【文档说明】《27.1 反比例函数》教学设计1-九年级上册数学冀教版.doc，共(3)页，131.000 KB，由小喜鸽上传

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-1-27.1反比例函数（教学设计）一、教学目标1.让学生经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念。2.使学生能判断一个给定的函数是否为反比例函数。3.使学生会求简单实际问题中的反比例函数解析式，并能够运用反比例函数定义解决一些简单问题。二、教学重点：反比例函

数的概念。三、教学难点：理解反比例函数的概念并会运用反比例函数解决简单的实际问题。四、教学过程：（一）初步学习，引入新课问题1.马鞍山与无锡相距200km，一辆汽车从马鞍山出发，以速度v(km/h)开往无锡，全程所用时间为t(h)，（1）完成下表:（2）你能用含有v的代数式表示t吗？随着速

度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？议一议：小学时我们就已经学过，两个量的乘积是一个不为零的常数，这两个量就成什么比例关系？（反比例）书写本节课题11.1反比例函数问题2.八年级同学决定制作一块宽为x(cm)，长为y(cm)，面积为

1200(cm2)的宣传牌，则y关于x的函数关系式为.问题3.4月22日是世界地球日，学校向同学号召要节约能源。面巾纸成为很多人生活中必不可少的一种卫生清洁用品，一盒400张的面巾纸，若小丽家x天用完，平均每天用y张，则y关于x的函数

关系式为.思考让学生观察列出的三个函数关系式的特征，相互交流讨论。【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引v(km/h)406080100120t(h)-2-导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入新知。二、深化学习，重点把握反比例函数

的概念：形如xky(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。课堂练习1：下列函数中哪些是y关于x的反比例函数,若是,指出相应k值？(1)2xy(2)xy3(3)

1xy(4)xy72(5)12xy(6)32xy反思总结：反比例函数不总是以xky(k为常数，k≠0)形式出现，有时还会以其它的形式出现。反比例函数也可以表示为y=kx-1或xy=k(k为常数,k≠0)的形式.[板书]kxy1kxy(k为常数,k≠

0)三、例题讲解，运用新知例1.函数23kxky是反比例函数,求k的值.变式练习：函数52)2(mxmy是反比例函数,求m的值.例2：设面积为10cm2的三角形的一边长为a(cm),这条边上的高为h(cm)(1

)求h关于a的函数的表达式和自变量a的取值范围；(2)当边长a=2.5cm时，求这条边上的高.解：（1）根据题意，得1021ah，所以所求函数表达式为020aah（2）当5.2a时，cmh

85.220课堂练习2：如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力为y（N），动力臂为xky-3-x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）（1）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；（2）求当x=50c

m时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；（3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？四、课堂小结，梳理知识说说你本节课学到了什么？1.2.3.五、布置作业