【文档说明】《26.4 解直角三角形的应用》教学设计1-九年级上册数学冀教版.doc，共(4)页，311.500 KB，由小喜鸽上传

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《26.4解直角三角形的应用》教学设计教材：河北教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第二十六章《解直角三角形》一、教学目标：1.能够把实际问题转化为数学问题——解直角三角形，经历用锐角三角函数解决问题的过程.2.在解决问

题的过程中体会三角函数的作用，发展数学应用意识,提高应用所学知识解决问题的能力.3.体会方程的思想方法，增强知识迁移意识，加强合作交流能力，体会数学的应用价值．二、教学重难点【教学重点】把实际问题转化为数学问题，用解直角三角形解决问题．【教学难点】掌握将一般三角形转化为直角三角形的方法，体会借

助方程解决问题的便捷性．三、教学过程：（一）探究一在操场上有个高高耸立的旗杆，上面挂着一面鲜艳的五星红旗，请你借助解直角三角形的相关知识设计出测量旗杆高度的方案.学生课上独立思考并完成，然后利用实物投影展示设计方案．设计意图：①从实际生活入手，提出问题，引导学生思

考.②启发学生从已学内容入手，经历把实际问题转化为数学问题的过程，通过构造直角三角形来解决实际问题.（二）探究二如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上;40min后,渔船行驶到B处,此时小岛C在船北偏东3

0°的方向上.已知以小岛C为中心，10海里为半径范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？思考：已知什么？求什么？学生首先认真审题，结合图形分析已知条件和所求的结论分别是什么？然后学生代表展示思考过程并写出解题步骤，最后小组交流展示．方法一：过C做CD⊥

AB于点D,由题可知，∠BCD=30°，设BD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，tan∠BCD=BDCD∴CD=3x，在Rt△ACD中，tan∠CAD=CDAD,所以33320xx解得10x∴CD=103，∵103>10，所以没有触礁危险.方法二：∠BAC=30°,∠C

BD=60°，∴∠ACB=30°，∴∠BAC=∠ACB，△ABC为等腰三角形，BC=AB=20，所以在Rt△BCD中，∠CBD=90°，CD=10，∴CD=103，∵103>10，所以没有触礁危险.变式：题中∠ECB=30°变成45°呢？设计意图

：①通过审题，在分析已知条件是什么和要求什么的过程中，体会把实际问题转化为数学问题.②通过航海问题发现，对于一般三角形可以通过做垂线构造直角三角形来解决.③感知这两个三角形的边长均未知时，可以借助方程来解决问题的

便捷性.FECBA30°60°变式：若将∠FBC=30°变为∠FBC=45°时，而其他条件不变，那么怎样解决上面的问题？设计意图：学生通过变式深刻感悟探究二中利用等腰三角形解决问题的特殊性，进而理解并掌握解决此类问题的一般方法——方程思想.（三）练习(根据学生课堂学习效果适当安排)课

本P119页做一做某水库大坝的横断面是四边形ABCD,DC∥AB,坝顶宽CD=3m，斜坡AD=16m，坝高为8m，斜坡BC的坡度为31.求斜坡AD的坡角和坝底的宽AB.设计意图：①理解坡度和坡角的概念，认识坡度和坡角之间的关系.②体会坡度、坡角在实际问题中的应用.③巩固利用

直角三角形解决实际问题.（四）回顾反思通过这节课的学习，你有哪些收获和感悟？四、作业课本P120：A组1、2，B组1、2.五、板书设计26.4解直角三角形的应用实际问题数学问题构造直角三角形18°50°BED探究一：探究二

：FECBA30°60°学生板书:坡角：α坡度、坡比：lhtantanhlαhl