【文档说明】高考数学(理数)二轮复习专题14《小题(12+4)专项》练习12 (含答案详解).doc，共(6)页，140.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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小题专项训练12算法初步、复数、推理与证明一、选择题1．(北京模拟)复数i(1＋i)的虚部为()A．－1B．0C．1D．2【答案】C【解析】i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，所以虚部为1.故选C．2．(四川模拟)复数z满足z·i＝1＋2i(i为虚数单位)，

则复数z在复平面内所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由z·i＝1＋2i，可得z＝1＋2ii＝1＋2ii－1＝－2＋i－1＝2－i，在复平面内对应的点为(2，－1)，在第四象限．故选D．3．(河北石家

庄一模)若z是复数，z＝1－2i1＋i，则z·z－＝()A．52B．52C．1D．102【答案】A【解析】因为z＝1－2i1＋i＝1－2i1－i1＋i1－i＝－12－32i，所以z－＝－12＋32i，所

以z·z－＝－12－32i－12＋32i＝52.4．(四川成都模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为()A．19B．－1C．1D．－1或1【答案】D【解析】当x≤0时，由－x2＋1

＝0，得x＝－1；当x>0时，第一次对y赋值为3x＋2，第二次对y赋值为－x2＋1，最后y＝－x2＋1，故由－x2＋1＝0，得x＝1.综上知输入的x值为－1或1.5．阅读如图所示的程序框图，为使输出的S为31，则①处应填的表达式为()A．i≤3B．i≤4C．i≤5D．i≤6【

答案】B【解析】第一次循环，得S＝3，i＝2；第二次循环，得S＝7，i＝3；第三次循环，得S＝15，i＝4；第四次循环，得S＝31，此时满足题意，输出的S＝31，所以①处可填i≤4.6．(陕西模拟)周末，某高校一学生宿舍有甲、乙、丙、丁四位同学分别在做不同的四件事情：看书、写信、听音

乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：①甲不在看书，也不在写信；②乙不在写信，也不在听音乐；③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信；④丙不在看书，也不在写信．已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是

()A．玩游戏B．写信C．听音乐D．看书【答案】D【解析】由①②④知甲、乙、丙都不在写信，故丁在写信．再由③可知甲在听音乐，于是只有乙在看书、丙在玩游戏可满足题意．故选D．7．将正整数排列如下图：12345678910111213141516„则图中数2018出现在

()A．第44行第83列B．第45行第83列C．第44行第82列D．第45行第82列【答案】D【解析】由题意可知第n行有2n－1个数，则前n行的数的个数为1＋3＋5＋„＋(2n－1)＝n2.因为442＝1936，452＝2025，且1936＜2018＜2

025，所以2018在第45行．又2018－1936＝82，故2018在第45行第82列．8．给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比复数z1，z2，若z1z2＝0，则z1＝0或z2＝0.②实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a·

b＝0，则a＝0或b＝0.③实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有z21＋z22＝0，则z1＝z2＝0.④实数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比向量a，b，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0.其中类比结论

正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】对于①，显然是正确的；对于②，若向量a，b互相垂直，则a·b＝0，②错误；对于③，取z1＝1，z2＝i，则z21＋z22＝0，③错误；对于④，若a2＋b2＝0，

则|a|＝|b|＝0，所以a＝b＝0，④正确．综上，向量类比结论正确的个数是2.9．(天津)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．5B．8C．24D．29【答案】B【解析】初始时，i＝

1，S＝0；第一次执行第一个判断语句后，S＝1，i＝2，不满足i≥4；第二次执行第一个判断语句后，j＝1，S＝5，i＝3，不满足i≥4；第三次执行第一个判断语句后，S＝8，i＝4，满足i≥4，退出循环，输出S值为8.10．(福建模拟)“干支纪年法”是

中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两

者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、„、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、„、癸未，甲申、乙酉、丙戌、„、癸巳，„、癸亥，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的()A．甲辰年B．乙巳年C．丙午年

D．丁未年【答案】C【解析】2026－2019＝7,是己亥年，“己”后的第7个天干是“丙”，“亥”后的第7个地支是“午”，所以2026年是丙午年．故选C．11．若x的取值范围为[0,10]，给出如图所示的程序框图，输入一个数x，则输出的y<5的概率为()A．25

B．15C．310D．110【答案】A【解析】由题意可得程序框图所表示的函数表达式是y＝x－1，7<x≤10，x＋1，0≤x≤7.当y<5时，若输出y＝x＋1(0≤x≤7)，此时输出的结果应满足x＋1<5，则0≤x<4；若输出y＝x－1(7<x≤10)，此时输出的结果应满足x－1<5，则

0≤x<6(不符合题意)，所以输出的y<5时的x的取值范围是0≤x<4，故使得输出的y<5的概率p＝4－010－0＝25.12．虚数(x－2)＋yi中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，yx的取值范围

是()A．－33，33B．－33，0∪0，33C．[－3，3]D．[－3，0)∪(0，3]【答案】B【解析】由题意得y≠0，且(x－2)＋y2＝1，∴点(x，y)在以(2,0)为圆心，1为半径的圆上(与x轴交点除外).yx表示圆上的点与原点连线的斜率

，易得直线OA与OB的斜率分别为33，－33，数形结合可知yx的取值范围为－33，0∪0，33.故选B．二、填空题13．(福建普通高中质量检测)已知复数z＝1＋3i2＋i，则|z|＝________.【答案】2【

解析】方法一：因为z＝1＋3i2＋i＝1＋3i2－i2＋i2－i＝5＋5i5＝1＋i，所以|z|＝|1＋i|＝2.方法二：|z|＝1＋3i2＋i＝|1＋3i||2＋i|＝105

＝2.14．(吉林长春质检)将1,2,3,4，„这样的正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行自左向右第10个数为________．【答案】91【解析】由三角形数组可推断出，第n行共有2n－1个

数，且最后一个数为n2，所以第10行共19个数，最后一个数为100，自左向右第10个数是91.15．(广西陆川校级期末)给出如图的程序框图，程序输出的结果是________．【答案】55【解析】由已知变量初始值为i＝1，累加变量s＝0，每次变量i递增1，而i≤10时执行程序，i

＞10就终止循环，输出s，所以s＝1＋2＋3＋4＋„＋10＝55.16．(四川模拟)执行如图所示的程序框图，若输出n的值为2047，则输入正整数N的值为________．【答案】11【解析】n＝2046时，S＝log221＋log232＋„＋log220472046＝log22047<

11；n＝2047时，S＝log221＋log232＋„＋log220482047＝log22048＝11.此时跳出循环可使输出n的值为2047，所以log22047<N成立且11<N不成立，即log22047

<N≤11.所以输入正整数N的值为11.