【文档说明】《28.4 垂径定理》教学设计4-九年级上册数学冀教版.doc，共(2)页，60.000 KB，由小喜鸽上传

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《28.4垂径定理》教学设计章节课题28.4垂径定理课型新授课教学目标1．理解圆的轴对称性2．掌握垂径定理教学重点垂径定理及其运用．教学难点用垂径定理进行有关计算和证明．课时安排1课时教学辅助手段多媒体，

圆形纸片教学流程与知识点师生双边活动个性化修改一、复习导入（教师提问，学生口头回答问题。）视频播放赵州桥图片，提出问题，导入新课.二、探究新知（一）探究活动活动1.请同学们通过折纸和动画演示观察圆的对称性.活动2.请同学们先组内做实验，再集体看动画演示，最后回答问题，总结规律.

如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M.问题：(1)如图是轴对称图形吗？（教师口头追问：如果是，其对称轴是什么？）(2)图中有哪些相等的线段和弧？(学生个别展示，老师点评)（二）总结规律圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称

轴，它也是中心对称图形，对称中心为圆心．垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．教师引导学生分析定理的题设和结论，并用数学语言对照图形翻译垂

径定理.教师提问复习学过的圆心角等知识，然后出示赵州桥图片，激发学生的求知欲。通过折叠实验和动画演示，使学生直观认识圆的对称性，有利于总结垂径定理及其推论.教师精讲：圆中已知半径、弦长、弦心距三者中的任何两个，即可求出另一个

．（三）解决问题你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.23m.求出赵州桥主桥拱的半径？(教师示范规范的表达过程)三、课堂训练1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8c

m，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．（图见课件）2.如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D．求：OD的长.（图见课件）四、小结归纳1.运用垂径定理的注意事项2.垂径定理运用的常见图形五、拓展延伸试一试：如图，在⊙O中，A

B、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．（图见课件）六、作业布置课本112页2、3题教师执笔示范，学生口头表达，呈现垂径定理的规范表述.教师点拨，学生展示，然后师生共同点评，发现问题

，总结经验.已知弦的中点，连接圆心和中点构造垂线是常用的辅助线板书设计：28.4垂径定理1.圆的对称性2.定理及推论3.典例讲解4.新知应用（学生板演）本课时易错点记录：垂径定理在运用时容易忽略垂直于弦的

线段是否过圆心这一点.课后反思：