n＝20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：am+n＝aman，所以20＝4an，所以an＝5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知am＝3，an＝5，求下列代数的值：(1

2023年苏科版数学七年级下册《二元一次方程组》期末练习卷一、选择题1.下面说法正确的是()A.二元一次方程的解是唯一的B.二元一次方程有无数个解.C.二元一次方程中有一个未知数.D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.2.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.x＝0y＝－12B.x＝1y＝1C.x＝1y＝0D.x＝－1y＝－13.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为()A.B.C.D.4.二元一次方程组的解的情况是()A.B.C.D.5.若方程组中的x是y的2倍，则a等于()A.﹣9B.8C.﹣7D.﹣66.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为()A.5，4B.5，3C.1，3D.5，17.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？()A.B.C.D.8.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是()A.x＋y＝523x＋2y＝20B.x＋y＝522x＋3y＝20C.x＋y＝202x＋3y＝52D.x＋y＝203x＋2y＝529.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为()A.46B.64C.57D.7510.二元一次方程组错误!未找到引用源。的解的和为10，则k的值等于()A.4B.10C.24D.－8二、填空题11.已知x=-2,y=3是方程x－ky=1的解，那么k=_______.12.已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝.13.用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程.14.已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝8，nx－my＝1的解，则2m－n的值为15.某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组__________.16.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分.已知小明不答的题比答错的

2023年苏科版数学七年级下册《从面积到乘法公式》期末练习卷一、选择题1.计算：(2a)•(ab)=()A.2abB.2a2bC.3abD.3a2b2.计算2a(1－a2)的值是（）A.2a＋2a3B.a－2a3C.2a3－2aD.2a－2a33.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-84.图①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）mA.abB.(a＋b)2C.(a-b)2D.a2-b25.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是().A.x＋y＝7B.x－y＝2C.4xy＋4＝49D.x2＋y2＝256.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+97.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=()A.﹣10B.﹣40C.10D.408.已知100x2+kx+49是完全平方式，则常数k可以取()A.±70B.±140C.±14D.±49009.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣110.如果x2＋x＋1＝0那么x2025＋x2024＋x2023＋…＋x3＋x2＋x＝()A.3B.2C.1D.0二、填空题11.计算：﹣3x2•2x=______12.多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是．13.多项式9x2＋1加上一个单项式后,成为一个整式的完全平方式,那么加上的单项式可以是.(填上一个你认为正确的即可)14.若(a＋b)2=17，(a－b)2=11，则a2＋b2=.15.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是.16.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的长方形，那么需要B类长方形卡片__张.三、解答题17.化简：(2x﹣5)(3x＋2)；18.化简：(a+2b)(3a﹣b)

2023年苏科版数学七年级下册《一元一次不等式》期末练习卷一、选择题1.数学表达式：①﹣5<7；②3y﹣6>0；③a=6；④x﹣2x；⑤a≠2；⑥7y﹣6>5y+2中，是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为()A.18x+x≤5B.18x+x≥5C.≤5D.18x+x=53.如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A.a+2＞b+2B.a﹣2＞b﹣2C.﹣2a＞﹣2bD.0.5a>0.5b4.下列各数中，不是不等式2﹣3x＞5的解的是()A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.1.355.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()A.x－1＜3x＋1＜3B.x－1＜3x＋1＞3C.x－1＞3x＋1＞3D.x－1＞3x＋1＜36.若不等式组无解，则m的取值范围是()A.m＞2B.m＜2C.m≥2D.m≤27.不等式23＞7＋5x的正整数解的个数是()A.1个B.无数个C.3个D.4个8.甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应()A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为()A.60B.70C.80D.9010.学校举办“创建文明城”演讲比赛，张老师拿出90元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本15元，乙种笔记本每本5元，且乙种笔记本的数量是甲种笔记本的整数倍，则购买笔记本的方案有()A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题11.如果a＞0，b＞0，那么ab0.12.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：_________.13.不等式3x+1＞7的解集为_______.14.不等式14x+5＞2-x的负整数解是.15.某试卷共有30道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对道题，其得分才能不少于80分.16.圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共张.三、解答题17.解

2023年苏科版数学七年级下册《平面图形的认识（二）》期末练习卷一、选择题1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．2.下列说法不正确的是（）A.过马路的斑马线是平行线B.100米跑道的跑道线是平行线C.若a∥b，b∥d，则a⊥dD.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A.a∥cB.b⊥aC.a⊥cD.b∥c4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短5.边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是()A.正方形与正六边形B.正八边形和正方形C.正五边形和正八边形D.正五边形和正十二边形6.如图，下列判断错误的是()A.∵∠1＝∠2，∴AE∥BDB.∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC.∵∠1＝∠2，∴AB∥DED.∵∠5＝∠BDC，∴AE∥BD7.用剪刀将一个四边形沿直线剪去一部分，剩下部分的图形的内角和将()A.增加180°B.减少180°C.不变D.以上三种情况都有可能8.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是()A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形9.如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．A.6个B.5个C.4个D.3个10.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是.12.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上.理由是.13.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.14.如图，五边形ABCDE是正五边形.若l1∥l2，则∠1-∠2＝.15.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．16.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°