【文档说明】新高一数学暑假衔接学习第10讲《一元一次不等式（组）的解法》（含答案）.docx，共(6)页，192.365 KB，由baby熊上传

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【第10讲】一元一次不等式（组）的解法【基础知识回顾】知识点1一元一次不等式组由含有同一未知数的几个一元一次不等式组合在一起，叫做一元一次不等式组．如：230345xx．知识点2一元一次不等式组的解集组成一元一次不等式组的几个不等式的解集的公共部

分叫做一元一次不等式组的解集.(1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被各个不等式解集的区域都覆盖的部分．(2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解

集，一般可分为以下四种情况：(3)求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组．解一元一次不等式组的一般步骤为：①分别解不等式组中的每一个不等式；②将每一个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；③根据找出的公共部分写出这个一元一次不等式组

的解集(若没有公共部分，说明这个不等式组无解).④用数轴表示不等式组的解集时，要时刻牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈．【合作探究】探究一一元一次不等式组及其解法【例1-1】解不等式组623421

1132xxxx①②，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】：先求不等式①②的解集，然后在数轴上表示不等式①②的解集，求它们的公共部分即不等式组的解集．【解析】：解不等式①，得23x；解不等式②，得x＜1．所以不等式组的解集为213x

在数轴上表示不等式①②的解集如图．归纳总结：用数轴表示不等式组的解集时，要切记：大于向右画，小于向左画．有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈．【例1-2】解不等式：21153x【分析】：(1)把连写不等式转化为不等式组求解；(2)根据

不等式的性质，直接求出连写不等式的解集．【解析】；解法1：原不等式可化为下面的不等式组21132153xx①②解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤8所以不等式组的解集为－1＜x≤8．即原不等式的解集为－1＜x≤8解法2：2

1153x，－3＜2x－1≤15，－2＜2x≤16，－1＜x≤8．所以原不等式的解集为－1＜x≤8归纳总结：对于连写形式的不等式可以化成不等式组来求解，而对于只有中间部分含有未知数的连写形式的不等式也可以按照解不等式的步骤

求解，如解法2.探究二含参数的一元一次不等式组【例2】若不等式组3225xaxa无解，求a的取值范围.【解析】：依题意：2a-5≥3a-2，解得a≤-3归纳总结：特别地，当2a-5与3a-2相等时，原不等式组也无解，请注意体会，以后做此类型的题目不要忽略对它们相等时的考虑.【课后作

业】1．解不等式组：523483xxxx①②【答案】23x【解析】：解不等式①，得：3x，解不等式②，得：2x，在数轴上表示这两个不等式的解集为：∴原不等式组的解集为：23x2．解不等式组：3402132534xxxx

①②③，【分析】：在理解一元一次不等式组时要注意以下两点：（1）不等式组里不等式的个数并未规定；（2）在同一不等式组里的未知数必须是同一个.（3）注意在数轴表示解集时“空心点”与“实心点”的区别解法一：解不等式①，得：43x，解不等式②，

得：2x，解不等式③，得：1x，在数轴上表示这三个不等式的解集为：∴原不等式组的解集为：413x解法二：解不等式②，得：2x解不等式③，得：1x由2x与1x得：1x再与43x求公共解集得：413x.3．解不等

式组：1122433xxxx①②【解析】：解不等式①得：x＞－2，解不等式②得：x＜－7∴不等式组的解集为无解4．求不等式组523(1)131722xxxx①②的整数解．【分析】：按照不等式组的解法，先求出每个不

等式的解集，在数轴上表示出各个不等式的解集，取其公共部分得到不等式的解集，再在不等式组的解集内求出符合要求的整数解．【解析】：解不等式①，得52x；解不等式②，得x≤4．在数轴上表示不等式①②的解集(如图)所以不等式组的解集为542x．所以它的整

数解为3,4．5．若不等式组121xmxm无解，则m的取值范围是什么？【解析】：要使不等式组无解，故必须121mm，从而得2m.6．若关于x的不等式组41320xxxa的解集为2x，则a的取值范围是什么？【解析】

：由4132xx可解出2x，而由0xa可解出xa，而不等式组的解集为2x，故2a，即2a.7．不等式组1(21)130xxxk①②的解集为x＜2，试求k的取值范围.【解析】：由①得x＜2，由②得x＜k，∵不等式组的解集为

x＜2，∴2≤k．即k≥2.8．已知关于x的不等式组0521xmx的整数解共有5个，求m的取值范围．【解析】：∵不等式组0xm的解为:xm不等式组521x的解为:2x由于原不等式组有解，∴解集为2mx在此解集内包含5个整数，则这5个整数依次是1,0,1

,2,3∴m必须满足43m9．若不等式组220xabx①②的解集为－1＜x＜1，则2016()ab＝____________．【解析】：由①知x＞a＋2，由②知2bx，∵a

＋2＝－1，12b，∴a＝－3，b＝2，∴a＋b＝－1，∴20162016()(1)1ab．