2024年中考数学一轮复习《一元一次不等式(组)》考点课时精炼一、选择题1.关于代数式x＋2的值，下列说法一定正确的是()A.比2大B.比2小C.比x大D.比x小2.如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A.a+2＞b+2B.a﹣2＞b﹣2C.﹣2a＞﹣2bD.0.5a>0.5b3.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为()A.B.C.D.4.在解不等式x＋23＞2x－15的过程中，出现错误的一步是()去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).①去括号，得5x＋10＞6x－3.②移项，得5x－6x＞－3－10.③∴x＞13.④A.①B.②C.③D.④5.不等式组2x＋1>3，3x－5≤1的解集在数轴上表示正确的是()6.若不等式组无解(a≠b)，则不等式组的解集是()A.2﹣b＜x＜2﹣aB.b﹣2＜x＜a﹣2C.2﹣a＜x＜2﹣bD.无解7.关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜08.一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分.则小明至少答对的题数是()A.11道B.12道C.13道D.14道9.若关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解是1、2、3，则a应满足的条件是()A.a=9B.a≤9C.9＜a≤12D.9≤a＜1210.已知关于x的不等式组x>2a－3，2x≥3（x－2）＋5仅有三个整数解，则a的取值范围是()A.12≤a<1B.12≤a≤1C.12<a≤1D.a<1二、填空题11.若0＜a＜1，用“＜”连接a，1，1a，结果为_____________.12.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为.13.不等式组x＋1＞0，a－13x＜0的解集是x＞－1，则a的取值范围是________.14.不等式组2x＋1＞－12x－13≥x－1的整数解是________.15.甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了场.16.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5

2024年中考数学一轮复习《一元一次方程》考点课时精炼一、选择题1.若a=b，则下列式子不正确的是()A.a＋1=b＋1B.a＋5=b-5C.-a=-bD.a-b=02.以下等式变形不正确的是()A.由x=y，得到x+2=y+2B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2anD.由am=an，得到m=n3.若方程(a+3)x|a|-2－7=0是一个一元一次方程，则a等于()A.-3B.3C.±3D.04.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为()A.2B.2C.3D.55.下列变形式中的移项正确的是()A.从5+x=12得x=12+5B.从5x+8=4x得5x—4x=8C.从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2D.从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=56.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为()A.29B.53C.67D.707.下列方程的变形中正确的是()A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3C.由x－30.7＝1得10x－307＝10D.由12x＋9＝－32x－3得2x＝－128.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是()A.20x•13%=2340B.20x=2340×13%C.20x(1﹣13%)=2340D.13%•x=23409.为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分双倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为()A.13立方米B.14立方米C.18立方米D.26立方米10.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利20%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本20%(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出()A.要亏本4%B.可获利2%C.要亏本2

2024年中考数学一轮复习《一元二次方程》考点课时精炼一、选择题1.方程(m﹣2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则()A.m≠±2B.m=2C.m=﹣2D.m≠22.下列方程中，常数项为零的是()A.x2＋x=1B.2x2－x－12=12C.2(x2－1)=3(x－1)D.2(x2＋1)=x＋23.若x＝1是关于x的方程x2﹣2x＋c＝0的一个根，则c的值为()A.﹣1B.0C.1D.24.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是()x1.21.31.41.5x2+x﹣3﹣0.36﹣0.010.360.75A.1.3B.1.2C.1.5D.1.45.方程(x＋2)2=9的适当的解法是()A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法6.用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方正确的是()A.(x﹣3)2＝17B.(x﹣3)2＝14C.(x﹣6)2＝44D.(x﹣3)2＝17.三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x＋35＝0的根，则第三边的长为()A.2B.5C.7D.5或78.关于x的一元二次方程x2﹣mx＋(m﹣2)＝0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定9.某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得()A.(8﹣x)(10﹣x)＝8×10﹣40B.(8﹣x)(10﹣x)＝8×10＋40C.(8＋x)(10＋x)＝8×10﹣40D.(8＋x)(10＋x)＝8×10＋4010.若α，β是方程x2＋2x﹣2024＝0的两个实数根，则α2＋3α＋β的值为()A.2024B.2022C.﹣2024D.4048二、填空题11.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.12.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2＋6x＋k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是.13.设x1，x2是方程x2﹣4x＋2＝0的两个根，则(x1＋1)•(x2＋1)＝.14.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________.15.篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，

2024年中考数学一轮复习《三角形》考点课时精炼一、选择题1.下列图形中，不具有稳定性的是（）2.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A．5个B．6个C．7个D．8个3.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个4.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）5.如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为()A.2B.4C.6D.86.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是()A.150°B.135°C.120°D.100°7.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是()A.∠BAC=70°B.∠DOC=90°C.∠BDC=35°D.∠DAC=55°8.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为()A.80°B.72°C.48°D.36°9.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2关系是()A.∠2=2∠1B.∠1+2∠2=90°C.3∠1+2∠2=180°D.2∠1+3∠2=180°10.如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°二、填空题11.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是cm.12.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．13.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝________．14.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则△ABC中BC边上的高是____；AC边上的高是____；这三条高交于点____．15.如图所示，D是△ABC的边BC上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠DAC=．16.如图，已知△ABC的面积为1.第一次

2024年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》考点课时精炼一、选择题1.若点B(a，0)在以点A(﹣1，0)为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为()A.﹣3＜a＜1B.a＜﹣3C.a＞1D.a＜﹣3或a＞12.下列说法正确的是()A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D.过四点A、B、C、D的圆不存在3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A.r＜6B.r＝6C.r＞6D.r≥64.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE＝110°，则∠B＝()A.80°B.100°C.110°D.120°5.下列命题中，错误的有()①三角形只有一个外接圆；②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；④任何三角形都有外心.A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为()A.114°B.122°C.123°D.132°7.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合)，则∠AED的大小是()A.62°B.52°C.38°D.28°8.如图，直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点，∠APB＝120°，OP＝10cm，则弦AB的长为()A.532cmB.103cmC.5cmD.53cm9.已知⊙O的半径r＝3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题：①若d＞5,则m＝0；②若d＝5,则m＝1；③若1＜d＜5,则m＝3；④若d＝1,则m＝2；⑤若d＜1,则m＝4.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.510.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AC边上，且AD＝2，动点P在BC边上，将△PDC沿直线PD翻折，点C的对应点为E，则△AEB面积的最小值是（）A.32B.53C.2D.52二、填空题11.已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2﹣2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是____________

2024年中考数学一轮复习《与圆有关的性质》考点课时精炼一、选择题1.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为()A.84°B.60°C.36°D.24°2.下列命题中，真命题的个数是()①同位角相等②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行③长度相等的弧是等弧④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()A.∠ACD＝∠DABB.AD＝DEC.AD·AB＝CD·BDD.AD2＝BD·CD4.过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为()A.9cmB.6cmC.3cmD.41cm5.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为()A.2B.4C.6D.86.杭州市钱江新城，最有名的标志性建筑就是“日月同辉”，其中“日”指的是“杭州国际会议中心”，如图所示为它的主视图.已知这个球体的高度是85m，球的半径是50m，则杭州国际会议中心的占地面积是().A.1275πm2B.2550πm2C.3825πm2D.5100πm27.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，BC＝10，AC＝6，D是弧AB中点，连接CD交AB于点E，则DE：CE等于()A.2：5B.1：3C.2：7D.1：48.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的半径是()A.10cmB.5cmC.6cmD.10cm9.如图，在四边形ABCD中AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为()A.120°B.135°C.145°D.150°10.如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB＝10,AC︵＝CD︵＝DB︵,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点.下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝12∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.下图中圆心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD＝______.12.如图，点A，

2024年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》考点课时精炼一、选择题1.若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为()A.3B.4C.5D.62.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为()A.3B.32C.6D.623.如图，若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A.2B.22C.22D.14.有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是()A.90°B.120°C.180°D.135°5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20cm6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为()A.2cm2B.43cm2C.4cm2D.πcm27.若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为()A.30πcm2B.60πcm2C.48πcm2D.80πcm28.底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为()A.1：1B.1：3C.1：6D.1：99.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF中点，连接DM，若⊙O半径为2，则MD长度为()A.7B.5C.2D.110.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为()A.93﹣3πB.93﹣2πC.183﹣9πD.183﹣6π二、填空题11.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是.12.半径是6cm的圆内接正三角形的边长是cm.13.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．14.如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于.(结果保留根号及π).15.如图,从直径为4cm的圆形纸片中,剪出一个圆心角为90°的扇形OAB,且点O、A、B在圆周上,把它围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是cm.16.如图(a)，有一张

2024年中考数学一轮复习《二元一次方程组》考点课时精炼一、选择题1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x＋2y＝4B.12xy＝5C.12x2﹣14y＝3D.8x﹣2x＝12.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.B.C.D.3.下面说法正确的是()A.二元一次方程的解是唯一的B.二元一次方程有无数个解.C.二元一次方程中有一个未知数.D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.4.二元一次方程x－2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是()A.B.C.D.5.二元一次方程组x＋y＝5，2x－y＝4的解为()A.x＝1y＝4B.x＝2y＝3C.x＝3y＝2D.x＝4y＝16.20名同学在植树节这天共种了84棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵.设男生有x人，女生有y人.根据题意，列方程组正确的是()A.B.C.D.7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是()A.B.C.D.8.为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要()A.4000元，8000元B.8000元，4000元C.14000元，8000元D.10000元，12000元9.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是()A.－1B.－2C.2D.a不能确定10.对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a=c且b=d时，(a，b)=(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)=(ac﹣bd，ad+bc)，如(1，2)※(3，4)=(1×3﹣2×4，1×4+2×3)=(﹣5，10).若(x，y)※(1，﹣1)=(1，3)，则xy的值是()A.﹣1B.0C.1D.2二、填空题11.写出2x﹣3y＝0的一组整数解.12.在二元一次方程x＋4y＝13中，当x＝5时，y＝.13.已知是关于x，y的方程mx﹣ny＝15的一个解，则7﹣(m﹣2n)＝.14.如果方程组的解x与y相等，则k=.15.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上

2024年中考数学一轮复习《二次根式》考点课时精炼一、选择题1.下列各式中是二次根式的是()A.7B.aC.38D.－32.若|x2－4x＋4|与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为()A.3B.4C.6D.93.已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2024的值为()A.－1B.1C.32024D.－320244.若实数a满足a2＋a＝0，则有()A.a>0B.a≥0C.a＜0D.a≤05.下列运算正确的是()A.2＋3＝5B.18＝23C.2·3＝5D.2÷12＝26.下列各式中，正确的是()A.已知ab＞0，则ab＝a·bB.25×35＝(2×3)5＝65C.ab＝abD.32÷23＝32×32＝327.下列运算正确的是()A.a2＋a3＝a5B.(a3)2÷a6＝1C.a2•a3＝a6D.(2＋3)2＝58.下列计算中，正确的是()A.2＋3＝5B.2＋2＝22C.32﹣2＝22D.(18﹣8)÷2＝9﹣4＝3﹣2＝19.估计56﹣24的值应在()A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间10.若a、b分别是8-13的整数部分和小数部分，则a-b的值是().A.3-13B.4+13C.4-13D.13二、填空题11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为.12.当x＝－2时，二次根式2－7x的值.13.计算：8＋2＝.14.已知x=3，则x2-12x+1=15.比较大小：2＋6________3＋5.16.若a+b=5+3，ab=15-3，则x+y=_______.三、解答题17.计算：(22-3)(3+22).18.计算：.19.计算：(2＋1)2﹣8＋(﹣2)2.20.计算：(2﹣π)0﹣|1﹣23|＋12﹣(12)﹣2.21.如果a＝﹣3，求（a＋1）2﹣（a－1）2的值；22.已知a=23＋1，求a＋1-的值.23.若的整数部分是a，小数部分是b，求a2+(1+7)ab的值.24.先化简，再求值：2a＋2a－1÷(a＋1)＋a2－1a2－2a＋1，其中a＝3＋1.25.阅读下列解题过程.请回答下列问题：(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为.(2)利用上面所提供的解法，请化简：的值.(3)不计算近似值，试比较(13-11)错误!未找到引用源。与(15-13)的大小，并说明理由.参考答案1.A2.A3.B4.D5.D.6.D7.

2024年中考数学一轮复习《全等三角形》考点课时精炼一、选择题1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线()A.平行但不相等B.不平行也不相等C.平行且相等D.不相等2.下列叙述中错误的是()A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是()A.FC=BDB.EF平行且等于ABC.AC平行且等于DED.CD=ED4.已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°5.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB＝∠DEB＝90°，AC＝DE，AB＝BD，则下列说法不正确的是()A.BC＝BEB.∠BAC＝∠BDEC.AE＝CDD.∠BAC＝∠ABC6.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有()A.∠BAD＝∠CAEB.△ABD≌△ACEC.AB＝BCD.BD＝CE8.如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A.AB＝CDB.EC＝BFC.∠A＝∠DD.AB＝BC9.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是()。A.6＜AD＜8B.2＜AD＜14C.1＜AD＜7D.无法确定10.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.12.如图，已知△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，则∠DBC的度数为.13.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为.14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.15.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，请增加一个条

2024年中考数学一轮复习《几何基本作图》考点课时精炼一、选择题1.下列作图语句正确的是（）A.作射线AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延长直线AB到点C，使AC=BCD.以点O为圆心作弧2.下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行3.下列作图语句正确的是（）A.以点O为顶点作∠AOBB.延长线段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A为圆心作弧4.下列关于作图的语句正确的是（）A.作∠AOB的平分线OE=3cmB.画直线AB=线段CDC.用直尺作三角形的高是尺规作图D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线5.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS6.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错．误．的是()A.BG平分∠ABCB.BE＝BFC.AD＝CHD.CH＝DH7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为()A.15B.30C.45D.608.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)，则a和b的数量关系为()A.6a－2b＝1B.6a＋2b＝1C.6a－b＝1D.6a＋b＝19.如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是()A.两角及夹边B.两边及夹角C.两角及一角的对边D.两边及一边的对角10.如图，已知点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是()A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C二、填空题11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于

2024年中考数学一轮复习《分式》考点课时精炼一、选择题1.下列各式：12(1－x)，x2－y22，1＋ab，5x2y，其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.若分式x＋12－x有意义，则x满足的条件是（）A.x≠－1B.x≠－2C.x≠2D.x≠－1且x≠23.已知分式（x－1）（x＋2）x2－1的值为0，那么x的值是()A.－1B.－2C.1D.1或24.已知5a=2b，则值为()A.25B.35C.23D.1.45.分式的值为负，则x的取值范围是()A.任意实数B.x≠0C.x≠0且x≠±1D.x＞06.已知a﹣b≠0，且2a﹣3b＝0，则代数式2a－ba－b的值是()A.﹣12B.0C.4D.4或﹣127.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A.2＋xx－yB.2yx2C.2y33x2D.2y2（x－y）28.计算(25x2－16)÷(4－5x)的结果是()A.5x＋4B.－5x－4C.4x＋5D.－4x－59.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是akm，甲骑自行车bh到达，乙骑摩托车，比甲提前20min到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为()A.abB.3b2C.3b－13bD.以上均错10.已知1a＋12b＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为()A.3B.－2C.－13D.－12二、填空题11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为.12.若分式的值为零，则x=.13.如果把分式2aba＋b中的a、b都扩大2倍，那么分式的值.14.已知a(m)布料能做b件上衣，2a(m)布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍．15.已知3x－4（x－1）（x－2）＝Ax－1＋Bx－2，则实数A＝________.16.数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________.三、解答题17.化简：a2－4a2＋6a＋9÷a－22a＋6.18.化简：xx2－4x·(x2－16)；19.化简：(a＋1a－1－aa＋1)÷3a＋1a2＋a.20.化简：x－2x－1·x2－1x2－4x＋4－1x－2.21.已知x－3y＝0，且xy

2024年中考数学一轮复习《分式方程》考点课时精炼一、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是()A.3＋x2－3=2＋x5B.2x－17=x2C.xπ＋1=2－x3D.12＋x=1－2x2.分式方程2x－2＋3x2－x＝1的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝13D.x＝03.若x＝3是分式方程a－2x－1x－2＝0的解，则a的值是()A.5B.－5C.3D.－34.分式方程x＋1x＋1x－2＝1的解是()A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－35.分式方程xx－1－1＝3（x－1）（x＋2）的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝－1D.无解6.解分式方程1x－5﹣2＝35－x，去分母得()A.1﹣2(x﹣5)＝﹣3B.1﹣2(x﹣5)＝3C.1﹣2x﹣10＝﹣3D.1﹣2x＋10＝37.如果分式方程错误!未找到引用源。无解，那么a的值为()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.﹣2或48.解分式方程2x＋1＋3x－1=6x2－1分以下几步，其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=19.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.30x﹣361.5x＝10B.30x﹣301.5x＝10C.361.5x﹣30x＝10D.30x＋361.5x＝1010.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.60x－60（1＋25%）x＝30B.60（1＋25%）x－60x＝30C.60×（1＋25%）x－60x＝30D.60x－60×（1＋25%）x＝30二、填空题11.下列方程：①x－12＝16；②x﹣2x＝3；③x（x－1）x＝1；④4－xπ＝π3；⑤3x＋x－25＝10；⑥1x＋2y＝7，其中是整式方程的有，是分式方程的有.12.若关于

2024年中考数学一轮复习《勾股定理》考点课时精炼一、选择题1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A.25B.14C.7D.7或252.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是()3.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为()A.13B.8C.12D.104.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝()A.4B.233C.433D.335.适合下列条件的△ABC中，∠A，∠B，∠C是三个内角，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，直角三角形的个数是()①a＝7，b＝24，C＝25；②a＝1.5，b＝2，c＝7.5；③∠A：∠B：∠C＝1：2：3;④a＝1，b＝2，c＝3.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是()A.30B.40C.50D.607.一架250cm的梯子，斜靠在竖直的墙上，梯脚距墙终端70cm，如果梯子顶端沿着墙下滑40cm，那么梯脚将向外侧滑动()A.40cmB.80cmC.90cmD.150cm8.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()A.2.5B.22C.3D.59.如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB＝AC＝5，BC＝6，则AP＋BP＋CP的最小值为()A.4.8B.8C.8.8D.9.810.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()A.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.二、填空题11.在△ABC中，三边长分别为8、15、17，那么△ABC的面积为．12.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________.13.已知等腰直角三角形的面积为2，则它的周长为.

2024年中考数学一轮复习《命题与定理》考点课时精炼一、选择题1.下列命题真命题是()A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行2.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线.其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中假命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③两点之间，直线最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列说法中，正确的是（）A.一个角的补角一定比这个角大B.一个角的余角一定比这个角小C.一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。6.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直.其中正确的个数为（）.A.4B.3C.2D.17.下列命题中，逆命题错误的是()①如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等.②如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等.③若实数a、b同为正数，则ab＞0.④在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上.A.①②B.①②③C.③④D.①④8.给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组x>－2，x<2的解集是－2<x<2；⑤对于函数y＝－0.2x＋1，y随x的增大而增大.其中真命题的个数是()A.2B.3C.4D.59.已知下列命题：①若x＝5，则|x|＝5；②若a2≠b2，则a≠b；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半；④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个1

2024年中考数学一轮复习《因式分解》考点课时精炼一、选择题1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A.a2﹣4＋4a＝(a＋2)(a﹣2)＋4aB.a(m＋n)＝am＋anC.a2﹣b2﹣c2＝(a﹣b)(a＋b)﹣c2D.12a2﹣3a＝3a(4a﹣1)2.多项式－6ab2x－3a2by＋12a2b2的公因式是()A.－3abB.－3a2b2xyC.－3a2b2D.3a2b23.若x﹣2和x＋3是多项式x2＋mx＋n仅有的两个因式，则mn的值为()A.1B.﹣1C.﹣6D.64.把多项式m2(a﹣2)﹣m(a﹣2)因式分解的结果为()A.(a﹣2)(m2＋m)B.(a﹣2)(m2﹣m)C.m(a﹣2)(m﹣1)D.m(a﹣2)(m＋1)5.下列因式分解中错误的是()A.5x3＋7x2﹣x＝x(5x2＋7x﹣1)B.4x2y﹣8xy2＋16xy＝2xy(2x﹣4y＋8)C.p(a﹣b)3﹣pq(b﹣a)3＝p(a﹣b)3(1＋q)D.﹣12a2b﹣3ab2c＋a3b3c＝﹣12ab(a＋6bc﹣2a2b2c)6.若m﹣n＝﹣1，则(m﹣n)2﹣2m＋2n的值是()A.3B.2C.1D.﹣17.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于()A.2B.3C.4D.68.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15B.15C.2D.﹣89.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形10.已知P＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则P和N的大小关系是().A.P＞NB.P＝NC.P＜ND.不能确定二、填空题11.多项式3a2b2﹣6a3b3﹣12a2b2c的公因式是.12.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个因式为_______.13.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为.14.长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______．15.无论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=________.16.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是三角形．三、解答题17.

2024年中考数学一轮复习《图形的对称》考点课时精炼一、选择题1.下列图案中，轴对称图形是()A.B.C.D.2.下列交通标志图案是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是()4.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是()5.下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有()个(1）线段;(2）角;(3）等腰三角形;(4）直角三角形;(5）等腰梯形;(6）平行四边形.A．2个B．3个C．4个D．5个6.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近8点的是()7.若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,3),关于y轴的对称点为P2（9,b+2),则点P的坐标为（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9,﹣3）D.（﹣9,﹣3）8.已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是()A.B.C.D.9.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.A点B.B点C.C点D.D点10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2023的坐标为()A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二、填空题11.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，则该球最后将落入的球袋是.12.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2.13.点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．14.点(ａ＋2ｂ，3ａ-3)和点(-2ａ-ｂ-1，2ａ-ｂ)关于y轴对称，则ａ=，ｂ=.15.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼

2024年中考数学一轮复习《图形的平移》考点课时精炼一、选择题1.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）2.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A.一个图形平移后，它各点的横、纵坐标都发生变化B.一个图形平移后，它的大小发生变化，形状不变C.把一个图形沿y轴平移若干个单位长度后，与原图形相比各点的横坐标没有发生变化D.图形平移后，一些点的坐标可以不发生变化4.如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）5.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，﹣1)，平移线段AB，使点B落在点B1(﹣1，﹣2)处，则点A的对应点A1的坐标为()A.(0，﹣2)B.(﹣2，0)C.(0，﹣4)D.(﹣4，0)7.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1,4）,（1,1）,（-4,-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A.（－2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）8.已知△ABC顶点坐标分别是A（0,6）,B（-3,-3），C（1,0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7,1）B．（1,7）C．（1,1）D．（2,1）9.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为()A.(3，6)，(1，2)B.(-7，0)，(-9，-4)C.(1，8)，(-1，4)D.(-7，-2)，(0，-9)10.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（）m2.A.168B.128C.98D.156二、填空题11.如图,台阶的宽度为1.5米,其高度AB=4米,水平距离BC=5米,要在台阶上铺满地毯,则地毯的面积为．12.已知点M(3，﹣2)，将它先向左

2024年中考数学一轮复习《图形的旋转》考点课时精炼一、选择题1.下列运动属于旋转的是()A.足球在草地上滚动B.火箭升空的运动C.汽车在急刹车时向前滑行D.钟表的钟摆动的过程2.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是()A.绕点O旋转180°B.先向上平移3格，再向右平移4格C.先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D.先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称4.下列命题中，错误的是()A.三角形的两边之和大于第三边B.三角形的外角和等于360°C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分5.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．1个B．2个C．3个D．4个6.下列四个图形中，图中的一个矩形是由另一个矩形按顺时针方向旋转90°后所形成的是()A.①②B.②③C.①④D.②④7.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为()A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠COF8.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是()A.36°B.54°C.72°D.108°9.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别()A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°10.如图,在正方形ABCD中,AB＝3,点M在CD的边上,且DM＝1,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称,将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF,连接EF,则线段EF的长为()A.3B.23C.13D.15二、填空题11.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.12.如果点A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么点B（x﹣1，y﹣1）关于原点对称的点C在第象限．13.我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五种几何图形中，既是轴对