【文档说明】《28.4 垂径定理》教学设计2-九年级上册数学冀教版.doc，共(4)页，39.000 KB，由小喜鸽上传

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24.1.2垂直于弦的直径教学内容：数学人教版九年级上册81—83页教学目标：1.研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论。2.学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。3.经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维

品质，学习证明的方法。4.在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。教学重点：垂径定理及其推论的发现、记忆与证明。教学难点：垂径定理及其推论的运用。教具：圆形纸张、圆规、直尺、多媒体课件课时：1课时课前准备：

全班分成若干个学习小组，每组4-5人，组长一人负责组织部署并记录探究讨论结果，评价员一名负责评出本组表现最佳成员。教学过程：一、课前——自主复习圆的概念（例如：记作：⊙O、半径（圆的半径都相等）、弦、

直径（直径是圆中最长的弦）、圆弧或弧（例如：记作：），分为优弧、劣弧、半圆，等圆、等弧。师：这节课需要用到一些上节课的知识，我们先来回顾一下：先请两名同学一组互问互答——在练习本上，任意画一个⊙O.根据上节课所学，边画边问圆中各部分名称及表示方法。二、创设情景，引出课题出示例2内容：

师：这节课我们来尝试解决这个问题（师生一起读题），我们先把他转化成几何图的形式。已知弦长和拱高，求半径，要想解决问题，我们需要学习一个和弦有关的性质——24.1.2垂直于弦的直径（板书课题）三、探究，圆的

性质活动一：把圆形纸片沿着直径对折，重复几次.师：问题：你发现了什么？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．深入思考：1.“圆是轴对称图形，直径是它的对称轴．”这句话对吗？为什么？2.圆被直径

分成了两条弧，这两条弧什么关系？3.如果圆中正好有一条弦与直径相交，弦被直径分成的两部分是什么关系？（结合第三个问题，引出活动二）师：第3个问题有点复杂，我们以小组为单位来进行探究学习。活动二：以学习小组为单位，合作探

究：——直径与相交弦之间可能存在的关系以及由此产生的结论.完成探究结果报告（每个学习小组一份报告单）学生谈论后展示成果.总结归纳：垂径定理及其推论内容、符号语言。四、合作学习，解决问题：出示例2.教师引导、启发，学生发言讨论思路，最后由学生代表叙述，教师板书完成。五、自主巩固训

练一教材83页第1题（学生独立完成）教材83页第2题(以选择题形式完成)六、自主巩固训练二七、课堂小结：通过这节课的学习，你有哪些方面的收获？评一评：本节课，每个小组各推荐一名表现最好的同学八、课堂小测：1—4题课堂完成，5题课下完成。九、

教学反思本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片判断下列说法的正误①平分弧的直径必平分弧所对的弦②平分弦的直线必垂直弦③垂直于弦的直径平分这条弦④平分弦的直径垂直于这条弦⑤弦的垂

直平分线一定经过圆心⑥弦的垂直平分线是圆的直径得出圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。第二个环节是在教师的引导下证明圆是轴对称图形，从而归纳总结出垂径定理的内容，再小组探究得

出垂径定理推论。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算，归纳辅助线的作法。其中，第二个环节是本节课的重点。在探究过程中，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的

兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。当然，整节课也有许多不足之处。例如，在对垂径定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在：（1）垂径定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间

让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。（2）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。总之，在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅

要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。