【文档说明】《27.1 反比例函数》教学设计3-九年级上册数学冀教版.docx，共(6)页，71.653 KB，由小喜鸽上传

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《反比例函数》——教学设计讲练结合、自主探究、合作学习交流教法：用归纳的方法建立概念，通过练习应用强化对概念的理解；学法：让学生用“概念形成”的方法来学习反比例函数的概念教学过程环节教师活动学生活动设

计意图《反比例函数》教学设计一、教材分析：《反比例函数》是九年级数学上册《反比例函数》第1节的内容，是一节概念课。是在学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，是又一个刻画现实世界变化规律的有效数学模型。二、学情分析：九年级的学生经历了函数、一次函数、正比

例函数等概念的形成过程，对函数的内涵有了一定的了解，并积累了初步的运用数学模型解决实际问题的经验。他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程。所以我为学生提供自由广阔的天地，设计科学的教学活动，让他们主动参与、独立思考

、合作交流。但由于学生思维发展的个体差异性，小部分学生对数学概念的理解容易停留在表面，需在数学思想层面进一步领悟与提升。三、教学目标:（1）经历反比例函数概念的建立过程，掌握反比例函数的本质属性，会判断一个函数是否反比例函数。（2）能根据已知条件确定

反比例函数的表达式。（3）培养学生抽象、推理能力，提高学生归纳概括的能力，体会数学模型思想。四、教学重点：建立反比例函数的概念，并体会一般的数学概念的建立过程。五、教学难点：实际问题中的函数建模。六、教法：充分利用多媒体教学，在学生生活和知识认知的基础上，建立反比

例函数模型，通过练习应用强化对概念的理解。六、学法：让学生用“概念形成”的方法通过自主探究和合作学习的方式。七;教学过程：活动一：新知引入教师活动1：情景导入用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L(cm)的变化而变化；两个变量是函数关系吗？关系式可

以表示为：SL=300或S=300/L回忆并思考：1：什么是函数2：两个变量之间成什么关系2：问题导入.（1）要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶,水桶的底面积为Scm2,高为hcm,则Sh=用h表示S的函数表达为（2）自行车运动员在

长为10000m的路段上进行骑车训练,行驶全程所用时间为ts,行驶的平均速度为vm/s,则vt=,用t表示v的函数表达式为（3）y与x的乘积为-2,用x表示y的函数表达式为3：温故知新（1）我们前面学习过哪些函数

？（2）S=300/L是哪类函数呢?）学生活动学生先思考再回答问题自主回忆函数定义和成反比例关系定义设计意图由实际问题温故知新，为学习新知做铺垫，并体验数学来源于生活教学环节[来源:Zxxk.Com]活动二：探

究定义㈠探究函数特征1：观察前面的三个函数关系式,思考讨论:(1)上述三对量之间每对量都成反比例吗?(2)这些函数表达式具有怎样的共同特征?(3)通过观察,你能归纳出这种函数的一般形式吗?(4)你能给这类函数下一个定义吗?2：学生活动：小组代表发言，得出上述问题的结果如下：(1)：两个变量的乘积

为_______，所以两个变量成___比例(2)：上面的函数关系式，左边是函数，右边都具有______的形式，其中＿＿是常数,______只能是x的一次单项式(3)：此类函数的一般形式是__________先

让学生自主探究独立思考，然后小组合作交流，代表发言，得出上述问题的结果要给学生足够的时间，思考和交流,先观察函数表达式，将刺激模式同时呈现，以利于学生进行分析、比较。再提出问题，引导学生思考，激发新概念与已有认知结构的矛盾，总结出以上函数关系式的共同属性.㈡反比例函数的定义一般的y=k/x(k

为常数，k≠0)，叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。㈢探究反比例函数概念的有关特点:1：在反比例函数y=k/x中,x可以取任意实数吗?2：反比例函数除了这种分式的形式外,还有其他表示方法吗?还可以写成：xy=k,或y=kx-1先让学生自主探究独立思考，然后回答[来源:Zxxk.

Com]概念的符号化，让学生能够联想起它所代表的概念及其本质特征.注意条件：(k为常数，k≠0)注意条件：x≠0㈣巩固练习1：快速抢答（1）已知函数y=xm-7是正比例函数，则m=（2）已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=2.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反

比例函数相应的k值是多少?学生抢答，个别错误老师启发指正.&xx&k.Com]设计练习，由易到难，激发兴趣的同时，加强对概念的理解和辨析活动三：类比辨析例题分析1：写出下列问题中y与x之间的函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,

并写出它们的比例系数k.(1)y与x互为相反数.(2)y与x互为负倒数.(3)y与2x的积等于a(a为常数,且a≠0).2巩固练习：写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出比例系数k的值

。(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化（2）.（根据实际问题列出函数关系式）星星电子集团接到了生产4000个计算机零部件的任务,请写出用生产这批零部件所要用的时间t(h)表示每小时生产零部件个数n的函数表达式通过老

师引导学生板书，规范题目书写步骤，学生自主完成例题和练习，目的在于对概念进行组织，把新旧概念进行归类整理，建立新旧概念的有意义联系，从而形成一个合理有序的概念系统，活动四㈠例题分析例2：已知y是x的反比例函数时当x=4y=6时,1)写出这个反比例函数的表达式．(2)当x=-2时，求y的值．

.24;23;4.02;51xyxyxyxyxyxyxyxy518;57;76;3652探究函数关系式的求法㈡探究交流:确定反比例函数关系式的方法（1）：待定系数法求反比例函数解析式

;①设表达式②代入x,y的一对值即可，求出k(k≠0）③写出表达式（2）：在实际问题中，根据题意列出㈢巩固练习1.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值（x,2/3）(-2,y)(-1,2)(-1/2,y).（1）写出这个反比例函数的表达式.（2

）根据函数表达式完成上表2：已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4.（1）写出y与x的函数解析式:（2）求当x=2时y的值对例题加以引导，学生独立完成，要详细具体，最后规范格式再分组讨论确立关系式的方法，小组代表发言鼓励学生自主完成例题，增强自信。

在探究过程中增强分析归纳能力和解决问题的能力活动五拓展延伸1：当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？此函数的表达式为:2：小组合作游戏：给下列函数找到自己的位置学生小组交流合作，总结归

纳。最后小组代表发言，统一解法。习题设置，在更高的层面精准掌握定义的各部分条件，认识所学函数的关系，使知识系统化活动六：课堂小结1.反比例函数的定义2.反比例函数的表示形式3.求反比例函数关系式学生归纳总结知识学生自主总结，强化记忆，明确目的，提高能力作业设计课后习题

巩固练习作业板书设计反比例函数反比例函数的定义和表示形式确立反比例函数关系式的方法1.例题2.练习课后反思教学设计尽量遵循学生的认知规律，以学生身边的实例入手，引导回顾产生知识的全过程，使学生的思维活动逐步由不自觉或无目的的状态，进而发展为有意识有目的的思维活动,使学生真正深入到数学化过程之中，

真正抓住数学思维的内在实质．学生在教师的引导下，自主体验，建构知识，实现了知识的再创造，体验了成功的喜悦。学生通过小组活动，在合作学习中增强了与他人的合作意识。