普查和抽查【教学目标】1．了解普查与抽样调查的概念。2．明确普查与抽样调查的优缺点。【教学重点】1．普查的概念、抽查的运用；2．判断对一个总体是抽查还是普查。【教学难点】1．分清抽查与普查；2．对总体抽查；3．分析普查与抽查之关系。【教学过程】一、抽样调查与普查辨析例1下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽查方法来收集数据的？(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查；(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查；(3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查；(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查。解(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查。(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查。(3)、(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间，学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间。点评设计合理的调查方案是调查的基础，是统计活动中非常重要的环节。若是大批量且有破坏性的检验问题，只能进行抽样调查，这样检验是科学、合理的。在抽样调查中应注意：抽取的样本要具有全面性、代表性、随机性。变式迁移1下列调查项目中，哪些适宜普查？哪些适宜抽样调查？(1)在中学生中，喜欢阅读大学生、中学生写的小说的学生占百分之多少；(2)“五一”期间，乘坐火车的人比平时多很多，铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的；(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准；(4)全国观众对中央电视台“春节联欢晚会”的满意程度。解(1)(4)适宜抽样调查，(2)(3)一般适宜普查。二、实际应用题例2某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象。校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查。如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的。这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本。

总体和样本【教学目标】理解总体、样本、样本容量的概念.【教学重难点】样本的代表性.【教学过程】一、基础铺垫1．总体、个体、样本与样本容量考察问题涉及的对象的全体是总体，总体中每个对象是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体的数目是样本容量.2．总体的分布总体中各类数据的百分比称为总体的分布.二、实例探究1．从一批零件中抽取10个，测得它们的长度（单位：cm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35由此估计这批零件的平均长度.在此统计活动中：（1）总体为______________；（2）个体为______________；（3）样本为______________；（4）样本量为______________.答案：（1）这批零件的长度（2）每个零件的长度（3）抽取的10个零件的长度（4）102．某城市准备出台限制私家车的政策，以缓解城市的交通拥堵状况，为此要进行民意调查、某小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的抽样是否具有代表性？解：一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益。在这个问题中，总体应为全体市民的意见.该调查小组选择的样本，只是拥有私家车的市民的意见，并不能很好地代表总体，所以结果一定是片面的。3．为了解某校学生的消费能力，某小组选择在学校超市门口对购物的学生进行调查.你认为这样的调查结果会怎样？解：这项调查的总体应为该校全体学生的消费能力.该调查小组选择的受访者为去学校超市购物的学生，而这部分学生的消费情况并不能很好地代表总体，所以结果是片面的。上述两个例子表明，要想从样本出发，对总体作出基本合理的判断（由于样本是随机的，误差是不可避免的），就要求样本能够很好地代表总体。例如，如果全校有40%的学生常去学校超市购物，那么样本中常去学校超市购物的学生也应该近似占40%.【教师小结】在抽样调查中，首先需要确定调查对象，即明确总体。对总体来说，人们最看重的是它的各类数据所占的百分比。总体中各类数据的百分比都清楚了，这个总体也就清楚了。总体中各类数据的百分比称为总体的分布.其次，在抽取样本时，要尽可能地使得样本的分布（即样本中各类数据的百分比）与总体的分布相同。所谓样本能很好地“代表”总体，就是指样本的分布与总体的分布近似相同。三、课

简单随机抽样【教学目标】1．知识与技能理解统计学需要解决的问题、抽样的必要性，简单随机抽样的概论，掌握简单随机抽样的两种方法。2．过程与方法通过对生活中的实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力。3．情感、态度与价值观通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。【教学重难点】重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数法)难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性【教学过程】知识点一简单随机抽样的概念【问题导思】1．某月某种商品的销售量、电视剧的收视率等这些数据是如何得到的？【提示】一般是从总体中收集部分个体数据得出结论。2．要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应如何判断？【提示】不需要，只要将锅里的汤“搅拌均匀”品尝一小勺就知道汤的味道。在抽取样本的过程中，要保证每个个体被抽取到的概率相同。这样的抽样方法叫作简单随机抽样。这是抽样中一个最基本的方法。知识点二简单随机抽样的方法简单随机抽样：抽签法、随机数法类型1简单随机抽样的概念【例1】下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。(2)箱子里共有100个零件，今从中选取10个零件进行检验，在抽样操作时，从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里。(3)从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。【思路探究】要判断所给的抽样方式是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的特点。【自主解答】(1)不是简单随机抽样。因为被抽取样本的总体的个体数是无限的而不是有限的。(2)不是简单随机抽样。因为它是放回抽样，简单随机抽样，可分为不放回抽样和放回抽样，而本章定义中规定的是不放回抽样，所以它不是简单随机抽样。(3)不是简单随机抽样。因为它是一次性抽取，而不是“逐个”抽取。【规律方法】简单随机抽样具备以下四个特点：①总体的个体数较少，②逐个抽取，③不放回抽样，④等可能抽样。判断抽样方法是否是简单随机抽样，只需看是否符合上述四个特点，若有一条不符合就不是简单随机抽样。【变式训练】下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是()A．某电影院有32排座位，每排40个，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从

分层随机抽样【教学目标】1．理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤；2．理解分层抽样与简单随机抽样的区别与联系；3．在概念形成和问题的解决过程中，培养学生的数学抽象核心素养。【教学重点】分层抽样的概念及其步骤。【教学难点】理解分层抽样与简单随机抽样的区别与联系。【教学过程】一、情境引入2018年4月18日，中国新闻出版研究院首次发布我国阅读指数。调查数据显示，2017年我国成年国民人均纸质图书阅读量为4.66本，人均每天读书20.38分钟。这些数据是历时大半年，选取的有效样本量18666个，进行数据处理得出的。如果你是调查员，你该如何选取样本，让其接近真实情况呢？【设计意图】创设了情境，让学生充分理解分层抽样的必要性。对分层抽样概念有初步的认识。二、新课探究“全民阅读”已成为了社会关注的热点。为了了解全校学生的阅读情况，我校值周班以“课外阅读”为主题进行调查。派出甲乙两个小组调查，两小组都是发放240份问卷进行调查。但两组调查报告存在较大的差异。这是其中一项“平均每天课外阅读时间”的统计结果。51.20%32.30%0%10%20%30%40%50%60%甲乙一天内阅读一小时以上的学生人数百分比班主任找来这两个小组的组长了解情况。了解到：甲组是在高一年级的14个班上做随机的问卷调查；乙组是在学校广场做随机的问卷调查。班主任听完后，说：“两组的数据都不合理，重新再调查。”探究：如果你是调查员，你应当怎样较为合理地做全校“阅读情况”的抽样调查呢？分组讨论，并完成以下两个问题：（1）分析出实施抽样的过程；（2）为什么要这样抽取样本呢？【设计意图】让学生在解决问题的过程，从中发现“等比”抽样的特点。对分层抽样概念有进一步的认识。并让学生体会中，要让样本更具有代表性，这就需要调查者对调查对象事先有所了解，并利用所掌握的各种信息开展调查工作。思考归纳：1．分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层随机抽样（简称分层抽样）。2．分层抽样的步骤分层求比定数抽样组样3．分层抽样有哪些特点？①分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性。②“等比”抽样【设计意图】经历实例探究过程后，学生抽象，归纳出分层抽样的定义；并概括出分层抽

分层随机抽样【学习目标】理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的使用条件和步骤，会进行简单的应用。【自学导引】1．分层抽样的概念当总体由有____________的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个____________的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中____________进行简单随机抽样或系统抽样，这种抽样方法叫做分层抽样。2．分层抽样的优点（1）使样本具有较强的________。（2）在________抽样时，可灵活地选用不同的抽样方法。【学习过程】知识点一分层抽样的概念例1某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③。则完成上述3项应采用的抽样方法是()A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样点评抽样方法的选择要结合三种抽样方法去比较；明确其各自的特点以及在抽样过程中的可操作性，由明显差异的几部分组成时，要选用分层抽样，注意其取整要求。变式迁移1某镇有四所中学，为了了解该镇中学生的视力情况，用什么方法抽取人数(四所中学的学生视力有一定的差距)()A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样法D．分层抽样法知识点二分层抽样法的应用例2某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程。点评（1）当已知总体是由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常采用分层抽样法。（2）分层抽样是将总体分成几层，分层进行抽取，抽取时可采用抽签法或随机数表法。变式迁移2某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家。为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？写出抽样过程。【学习小结】分层抽

样本的数字特征【教学目标】1．能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养学生解决问题的能力。2．通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。【教学重点】平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。【教学难点】根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。【教学过程】一、导入新课提出问题：小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟和六个亲戚组成。工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营的很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈。小明说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周300元。你在学徒期每周75元，不过很快就可以加工资了。”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小名说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表。”工资表如下：这到底是怎么了？（学生思考交流）教师点出课题：样本的数字特征二、新知探究1．提出问题（1）什么叫平均数？有什么意义？人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数116510合计24001000150010001000（2）什么叫中位数？有什么意义？（3）什么叫众数？有什么意义？（4）什么叫极差？有什么意义？（5）什么叫方差？有什么意义？（6）什么叫标准差？有什么意义？讨论结果：（1）一组数据的和与这组数据的个数的商称为这组数据的平均数。数据12,,,nxxx的平均数为12nxxxxn。平均数对数据有“取齐”的作用，代表该组数据的平均水平。（2）一组数据按从小到大的顺序排成一列，处于中间位置的数称为这组数据的中位数。一组数据的中位数是唯一的，反映了数据的集中趋势。（3）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有，反映了数据的集中趋势。（4）一组数据的最大值与最小值的差称为这组数据的极差，表示该组数据之间的差异情况。（5）方差是样本数据到平均数的平均距离，一般用2s表示，通常用公式2222121[()()()]nsxxxxxxn来计算。反映了数据的离散程度。方差越大，数据的离散程度越大。方差越小数据的

样本的数字特征【学习目标】1．能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养解决问题的能力。2．通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高运算能力。【学习重难点】重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。【学习过程】一、初试身手1．判断正误。(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平均数反映了一组数据的平均水平，任何一个样本数据的改变都会引起平均数的变化。()(2)一组数据中，有一半的数据不大于中位数，而另一半则不小于中位数，中位数反映了一组数据的中心的情况。中位数不受极端值的影响。()(3)一组数据的众数的大小只与这组数据中的部分数据有关。()(4)数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定。()(5)数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定。()2．在某次考试中，10名同学的得分如下：84，77，84，83，68，78，70，85，79，95．则这一组数据的众数和中位数分别为()A．84，68B．84，78C．84，81D．78，813．某学生几次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则该学生这几次数学测试的平均成绩为________。4．如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________。二、合作探究中位数、众数、平均数的计算及应用[典例]据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平，结合此问题谈一谈你的看法。[解](1)平均数是x＝1500＋133(4000＋3500＋2000×2＋1500＋1000×5＋500×3＋0×20)≈1500＋591＝2091(元)，中位数是1500元，众数是1500元。(2)平均数是x′＝1500＋133(28500＋18500＋2000×2＋1500＋10

分层抽样的均值与方差【教学目标】理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法，会分析实际问题.【教学重难点】分层抽样的均值与方差.【教学过程】一、问题导入在之前的学习中我们已经知道一组数据平均数与方差的概念与计算方法，那么对于分层抽样，其平均数与方差又该如何计算呢？二、基础知识分层抽样的数字特征：我们以分两层抽样的情况为例．假设第一层有m个数，分别为x1，x2，…，xm，平均数为x－，方差为s2；第二层有n个数，分别为y1，y2，…，yn，平均数为y－，方差为t2．则x－＝1mi＝1mxi，s2＝1mi＝1m(xi－x－)2，y－＝1ni＝1nyi，t2＝1ni＝1n(yi－y－)2．如果记样本均值为a－，样本方差为b2，则可以算出a－＝1m＋n(i＝1mxi+i＝1nyi)＝mx－＋ny－m＋n，b2＝m[s2＋（x－－a－）2]＋n[t2＋（y－－a－）2]m＋n＝1m＋n[(ms2＋nt2)＋mnm＋n(x－－y－)2]．三、合作探究分层抽样的均值与方差：[典例]甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从甲、乙生产的零件中分别抽取40件、60件，甲的平均尺寸为10，方差为20，乙的平均尺寸为12，方差为40.那么全部100件产品的平均尺寸和方差分别是多少？[解]甲机床生产的零件的平均尺寸、方差分别为x甲＝10，s2甲＝20，乙机床生产的零件的平均尺寸、方差分别为x乙＝12，s2乙＝40，所以100件产品的平均尺寸x＝40x甲＋60x乙40＋60＝400＋720100＝11．2，所以100件产品的方差s2＝140＋60×40s2甲＋60s2乙＋40×6040＋60(10－12)2＝1100×[(40×20＋60×40)＋24×4]＝32.96．【规律方法】1．求分层随机抽样的平均数的步骤（1）求样本中不同层的平均数；（2）应用分层随机抽样的平均数公式进行求解．2．求分层随机抽样的方差的步骤（1）求样本中不同层的平均数；（2）求样本中不同层的方差；（3）应用分层随机抽样的方差公式进行求解．【跟踪训练】甲、乙两支田径队体检结果为：甲队的体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是什么？解：由题意可知x甲＝60

分层抽样的均值与方差【学习目标】理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的方法，会分析实际问题.【学习重难点】分层抽样的均值与方差.【学习过程】一、问题导学1．分层抽样的平均数如何计算？2．分层抽样的方差如何计算？二、合作探究分层抽样的均值与方差：[典例]甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从甲、乙生产的零件中分别抽取40件、60件，甲的平均尺寸为10，方差为20，乙的平均尺寸为12，方差为40.那么全部100件产品的平均尺寸和方差分别是多少？[解]甲机床生产的零件的平均尺寸、方差分别为x甲＝10，s2甲＝20，乙机床生产的零件的平均尺寸、方差分别为x乙＝12，s2乙＝40，所以100件产品的平均尺寸x＝40x甲＋60x乙40＋60＝400＋720100＝11．2，所以100件产品的方差s2＝140＋60×40s2甲＋60s2乙＋40×6040＋60(10－12)2＝1100×[(40×20＋60×40)＋24×4]＝32.96．【规律方法】1．求分层随机抽样的平均数的步骤（1）求样本中不同层的平均数；（2）应用分层随机抽样的平均数公式进行求解．2．求分层随机抽样的方差的步骤（1）求样本中不同层的平均数；（2）求样本中不同层的方差；（3）应用分层随机抽样的方差公式进行求解.【跟踪训练】甲、乙两支田径队体检结果为：甲队的体重的平均数为60kg，方差为200，乙队体重的平均数为70kg，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1∶4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是什么？解：由题意可知x甲＝60，甲队队员在所有队员中所占权重为11＋4＝15，x乙＝70，乙队队员在所有队员中所占权重为41＋4＝45，则甲、乙两队全部队员的平均体重为x＝15×60＋45×70＝68kg，甲、乙两队全部队员的体重的方差为s2＝11＋4(200＋)＋1×41＋4(60－70)2＝296．【学习小结】分层抽样的数字特征（以分两层抽样的情况为例）：假设第一层有m个数，分别为x1，x2，…，xm，平均数为x－，方差为s2；第二层有n个数，分别为y1，y2，…，yn，平均数为y－，方差为t2．则x－＝1mi＝1mxi，s2＝1mi＝1m(xi－x－)2，y－＝1ni＝1nyi，t2＝1ni＝1n(yi－y－)2．.如果记样本均值为a－

随机现象【教学目标】1．了解随机现象的概念。2．会判断随机现象与确定性现象。【教学重难点】随机现象与确定性现象的区分。【教学过程】1．从自然现象说起在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做随机现象。2．随机现象的特点：（1）结果至少有2种；（2）事先并不知道会出现哪一种结果。3．判断确定性现象和随机现象例判断下列现象是确定性现象还是随机现象。（1）小明在校学生会主席竞选中成功；（2）掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；（3）某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；（4）标准大气压下，把水加热至100℃沸腾；（5）骑车经过十字路口时，信号灯的颜色。【点评】抓住判断确定性现象与随机现象的关键——在一定条件下，现象发生的结果是否可以预知确定，是解决这类问题的方法。变式迁移1下列现象：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码。其中是随机现象的是()A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【课堂小结】自然界中的现象包括确定性现象和随机现象，随机现象的结果至少有两种，并且事先并不知道会出现哪一种结果。【课堂检测】一、选择题1．下列现

随机现象【学习目标】1．了解随机现象的概念。2．会判断随机现象与确定性现象。【自学导引】1．现象（1）确定性现象在一定条件下____________________的现象。（2）随机现象在相同的条件下____________________，每次观察到的结果____________，事先很难预料哪一种结果会出现的现象。2．随机现象的特点：（1）___________________________________________（2）___________________________________________【学习过程】判断确定性现象和随机现象例判断下列现象是确定性现象还是随机现象。（1）小明在校学生会主席竞选中成功；（2）掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；（3）某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；（4）标准大气压下，把水加热至100℃沸腾；（5）骑车经过十字路口时，信号灯的颜色。点评抓住判断确定性现象与随机现象的关键——在一定条件下，现象发生的结果是否可以预知确定，是解决这类问题的方法。变式迁移1下列现象：①当x是实数时，x－|x|＝2；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码。其中是随机现象的是()A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【学习小结】自然界中的现象包括确定性现象和随机现象，随机现象的结果至少有两种，并且事先并不知道会出现哪一种结果。【精炼反馈】一、选择题1．下列现象中不是随机现象的是()A．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(其中8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C．在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D．某人投篮10次，投中8次2．下列现象中，随机现象的个数为()①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29．8米；④一个三角形的大边对大角，小边对小角。A．1B．2C．3D．43．从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情()A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生4．在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然现象是()A．3件都是正品B．至少有1件是次品C．3件都是次品D

样本空间【教学目标】理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间.【教学重难点】样本空间和样本点.【教学过程】一、问题导入预习教材内容，思考以下问题：样本点和样本空间的概念是什么？二、基础知识样本点和样本空间（1）定义：我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间．（2）表示：一般地，我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点．如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，„，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，„，ωn}为有限样本空间．三、合作探究样本点与样本空间：【例】同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．（1）写出这个试验的样本空间；（2）求这个试验的样本点的总数；（3）“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3且y>1”呢？（4）“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？【解】（1）Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}．（2）样本点的总数为16．（3）“x＋y＝5”包含以下4个样本点：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(1，4)；“x<3且y>1”包含以下6个样本点：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)．（4）“xy＝4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“x＝y”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)．【教师小结】确定样本空间的方法（1）必须明确事件发生的条件；（2）根据题意，按一定的次序列出问题的答案．特别要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗漏．【课堂检测】1．写出下列试验的样本空间：（1）甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)________；（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数________．解析：（1）对于甲队来说，有胜、平、负三种结果；（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，其次品的个数可能为0，1，2，3，4，不可能再有其他结果．答案：（1）Ω＝{胜，平，负}（2）Ω＝{0，1，2，3，4}2．做试验“从0，1，2这3个数字中，不