【文档说明】《25.6 相似三角形的应用》教学设计2-九年级上册数学冀教版.doc，共(8)页，198.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1相似三角形的应用利用相似三角形测高一、学生知识状况分析学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基

本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了

一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析本节课的教学目标为：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质．2、过程与方法：通过测量路灯的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实

践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值．本节课的重点、难点和关键是：2重点：综合运用相似三角形判定、性质解

决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系．关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．三、教学过程分析本课以活动课的方式学习，先集中讨论、确定测量方案，后分散实际操作，最后再集中总结交流．活动的展开主要以“引导发现—学习探究—归纳拓展—分组实

践—交流总结”的模式进行．学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．第一环节导入新课以龙凤湿地塔照片引入新课，调动学生的积极性，从而引入本节课题第二环节小组合作，探究方案利用教师提供的皮尺、标杆、镜子等工具进行合理性规划测量方案第三

环节实践活动活动内容：将全班学生分成8个小组，选出组长，分头进行户外自行对路灯实际测量．活动目的：通过实践，使学生运用所学知识解决问题．3活动的注意事项：1、活动工具必须课前准备好，各小组都必须准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具．

2、教师在活动中要加强巡视观察、引导，对学生测量中的不当之处要立即纠正．3、学生实际测量后进行计算，小组间交流测量结果．4、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．第四环节小组汇报

进入小组汇报总结阶段时，应引导学生比较各种方法的优点和缺点，寻求最优化意识．1．利用阳光下的影子来测量路灯的高度，如图1：图1操作方法：一名学生在直立于路灯影子的顶端处测出该同学的影长和此时路灯的影长．点拨：把太阳的光线

看成是平行的．4图2∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，∵人与路灯是垂直于地面的，∴∠ABE＝∠CDB，∴△ABE∽△CBD∴BDBECDAB即CD=BEBDAB因此，只要测量出人的影

长BE，路灯的影长DB，再知道人的身高AB，就可以求出路灯CD的高度了．2．利用标杆测量路灯的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和路灯之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使路灯顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时

，分别测出他的脚与路灯底部，以及标杆底部的距离即可求出路灯的高度．如图，过点A作AN⊥DC于N，交EF于M．图3点拨：∵人、标杆和路灯都垂直于地面，∴∠ABF＝∠EFD＝∠CDH＝90°∴人、标杆和路灯是互相平行的．5∵EF∥CN，∴∠1＝∠2，∵

∠3＝∠3，△AME∽△ANC，∴CNEMANAM∵人与标杆的距离、人与路灯的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，∴能求出CN，∵∠ABF＝∠CDF＝∠AND＝90°，∴四边形ABND为矩形．∴DN＝AB，∴能求出路灯CD的长度．3．利用镜子的反射操作方法

：选一名学生作为观测者．在他与路灯之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到路灯项端．测出此时他的脚与镜子的距离、路灯底部与镜子的距离就能求出路灯的高度．点拨：

入射角＝反射角图4∵入射角＝反射角∴∠AEB＝∠CED∵人、路灯都垂直于地面∴∠B＝∠D＝90°∴DEBECDAB因此，测量出人与镜子的距离BE，路灯与镜子的距离DE，再知道人的身高AB，就可以求出路灯CD的高度．活

动的注意事项：1、对学生在讨论中的可能的想法要及时予以点评、指导．2、在总结测量方法时要注意以下几点：6运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高．运用方法2时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三

点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度．运用方法3时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象．第五环节丰富联想活动内容：通过以下问题的解决，充分发挥学生的聪明才智．1.如图，在距离AB为18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.

1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。2.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶多少m?3.一位同学在某一时刻测得长为1m的竖直的竹竿的影长为

0.9m，但当他马上想测量树影时，因靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为2.7m，树高是多少？第六环节活动评价1、本节课你学到了哪些知识？2、在

运用科学知识进行实践过程中，你是否想到最优的方法？3、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？74、你的同伴中你认为最值得你学习的是哪几个人？第七环节布置作业，反思提炼课本第1、2、4题四、教学反思1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为

主体，以活动为手段，以能力提高为目的．在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答．2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会．3、在实际测

量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学．反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固．通过对教学内容的拓展，让学生深切的体

会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识．并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相

交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际8能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力．