5.2.1基本初等函数的导数本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习基本初等函数的导数本节内容通对基本初等函数导数公式的介绍，进一步帮助学生理解导数的含义，同时提升学生对函数导数的求解运算能力，为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化与化归的数学思想方法的渗透。课程目标学科素养A.能根据定义求函数y＝c，y＝x，，√的导数．B．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用．1.数学抽象：导数的概念2.逻辑推理：导数及导数的几何意义3.数学运算：求曲线在某点处切线的斜率4.直观想象：导数的几何意义重点：基本初等函数的导数公式的简单应用难点：根据定义求函数y＝c，y＝x，，√的导数多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标问题函数()的导数一、温故知新由导数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的。在必修第一册中我们学过基本初等函数，并且知道，很多复杂函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的。由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数。本节我们就来研究这些问题。二、新知探究1.求函数在x0处的导数的方法．(1)求Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)．(2)求变化率ΔyΔx＝fx0＋Δx－fx0Δx.(3)求极限的y′|x＝x0＝f′(x0)＝limΔx→0ΔyΔx.2.怎样求导函数？(1)求改变量Δy＝f(x＋Δx)－f(x)．(2)求比值ΔyΔx＝fx＋Δx－fxΔx.(3)求极限的y′＝f′(x)＝limΔx→0ΔyΔx.思考：导数与导函数有什么区别和联系？那么如何求几种常见函数的导数？解：因为=()()所以′==若表示路程关于时间的函数，则′=0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态。通过对上节导数定义及求导步骤的回顾，引导学生对5个基本函数运用定义求导。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。问题函数()的导数问题函数()的导数解：因为=()()=()=1所以′==若表示路程关于时间的函数，则′=1可以解释为某物体的瞬时速度始终为1的匀速直线运动。解：因为=()()=()=()=+所以′==()′=2x表示函数的图像，上点()处切线的斜率为2x,说明随着

5.2.2导数的四则运算法则本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习导数的四则运算法则本节内容通对导数的四则运算法则的学习，帮助学生进一步提高导数的运算能力，同时提升学生为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化与化归的数学思想方法的渗透。课程目标学科素养A.理解函数的和、差、积、商的求导法则．B．能够综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．1.数学抽象：和、差、积、商的求导法则2.逻辑推理：和、差、积、商的求导法则3.数学运算：运用导数运算法则求函数的导数重点：函数的和、差、积、商的求导法则难点：综合运用导数公式和导数运算法则求函数的导数．多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、新知探究在例2中，当=5时，()这时，求关于的导数可以看成求函数()与()乘积的导数，一般地，如何求两个函数和、差、积商的导数呢？探究1：设()，()，计算[()()]与[()()]，它们与()和()有什么关系？再取几组函数试试，上述关系仍然成立吗？由此你能想到什么？设()()，因为=()()()=()=[()()]==()而()=,()=,所以[()()]=()+()同样地，对于上述函数，[()()]=()()例3.求下列函数的导数（1）（2）解：（1）()()()()（2）()()()探究:2：设()，()，计算[()()]与()()，它们是否相等？()与()商的导数是否等于它们导数的商呢？通过计算可知，[()()]=()，()()=，因此[()()]()()，同样地[()()]与()()也不相等导数的运算法则(1)和差的导数[f(x)±g(x)]′＝______________．(2)积的导数①[f(x)·g(x)]′＝____________________；通过对上节例题的提问，引导学生探究导数的四则运算法则。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。通过对导数四则运②[cf(x)]′＝________．(3)商的导数fxgx′＝___________________________f′(x)±g′(x);f′(x)g(x)＋f(x)g′(x);cf′(x);f′xgx－fxg′x[gx]2(g(x)≠0)二、典例解析例4.求下列函数的导数（1）（2）

5.2.3简单复合函数的导数本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习简单复合函数的导数本节内容通对复合函数的概念及其求导法则的学习，帮助学生进一步提高导数的运算能力，同时提升学生为运用导数解决函数问题，打下坚实的基础。在学习过程中，注意特殊到一般、数形结合、转化与化归的数学思想方法的渗透。课程目标学科素养A.了解复合函数的概念．B．理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数．1.数学抽象：复合函数2.逻辑推理：复合函数的求导法则3.数学运算：复合函数的求导重点：复合函数的概念及求导法则难点：复合函数的导数多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标若设()则，从而()可以看成是由和()经过复合得到的，即可以通过中间变量表示为自变量的函数。若设()(())()一、新知探究探究1.如何求()导数呢？解析：方法一：()′=()′()′()′()′若求()的导数呢？还有其它求导方法吗？探究2.如何求()导数呢？分析：函数()不是由基本初等函数通过加、减、乘、除运算得到的，所以无法用现有的方法求它的导数，下面，我们分析这个函数的结构特点如果把与的关系记作()，和的关系记作()，那么这个复合过程可表示为1．复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作__________．y＝f(g(x))思考：函数y＝log2(x＋1)是由哪些函数复合而成的？[提示]函数y＝log2(x＋1)是由y＝log2u及u＝x＋1两个函数复合而成的．探究3：求函数的导数分析：令,得以′表示对的导数，′表示对的导数，一方面，′()=()=2[()()]提出问题，开门见山，引导学生探究复合函数的求导问题。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。2[()]()另一方面′()=，′()=2可以发现′′′2．复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝______，即y对x的导数等于________________________________．y′u·u′x;y对u的导数与u对x的导数的;乘积1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝in(πx)的复合过程是y

5.3.1函数的单调性(1)本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习函数的单调性学生已经具有导数概念、导数几何意义、导数计算、函数的单调性等相关的数学概念知识，对函数的单调性有一定的认识，对相应导数的内容也具有一定的储备。函数的单调性是函数性质中的一个重要性质，学生在必修一中已经学习了函数单调性的内容，如利用函数图像、单调性定义来研究函数的单调性，在学习导数的基础上利用导数相关知识研究函数单调性是导数的一个重要应用，也为下一节学习函数的极值打下基础，因此，本节内容具有承上启下的作用。课程目标学科素养A.通过具体函数图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想，发展直观想象素养。B.能根据函数导数的正负判断函数的单调性，体会算法思想，发展数学运算素养。1.数学抽象：导数正负与函数单调性关系2.逻辑推理：运用导数正负判断函数单调性3.数学运算：函数单调区间的求解4.直观想象：导数与函数单调性的关系重点：理解函数的单调性与导数的正负之间的关系难点：运用导数判断函数的单调性多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、新知探究在必修第一册中，我们通过图像直观，利用不等式、方程等知识，研究了函数的单调性、周期性、奇偶性以及最大（小）值等的性质。在本章前两节中我们学习了导数的概念和运算，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，它定量地刻画了函数的局部变化，能否利用导数更加精确地研究函数的性质呢？本节我们就来讨论这个问题。问题1:判断函数单调性的方法有哪些?1.定义法：2.图像法：3.性质法:增+增→增，减+减→减，增→减，复合函数单调性同增异减4.导数法问题2:图（1）是某高台跳水运动员的重心相对于水面的高度h随时间变化的函数h(t)=-4.9t2+4.8t+11图像.图(2)是跳水运动员的速度v随时间t的变化的函数v(t)=-9.8t+4.8的图象，是函数h(t)的零点。运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？观察图像可以发现（1）从起跳到最高点，运动员的重心处于上升状态，离水面的高度h随时间t的增加而增加，即h(t)是单调递增，相应地，相应的v(t)=h'(t)>0温故知新，提出问题，，引导学生探究运用导数研究函数的单调性。发展学生数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模

5.3.1函数的单调性(2)本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习函数的单调性学生已经具有导数概念、导数几何意义、导数计算、函数的单调性等相关的数学概念知识，对函数的单调性有一定的认识，对相应导数的内容也具有一定的储备。函数的单调性是函数性质中的一个重要性质，学生在必修一中已经学习了函数单调性的内容，如利用函数图像、单调性定义来研究函数的单调性，在学习导数的基础上利用导数相关知识研究函数单调性是导数的一个重要应用，也为下一节学习函数的极值打下基础，因此，本节内容具有承上启下的作用。课程目标学科素养A.掌握利用导数判断函数的单调性的一般步骤．B．探究函数增减的快慢与导数的关系．C.学会处理含参函数的单调性问题1.数学抽象：导数与函数单调性的关系2.逻辑推理：运用导数正负判断函数单调性3.数学运算：函数单调区间的求解4.直观想象：函数增减的快慢与导数的关系重点：导数判断函数的单调性的一般步骤难点：含参函数的单调性问题多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、温故知新1.函数f(x)的单调性与导函数f′(x)正负的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)＞0单调递____f′(x)＜0单调递____增;减2．判断函数y＝f(x)的单调性第1步：确定函数的______；第2步：求出导数f′(x)的____；第3步：用f′(x)的____将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的____，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性．定义域;零点;零点;正负探究1.形如f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的函数应用广泛，下面我们利用导数来研究这类函数的单调性。例3.求函数()的单调区间.解：函数()的定义域为R，对f(x)求导，得()()()令()0,解得：和把函数定义域划分成三个区间，()在各区间上的正负，以及()的单调性如表所示。温故知新，提出问题，，引导学生探究运用导数研究函数的单调性。发展学生数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模的核心素养。所以，f(x)在在()和()上单调递增，在()上单调递减。如图所示如果不用导数的方法，直接运用单调性的定义，你如何求解本题？用解不等式法求单调区间的步骤1确定函数fx的定义域；2求导函数f′x；3解不等式f′x＞

5.1.1变化率问题本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习变化率问题本节内容通过分析高台跳水问题、曲线上某点处切线斜率的问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念和瞬时变化率的概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率和瞬时变化率解法的一般步骤。平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有及其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础。在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透。课程目标学科素养A.通过求高台跳水运动员在具体时刻的瞬时速度，体会求瞬时速度的一般方法.B.通过求曲线处某点处切线斜率的过程，体会求切线斜率的一般方法.C.理解函数的平均变化率，瞬时变化率的概念．1.数学抽象：函数的变化率2.逻辑推理：平均变化率与瞬时变化率的关系3.数学运算：求解瞬时速度与切线斜率4.数学建模：函数的变化率重点：理解瞬时速度和曲线上某点处切线斜率的概念及算法难点：理解函数的平均变化率，瞬时变化率的概念多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、导语在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长”是越来越慢的，“指数爆炸”比“直线上升”快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。二、新知探究问题1高台跳水运动员的速度高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？直觉告诉我们，运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，我们可以把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间内的平均速度̅近似的描述它的运动状态。例如,在0≤t≤0.5这段时间里，̅()()()通过导语，通过对函数学习的回顾，帮助学生发现和感受不同函数变化快慢的问题。发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养。通过具体问题的思考和分析，归纳总结，抽象出平均速度与瞬时速度的概念。发展学生数学抽象、数学运算和数学建模的核心素养。̅()()()在1≤t≤2这段时间里，̅()()()一般地，在≤t≤这段时间里，探究1：计算运动员在0≤t≤这段时间

5.3.2函数的极值与最大(小)值（1）本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习函数的极值与最大(小)值学生已经具有导数概念、导数几何意义、导数计算、函数的单调性等相关的数学概念知识，对函数的单调性有一定的认识，对相应导数的内容也具有一定的储备。函数的极值与最值是函数的一个重要性质。在学习运用导数判断函数单调性的基础上，研究和学习函数的极值与最值是导数的一个重要应用，注意培养学生数形结合思想、特殊到一般的研究方法，发展学生直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算核心素养。。课程目标学科素养A.了解函数极值的概念，会从函数图象直观认识函数极值与导数的关系.B．初步掌握求函数极值的方法．C．体会渗透在数学中的整体与局部的辩证关系．1.数学抽象：求函数极值的方法2.逻辑推理：导数值为零与函数极值的关系3.数学运算：运用导数求函数极值4.直观想象：导数与极值的关系重点：求函数极值难点：函数极值与导数的关系多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、温故知新1.函数f(x)的单调性与导函数f′(x)正负的关系定义在区间(a，b)内的函数y＝f(x)：f′(x)的正负f(x)的单调性f′(x)＞0单调递____f′(x)＜0单调递____增;减2．判断函数y＝f(x)的单调性第1步：确定函数的______；第2步：求出导数f′(x)的____；第3步：用f′(x)的____将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f′(x)在各区间上的____，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性．定义域;零点;零点;正负二、探究新知探究1：观察下图，我们发现当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数h(t)在此点处的导数是多少？此点附件的函数图象有什么特点？相应地，导数的正负有什么变化规律?放大附近函数的图像,如图，可以看出，在的附近，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，.这就是说，在附近，函数值先增（当时，）后减（当时，）这样，当在的附近从小到大经过时，先正后负，且连续变化，于是有.对于一般的函数y=f(x)，是否具有同样的性质？以a，b为例进行说明.温故知新，提出问题，，引导学生探究运用导数研究函数的极值。发展学生数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模的核心素养。探究2：观察下图，函数y=f(x)在x=a,b,c,d,e等点的函数

5.3.2函数的极值与最大(小)值（2）本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修二》第四章《数列》，本节课主要学习函数的极值与最大(小)值学生已经具有导数概念、导数几何意义、导数计算、函数的单调性等相关的数学概念知识，对函数的单调性有一定的认识，对相应导数的内容也具有一定的储备。函数的极值与最值是函数的一个重要性质。在学习运用导数判断函数单调性的基础上，研究和学习函数的极值与最值是导数的一个重要应用，注意培养学生数形结合思想、特殊到一般的研究方法，发展学生直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算核心素养。。课程目标学科素养A.了解函数最大（小）值的概念以及与函数极值的区别与联系；B．掌握求函数最值的方法及其应用；C．体会数形结合、化归转化的数学思想．1.数学抽象：求函数最值的方法2.逻辑推理：函数极值与最值的关系3.数学运算：运用导数求函数的最值4.直观想象：最值与极值的关系重点：求函数最值的方法及其综合应用难点：函数最大（小）值的概念以及与函数极值的区别与联系多媒体教学过程教学设计意图核心素养目标一、温故知新1.求函数y=f(x)的极值的一般方法：解方程f'(x)=0.当f'(x0)=0时：如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0，那么f(x0)为极大值；如果在x0附近的左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0，那么f(x0)为极小值；二、探究新知我们知道，极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质。也就是说，如果x0是函数y=f(x)的极大（小）值点，那么在x=x0附近找不到比f(x0)更大的值，但是，在解决实际问题或研究函数性质时，我们往往更关注函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小，如果x0是某个区间上函数y=f(x)的最大（小）值点，那么f(x0)不小（大）于函数y=f(x)在此区间上所有的函数值。探究1：函数y=f(x)的在区间[a,b]的图像，你能找出它的极大值、极小值吗？极大值：f(x2)、f(x4)、f(x6)；极小值：f(x1)、f(x3)、f(x5)；探究2：那么f(x)在区间[a,b]的内最大值、最小值呢?最大值：f(a);最小值：f(x3)探究3：观察[a,b]上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象，它们在[a,b]上有最大值、最小值吗？如果有，最大值和最小值分别是什么？最大值：f(b);最小

2020～2021学年度第二学期高考考前练笔高三英语试题参考答案及听力录音稿1/10泰州市2020～2021学年度第二学期高考考前练笔高三英语试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。第一节（共5小题:每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.Whatdidthemandoyesterday?A.Heplayedmusic.B.Hewatchedacompetition.C.Hepracticedrunningonthetrack.2.Whatdidthewomanorderforlunch?A.Fries.B.Asandwich.C.Mushroomsoup.3.Whatkindofmoviedoesthemanwanttowatch?A.Anactionmovie.B.Acomedy.C.Ahorrorfilm.4.Whyisthemaninahurry?A.Heisrushinghome.B.Heislateforameeting.C.Heisdoingtherunningexercise.5.Whatdoesthewomanmean?A.Shethinksthemantoldalie.B.Shebelievesitwasdangerousfortheman.C.Shefeelssorryabouttheman'sexperience.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6至

1/10南通市2021届高三英语四模试卷英语第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节(共5小题:每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中历给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.HowdidthemantourRussia?A.Bytrain.B.Bybus.C.Bycar.2.WhatdoesthemandislikeaboutProfessorScot'sclass?A.Thelectures.B.Thebooks.C.Thetests.3.Wheredoestheconversationtakeplace?A.Atarestaurant.B.Atastore.C.Athome.4.Whatistheman'sopinionaboutthejacket?A.Thestyledoesn'tsuithim.B.Thepriceishigh.C.Thesizeissmall.5.Whatarethespeakersmainlytalkingabout?A.Aweekendplan.B.Anamusementpark.C.Theweatherforecast.第二节(共5小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5投对话或独自,每段对话或独白后有几个小题、从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话成独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独自读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6Whatisthematterwiththeman?A.He'sgotabadcold.B.Hehurthisfootbyaccident.C.He'srunningahightemperature.7.Whydidthemancallthewoman?A.Tocancelhistraining.B.Toarrangehisoperation.C.Tomakeanappointment.听第7段材料,回答第8至9题。8.Whatdidthemanagertaketothewoman?A.Aplug.B.Ahairdr

高三英语试题第1页（共20页）徐州市高三英语最后练笔试题英语说明：1.本试卷共12页，满分120分，考试时间120分钟。2.在答题纸的密封线内填写学校、班级、姓名、考号等，密封线内不要答题。3.请将所有答案均按照题号填涂或填写在答题卡/纸相应的答题处，否则不得分。第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.Howmuchhasthecity‟spopulationincreasedsincefiveyearsago?A.1.5%.B.15%.C.50%.2.Whyisthemansoupset?A.Helosthisnewglasses.B.Hisglassesarebroken.C.Thewomanusedhisglasses.3.Whatisthemanencouragingthewomantodo?A.Recycle.B.Uselessglass.C.Throwtheglassaway.4.Whatdidthemandowrong?A.Hewasinthewrongoffice.B.HeusedawrongWi-Fipassword.C.Heconnectedtothewrongnetwork.5.Whatisthewomanlookingfor?A.Ahat.B.Ascarf.C.Awatch.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6.Howdidthespeakersknoweachother?A.Theyattendedthesameschoolclass.B.Theyranintoeachotherwhilewalkinghome.C.Theywereonthesameschoolteamlastyear.7.Wher

第1页共21页2021年苏州市高考英语三模测试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.Wheredoestheconversationtakeplace?A.Inasupermarket.B.Inthekitchen.C.Inarestaurant.2.Whatdoesthemanwanttodo?A.Tobuyahouse.B.Torentahouse.C.Tosellahouse.3.Whatwillthewomanprobablydo?A.Shewillstillwaitforthebus.B.Shewillchangeherplan.C.Shewilltakeataxiinstead.4.WhatdoweknowaboutMike?A.Hehasmanybookstoreadforhiscourse.B.Hehasjustboughtmanybooksforenjoyment.C.Heisjustwanderinginthebookshop.5.WhyisPennycrying?A.Becauseshefeelssad.B.Becauseshefeelsstupid.C.Becauseothersarestupid.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6.Whataretheytalkingabout?第2

英语试卷详解答案第1页共12页扬州市2021届高三考前调研测试试题（英语）考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.Whatdidthemando?A.Hehadsomedrinks.B.Hemadeaphonecall.C.Hetookcareofthewoman.2.Whatdoesthemanmean?A.Theskyiscloudy.B.Itisrainingheavily.C.Theweatherisfine.3.Whatistheprobablerelationshipbetweenthespeakers?A.Classmates.B.Teacherandstudent.C.Tourguideandtourist.4.Wheredoestheconversationmostprobablytakeplace?A.Inalibrary.B.Inaclassroom.C.Inabookstore.5.Whatdothespeakersagreeon?A.Notgoinghomethisweekend.B.GoinghomenextMonday.C.Nottakingthemidtermexam.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。6.Whatdidthemanbuy?A.Ashirt.B.Acoat.C.Ajacket.

1崇明区2021学年度第一学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷2021.12考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上.2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.已知集合{1,2},{,3}ABa,若{1}AB,则AB_______;2.已知复数z满足i1iz(i是虚数单位),则复数z的模等于_______;3.若线性方程组的增广矩阵是121234cc,解为02xy,则12cc_______;4.计算:2213lim124nnnn_______;5.已知(12)nx的展开式的各项系数之和为81,则n_______;6.直线20y与直线21yx的夹角大小等于_______;(结果用反三角函数值表示).7.在ABC中,已知8,5,153abc,则ABC的面积S_______;8.若圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成角的大小等于_______;9.第24届冬季奥林匹克运动会计划于2022年2月4日在北京开幕,北京冬奥会的顺利举办将成为人类摆脱和超越疫情的标志性事件,展现人类向更美好的末来进发的期望和理想.组织方拟将4名志愿者全部分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作（每个场馆至少分配一名志愿者),不同的分配方案有_______种.10.设函数5()sin0,2fxxmx的零点为123,,xxx,若123,,xxx成等比数列,则m_______;211.已知双曲线2212:1yxb的左、右焦点分别为12FF、,以O为顶点2F为焦点作抛物线2.若双曲线1与抛物线2交于点P,且1245PFF,则抛物线2的准线方程是_____;12.已知无穷数列na各项均为整数,且满足24141(1,2,3,)nnaaan，,1,2(,1,2,)mnmnmnaaaaamn,则该数列的前8项和8S_______;二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，

2022届高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测数学试卷2021.12一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1．已知全集N29,3,4,5,1,3,6UxxMP，那么2,7,8是（▲）A.MPB.MPC.（UM）（UP）D.（UM）（UP）2．设Rx，则“250xx”是“11x”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知1,,sin2423，则cos（▲）A.636B.2366C.2366D.26364．已知复数数列na满足12ia，1ii1,Nnnaan，（i为虚数单位），则10a（▲）A.2iB.1+iC.1+iD.2i5．已知双曲线222:1(0)3xyCaa的离心率为2，左、右焦点分别为12,FF，点A在双曲线C上，若12AFF的周长为10，则12AFF的面积为（▲）A.15B.215C.15D.306．已知一平面与一正方体的12条棱的夹角都等于，则sin=（▲）A.12B.33C.22D.327．已知cos2sinfxxx，则下列函数中在R上单调递增的是（▲）A.yfxxB.2yfxxC.3yfxxD.4yfxx8．已知x,y满足2266xyy，则223xyxy的最大值为（▲）A.1B.3C.313D.613二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．9．已知,,,Rabcd，则下列结论中正确的有（▲）A.若22acbc，则abB.若11ab，则abC.若0,0abacbd，则cdD.若2211abab，则ab10．已知函数21222xxfx，定义域为M，值域为1,2，则下列说法中一定正确的是（▲）A.0,2MB.,1MC.0MD.1M11．圆锥曲线为什么被冠以圆锥之名？因为它可以从圆锥中截取获得。我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平

1广州市2022届高三年级调研测试数学试题参考答案及评分标准评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案ADBCDCBB二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9.AB10.ACD11.BC12.AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.414.3415.,02,416.843四、解答题：本题共6小题，共70分．17.（10分）（1）解：由题意nm//，得023sinbBc.…………………………2分由正弦定理sinsinbcBC，得0sin23sinsinBBC.…………………………3分在△ABC中，0sinB，则3sin2C.…………………………4分因为△ABC为锐角三角形，所以π3C.…………………………5分（2）解：由2ππ3ABC，得2π3BA，2π33sinsinsinsinsincos322ABAAAA…………………………6分π3sin6A.…………………………7分2因为△ABC为锐角三角形，则π0,22ππ0,32AA解得ππ62A，则ππ2π,633A.…………………………8分所以π3sin()(,1]62A.…………………………9分所以3sinsin(,3]2AB.…………………………10分18.（12分）(1)解:由题意，当1n时，2122SS，……………………………1分得12122aaa，解得23a.……………………………2分当2n时，12+1nnSSn,①-12nnSSn,②①-②得121nnaa2n,…………………………3分因为21321aa,所以121nnaa1n.…

1成都七中2022届高三数学一诊模拟考试(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合103,63MxxNxx，则MN（）A．06xxB．133xxC．36xxD．103xx2．已知2iz，则izz的虚部是（）A．2B．2C．2iD．2i3．如图所示的几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到，则该几何体的左（侧）视图为（）A．B．C．D．4．已知向量2,1a，5ab，8ab，则b（）A．5B．6C．7D．85．已知1F，2F是椭圆C：22194xy两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．66．饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期．将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）A．116B．18C．14D．127．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则nnSa=（）A.2–21–nB.2n–1C.2–2n–1D.21–n–18．设O为坐标原点，直线2x与抛物线C：22(0)ypxp交于D，E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为（）3三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题(每题12分)，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题(每题10分)，考生根据要求作答.17．已知等差数列na的前n项和为nS，且636S，______请在①35a；②24621aaa，③749S这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列3nna的前n项和nT．18.某投资公司2012年至2021年每年的投资金额x(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图如图:该投资公司为了预测2022年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了y关于x的两个回归模型;模型①:

1成都七中2022届高三数学一诊模拟考试（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合103,63MxxNxx，则MN（）A．06xxB．133xxC．36xxD．103xx2．已知2iz，则izz的虚部是（）A．2B．2C．2iD．2i3．如图所示的几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到，则该几何体的左（侧）视图为（）A．B．C．D．4．已知向量2,1a，5ab，8ab，则b（）A．5B．6C．7D．85．已知1F，2F是椭圆C：22194xy两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A．13B．12C．9D．66．饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期．将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）A．116B．18C．14D．127.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则nnSa=（）A.2–21–nB.2n–1C.2–2n–1D.21–n–18.设O为坐标原点，直线2x与抛物线C：22(0)ypxp交于D，E两点，若3三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题（每题12分），每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题（每题10分），考生根据要求作答.17．已知等差数列na的前n项和为nS，且636S，______请在①35a；②24621aaa，③749S这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列3nna的前n项和nT．18.某投资公司2012年至2021年每年的投资金额x(单位:万元)与年利润增量y(单位:万元)的散点图如图:该投资公司为了预测2022年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了y关于x的两个回归模型;模型①:由最小二乘公式可求得y与x的线性

【第10讲】一元一次不等式（组）的解法【基础知识回顾】知识点1一元一次不等式组由含有同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组．如：230345xx．知识点2一元一次不等式组的解集组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解集.(1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被各个不等式解集的区域都覆盖的部分．(2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，一般可分为以下四种情况：(3)求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．解一元一次不等式组的一般步骤为：①分别解不等式组中的每一个不等式；②将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；③根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解).④用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈．【合作探究】探究一一元一次不等式组及其解法【例1-1】解不等式组6234211132xxxx①②，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】：先求不等式①②的解集，然后在数轴上表示不等式①②的解集，求它们的公共部分即不等式组的解集．【解析】：解不等式①，得23x；解不等式②，得x＜1．所以不等式组的解集为213x在数轴上表示不等式①②的解集如图．归纳总结：用数轴表示不等式组的解集时，要切记：大于向右画，小于向左画．有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈．【例1-2】解不等式：21153x【分析】：(1)把连写不等式转化为不等式组求解；(2)根据不等式的性质，直接求出连写不等式的解集．【解析】；解法1：原不等式可化为下面的不等式组21132153xx①②解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤8所以不等式组的解集为－1＜x≤8．即原不等式的解集为－1＜x≤8解法2：21153x，－3＜2x－1≤15，－2＜2x≤16，－1＜x≤8．所以原不等式的解集为－1＜x≤8归纳总结：对于连写形式的不等式可以化成不等式组来求解，而对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式也可以按照解不等式的步骤求解，如解法2.探究二含参数的一元一次不等式组【例2】若不等式组3225x

【第2讲】因式分解【基础知识回顾】知识点1因式分解因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．知识点2因式分解方法因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式）外，还有公式法（立方和、立方差公式）、十字相乘法和分组分解法等等．知识点3常用的乘法公式：（1）平方差公式：22()()ababab；（2）完全平方和公式：222()2abaabb；（3）完全平方差公式：222()2abaabb．（4）2()abc2222()2()abcabcabbcac.（5）33ab22()()abaabb(立方和公式)（6）33ab22()()abaabb(立方差公式)【合作探究】探究一公式法【例1】分解因式：(1)34381abb(2)76aab【分析】(1)中应先提取公因式再进一步分解；(2)中提取公因式后，括号内出现66ab，可看着是3232()()ab或2323()()ab．【解析】(1)3433223813(27)3(3)(39)abbbabbabaabb．(2)76663333()()()aabaabaabab22222222()()()()()()()()aabaabbabaabbaababaabbaabb归纳总结：(1)在运用立方和(差)公式分解因式时，经常要逆用幂的运算法则，如3338(2)abab，这里逆用了法则()nnnabab；(2)在运用立方和(差)公式分解因式时，一定要看准因式中各项的符号．【练习1】把下列各式分解因式：(1)34xyx(2)33nnxxy(3)2232(2)yxxy【解析】（1）34xyx=22()()xxyyxyx（2）33nnxxy=22()(),nxxyxxyy（3）2232(2)yxxy=22432(1)(4321)yxxxxx探究二提取公因式法与分组分解法【例2-1】把22xyaxay分解因式．【分析】：把第一、二项为一组，这两项虽然没有公因式，但可以运用平方差公式分解因式，其中一个因式是xy；把第三、四项作为另一组，在提出公因式a后，