【文档说明】青岛版（六三制）四年级数学上册《相关链接（积的变化规律）》教学素材.doc，共(6)页，1.565 MB，由小喜鸽上传

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观评记录授课时间4.5班级4.4教学过程评价一、从生活中来,初步感受规律.一只小熊乘着热气球去旅行，如果每秒上升5米的速度保持不变。教师问：如果小熊飞2秒，能飞多高？如果小熊飞4秒，会飞到哪儿呢？如果小熊飞6秒、8秒

又会飞到哪儿呢？10秒、12秒、14秒、16秒？什么感觉？二、探索规律1.发现规律。www.renjiaoshe.com（1）每组一种探究单，通过观察发现猜测积的变化规律。观察每组算式，借助学习建议，寻找积的变化规律。6×2=（）80×

4=（）25×160=（）6×20=（）40×4=（）引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。借助直观，初步感受了感受“变”与“不变”。引导学生通过若干组不同的算式，自己探

索积是怎么变的，为什么会有这样的变化，并把它们表示出来。两个问题引导学生借助积与因数的依赖关系，25×40=（）6×200=（）20×4=（）25×10=（）学习建议：①独立思考，在算式上写一写、画一画。②同伴交流，说说你的发现。（2）反馈交流。2.举例验证规律.(1)学生举例，并在发言卡上写

出来。(2)反馈交流。2.总结中揭示规律师：请你把永远也写不完的乘法算式中藏着的规律，用一个简单的方式写出来。（1）学生独立表达规律；（2）反馈交流，完善认识；（3）整理板书。3.数形结合中深化理解规律.师:接下来我们从图形中来进一步感受积的变化规

律.将观察角度由“一维”向“二维”过渡。从而初步感悟积的变化规律，为抽象概括规律打好基础。引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化。并借助生成资源引导学生互相交流，使规律逐渐清晰，并逐步完善对规律的表达，由自然语言逐渐过渡到规范简练的语言，

并适时进行其他形式的拓展，从而发展概括、推理能力。通过数形结合的方式，让学生对规律的理解更深刻，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。三.应用实践中深化因数与积的变化规律1。小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出

来的数。已知：6×□=222回答：24×□=？教师问：怎么那么快知道答案？为什么6乘4，222也乘4？3×□=？教师：看来，利用积的变化规律有时能让计算变得更简便。2.速算争霸赛。26×48＝124817×

12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）【设计意图：应用积的变化规律进行口算，让学生感悟到积的变化规律对口算的作用，学会用积的变化规律将口算简单化。】简单的算式直接乘，而不好算的算式使学生自然运用了积的变化规律，体会了规律的作用。此

外，此形式与表格形式本质是相同的，更突出了当一个因数不变时，因数与积的变化。应用积的变化规律进行口算，让学生感悟到积的变化规律对口算的作用，学会用积的变化规律将口算简单化。将数学知识应用到现实生活问题中，在解决问3.买风筝

。买3只风筝花了10元钱，买6只风筝需要多少元？50元能买几只风筝？【设计意图：将数学知识应用到现实生活问题中，在解决问题的过程中感悟应用数学的方法和价值。两个问题一个是由因数的变化推出积的变化，另一个是由积的变化推出因数的变化。让学生感悟到积的变化和因数的变化是互为因果的，

培养学生的辩证思维能力。】4.长方形草坪拓展启发其它规律的探究。（1）一个面积为120平方米的长方形草坪，将这个长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后的长方形的面积是多少？（设计意图;对于积的变化规律的运用，在选择练习时应关注练

习的广度，让学生见多识广、灵活运用。）（2）用长方形折纸启发学生思考两个因数都扩大时积的变化规律，以及两个因素都缩小时积的变化规律。四、到生活中去1.回顾学习过程。题的过程中感悟应用数学的方法和价值。两个问题一个是由因数的

变化推出积的变化，另一个是由积的变化推出因数的变化。让学生感悟到积的变化和因数的变化是互为因果的，培养学生的辩证思维能力。本节课的重点是对积的变化规律得探究，让学生有猜测——验证——行程结论的探究能力。借助长方形草坪巩固

积的变化规律的同时，借助折纸的方式，让学生直观观察，启发学生思考更深维度的积的变化规律。正所谓授之于渔！引导学生“回头看”，回顾整个学习过程。2.借助图，编故事。想一想生活中还有那些情况也是这么变化的。

【设计意图：实现“形式”的数学知识向现实生活的“复归”。拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步学习积累相关经验。】3、学生谈收获。通过今天的学习，你有哪些收获？【设计意图：学生自主思考一节课的收获，促进学生产生学习的内驱力，从

而提升学生的数学素养。教学主要优点1.帮助学生实现完整的“模型”建构，让学生从“模型”和“建模”的角度亲近数学，了解数学。站在“高点”再回望探究之旅，学生对数学的认识就更加深入了，由此而产生的“魔力”，将深刻而持久地影响着他们的数学学习和生活。2.将数

学知识应用到现实生活问题中，在解决问题的过程中感悟应用数学的方法和价值。两个问题一个是由因数的变化推出积的变化，另一个是由积的变化推出因数的变化。让学生感悟到积的变化和因数的变化是互为因果的，培养学生的辩证思

维能力。3.引导学生通过若干组不同的算式，自己探索积是怎么变的，为什么会有这样的变化，并把它们表示出来。两个问题引导学生借助积与因数的依赖关系，将观察角度由“一维”向“二维”过渡。从而初步感悟积的变化规律，为抽象概括规律打好基础。4.引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化。并借

助生成资源引导学生互相交流，使规律逐渐清晰，并逐步完善对规律的表达，由自然语言逐渐过渡到规范简练的语言，并适时进行其他形式的拓展，从而发展概括、推理能力。5.通过数形结合的方式，让学生对规律的理解更深

刻，学生的思维将更趋于严谨与理性，逐步形成良好的数学素养。教学建议组织学生讨论，什么不变，什么变了？让学生明确一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍；你还发现什么？（一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大100倍）；从而概括出一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩

大几倍。