【文档说明】《26.4 解直角三角形的应用》教学设计2-九年级上册数学冀教版.docx，共(10)页，3.603 MB，由小喜鸽上传

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31.3锐角三角函数的应用教学目标使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学过程√22sinA=,tanB=√3，则∠C=2在△ABC中,若

3已知在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=,则cosB=()12√32√2221√3AC75°A1在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3则sinB=_____．BAC35..1DB问题情境台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害．2015年5月18日2时15分

，台风在广东汕头登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害．2006年5月18日2时15分，台风在广东汕头登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，

你知道这棵大树在折断之前有多高吗？问题情境情境分析用锐角三角函数知识解答.情境分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？ACB一、给出仰角、俯角的定义在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端的连线)与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角

呢？铅直线水平视线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的向上角就是仰角，向下的就是俯角。二、例题讲解1．如图，为了测

量电线杆AB，的高度在离电线杆30米的C处，用高1米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高度。1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用高1米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，

求电线杆AB的高．图19.4.41米30米=300分析：因为AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1米，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决,在△BDE中,已知DE＝CA＝30米，∠BDE＝30°，那么用哪个三角函数可解决这个问

题呢?显然正切或余切都能解决这个问题。2.如图，某飞机在空中A处时的高度AC=1500米，此时，从飞机上看地面目标B的俯角30°，求A、B的距离.2.如图，某飞机在空中A处时的高度AC=1500米，此时，从飞机上看地面目标B

的俯角30°，求A、B的距离.EACB30°30°1500米例1：操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部6米的D处,仰视旗杆顶端A,仰角为60°,俯视旗杆底端B,俯角为30°,求旗杆的高度.例1：操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部6米的D处

,仰视旗杆顶端A,仰角为60°,俯视旗杆底端B,俯角为30°,求旗杆的高度.你想知道小明怎样算出的吗?60°30°A?OCB锐角三角函数的应用6米D变式练习：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45°，测得楼底D处的俯角

为60°，试求CD楼的高为多少？变式练习：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45°，测得楼底D处的俯角为60°，试求CD楼的高为多少？ABCDE60°45°AECD80米F(1

)你设计一个测量CD楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形。(2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算CD楼高度的表达式。分析：如右图，由于楼的各层都能到达，所以AB楼的高度可以测量，我们不妨站在AB楼的顶层测CD楼的顶端的俯角，再测CD楼的底端的俯角，这样在

Rt△ABD中就可以求出BD的长度，因为AE＝BD，而后Rt△ACE中求得CE的长度，这样CD的长度就可以求出．请同学们想一想，是否还能用其他的方法测量出CD楼的高度。例2、如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上；40分钟后，渔船行驶到B处，

此时小岛C在船北偏东30°的方向上．已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区．这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？例2、如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方

向上；40分钟后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上．已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区．这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？北东B60°30°ACD还有其他方法吗？B60°30°

ACD2030°60°XX3320三、练习课本练习的第l、2题。四、小结仰角、俯角、方位角问题中的基本图形DABC6045°°ADBC3060°°°ABDC60°30°ADCB45°60°本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，一方面要把它们转化为解直

角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学知识加以解决。五、作业