【文档说明】2024年中考数学一轮复习《相交线与平行线》考点课时精炼(含答案).doc，共(10)页，154.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2024年中考数学一轮复习《相交线与平行线》考点课时精炼一、选择题1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定2.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）3.在数学课上，同学们在练习过点B作线

段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1和∠3是对顶角B.∠1和∠4是内错角C.∠3和∠4

是同位角D.∠1和∠2是同旁内角5.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°6.如图，已知直线AB∥CD，

当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是()A.∠BED＝∠ABE＋∠CDEB.∠BED＝∠ABE－∠CDEC.∠BED＝∠CDE－∠ABED.∠BED＝2∠CDE－∠ABE7.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠A

OF的度数是()A.20°B.25°C.30°D.35°8.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行

；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）A.1个B.2个C.5个D.4个10.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之

间的关系为（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°二、填空题11.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是cm.12.如图所示，内错角共有____对．13.如图

所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是.14.如图,直线a,b与直线c相交.给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。15.如图,在△ABC中

,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为．16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋

∠An+1=°（用含n的代数式表示）．三、作图题17.如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A.(1)用尺规作出∠EBC.(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由.四、解答题18.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分

∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．19.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．20.如图,在△ABC中,C

D⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.∠1=∠2,判断DG与BC是否平行,并说明理由.21.如图，直线a∥b，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，求∠2的度数.22.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=1

20°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．23.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．(1)求∠DOF的度数；(2)试说明OD平分∠AOG．24.如图,已知直线l1∥

l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写

出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．25.如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，点E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF.（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动A

D，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.参考答案1.C2.B3.D4.D5.B.6.A7.D.8.C9.C10.C11.答案为：612.答案为：8.13.答案为：∠2，∠4；∠3.14.答案为：①③④15.答案为：65

°16.答案为：180(n-1)17.解：(2)EB与AD不一定平行.①当所作的角在BC上方时平行.∵∠EBC=∠A，∴EB∥AD.当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行.18.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180

°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．19.证明

：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．20.证明：∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；∴∠2

=∠BCD（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BCD（等量代换）∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）21.解：∵直线a∥b，∠1=42°(已知)，∴∠ACB=42°(两直线平行，内错角相等).

又∵∠BAC=90°(已知)，∴∠ABC=180°－∠BAC－∠ACB=48°(三角形的内角和为180°)，∴∠2=∠ABC=48°(对顶角相等).22.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴

∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．2

3.解：(1)∵AE∥OF，∴∠FOB＝∠A＝30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠FOB＝30°，∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；(2)∵OF⊥OG，∴∠FOG＝90°，∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°，

∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，∴∠AOD＝∠DOG，∴OD平分∠AOG．24.解：(1)当P点在C，D之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD.理由：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.∴∠APB＝∠A

PE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.25.解：（1）AD∥BC.理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＋∠ADC=180°.又∵∠A=∠C，∴∠ADC＋∠C=1

80°.∴AD∥BC.（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°－∠C=80°.∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=0.5∠ABF＋0.5∠CBF=0.5∠ABC=40°.（3）存在.设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.∵AB∥CD，∴∠BEC=

∠ABE=x°＋40°.∵AB∥CD，∴∠ADC=180°－∠A=80°.∴∠ADB=80°－x°.若∠BEC=∠ADB，则x＋40=80－x.解得x=20.∴存在∠BEC=∠ADB=60°.