【文档说明】《28.2 过三点的圆》教学设计1-九年级上册数学冀教版.doc，共(5)页，63.500 KB，由小喜鸽上传

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28．2过三点的圆的教学设计教学目标知识技能1.通过作图，探索不在同一直线上的三个点可确定一个圆，并能应用它解决实际问题。2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，会求特殊三角形外接圆的半径。过程与方法1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探究能力和归

纳能力．2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．情感态度与价值观1.学生在探索的学习活动中感受成功，建立自信.2.体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与同学交流.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多

样性，发展实践能力与创新精神．教学重点1．掌握不在同一条直线上的三个点确定一个圆的这个结论和过不在同一条直线上的三个点作圆的方法2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，会求特殊三角形的外接圆半径。教学难点归纳不在同一条直线上的三个点确定

一个圆定理，并能过不在同一条直线上的三个点熟练作圆．教学过程问题与情境师生行为设计意图活动一：忆一忆（1）线段垂直平分线的性质定理及逆定理．（2）线段垂直平分线做法[生]1．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线

上的点到线段两端点的距离相等．作法：如右图，分别以A、B为圆心，以大于21AB长为半径画弧，在AB的两侧找出两交点C、D，作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线，直线CD上的任一点到A与B的距离相等．活

动二1.你能帮忙吗？某居民小区的一片空地上有三颗古树，先准备在这片空地上建一个圆形广场，为使古树不被破坏，设计时要求古树恰好在圆形广场的边缘上，要怎样画出设计图呢2、试着想一想（1）要解决上面的问题需要过A.B.C三点作圆（2）假如经过A.B.C圆已经做出会给解决问题带来什么帮助吗？3

、有办法了吗？让学生讨论过A.B.C三点如何画圆。学生回答并在黑板上演示作图过程学生思考问题，探索解决问题的途径、方法、思路.教师引入新课过三点的圆学生观察图形，分析、小组讨论、总结过三点怎样能做出一个圆的方法，并画出图形通过复习，给本节

课的学习做好铺垫。创设问题情境，引发学生的探究欲望。提高学生把实际问题抽象转化为数学问题的能力.培养学生的合作意识，通过解决问题使学生得到一种解决问题的策略，提高了学生分析的能力作图能力。问题与情境师生行为设计意图4、说说你的结论由作图得到过三点的圆之后，引

导学生回答这样的圆唯一吗？为什么？几个点确定一个圆呢？这几个点的位置有没有特殊情况？5、再想一想一个点为什么不能确定圆呢？两个点为什么不能确定一个呢？过四个点是否能够作圆？6、试试你的能力出示两个实际问题让学生解决活动三：1、认一认讲解三角形

的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。2、画一画让学生作出锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形的外接圆．3、说一说说出上述三角形外心的所处的位置?4、证一证让学生对直角三角形外心的特殊位置进行证明学生通过探讨之后总结结论：不在同一

直线上的三个点确定一个圆.学生交流得出结论：过一个点和两个点的圆都有无数个，因为圆心半径不定，并且过两个点的圆的圆心在连接两点线段的垂直平分线上。过四个点能否作圆，先过其中不在同一直线上三点做圆，看第四点是否在圆上。给出学生独立思考时间后，由学生主动回答问题的答案教

师一边指图形一边介绍概念学生分工合作尺规作图学生回答学生小组交流归纳总结，然后在全班发言交流.培养学生归纳总结的能力，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性.进一步感受过不再同一直线三点有且只有一个圆的正确性。让学生感受

到自己所学知识能够解决实际问题，体验成功的喜悦，激发继续学习的兴趣让学生明白概念与图形所处位置有关系激发学习兴趣，进一步提高作图的能力，也让学生感受与他人合作的益处把学生直观得到的知识用语言叙述出来，锻炼学

生的归纳能力通过证明使学生对知识的认识从感性上升到了理性，也与前面所学知识进行了整合。问题与情境师生行为设计意图5、算一算让学生会求特殊三角形的外接圆半径活动四：谈收获这节课你学到了哪些内容？有什么感想？活动五：布置作业1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小

区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？2、已知等腰三角形ABC，AB=AC=6cm,BC=10cm,求等腰三角形外接圆的半径。先由学生独立思考后回答，回答的答案由

学生评价学生自评，独立完成小结，用自己的语言梳理本节课的内容，总结本节课的收获，拓展知识，与特殊三角形的性质进行联系.培养学生自我总结自我评价的能力，学会把零散的知识点进行整合和优化，完善自己的知识构建。使学生通过应用课上知识做题，更好的掌握本节内容。