【文档说明】2023年华东师大版数学八年级下册《平行四边形》单元质量检测(含答案).doc，共(12)页，182.582 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年华东师大版数学八年级下册《平行四边形》单元质量检测一、选择题1.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是()A.30°B.45°C.60°D.75°2.如图，平行四边形ABCD中，∠

ABC的平分线交AD于E，∠BED＝155°，则∠A的度数为()A.155°B.130°C.125°D.110°3.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为()A.12B.15C.18

D.214.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为()A.1B.2C.3D.45.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.

一组对边平行，另一组对边相等D.对角线互相平分6.下列说法正确的是()A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角

线AC，BD交于点O，下列条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是()A.AD＝BCB.AC＝BDC.AB∥CDD.∠BAC＝∠DCA8.如图，▱ABCD中，AD>AB，△ABC为锐角.要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有

图中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案()A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是9.如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝42，则△CEF的周长为()A.8B.9.5C

.10D.11.510.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为()A.4B.6C.8D.1011.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE

平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，2AB＝BC，连结OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④4OE＝BC.成立的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂

足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是()①2∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④二、填空

题13.已知▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B＝.14.在平行四边形ABCD中，已知AD＝10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD＝4cm，则AB＝cm.15.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE＝3，若平行四边形ABCD的周长是16

，则EC等于.16.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).17.已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1

，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝.18.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为.三、作图题19.

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC.(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若BC＝8，CD＝5，求CE.四、解答题20.已知▱ABCD中，AC是对

角线，BE平分∠ABC交AC于点E，DF平分∠ADC交AC于点F.求证：AE＝CF．21.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.(1)若∠F＝40°，求∠A的度数；(2

)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积.22.如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.23.如图，已知▱ABCD中，DM⊥AC于M，BN⊥AC于N.求证：四边形DMBN为平行四边形．24.如图，△AB

C和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF＝DC，连接EF、EB.(1)求证：△ABE≌△ACD；(2)求证：四边形EFCD是平行四边形.25.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝4

5°，BC＝10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE＝2，连结PE，设点P的运动

时间为t秒.(1)若PE⊥BC，求BQ的长；(2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.答案1.B；2.B.3.C.4.D5.C.6.B7.

B.8.A9.A.10.C.11.C.12.C13.答案为：100°.14.答案为：6.15.答案为：2.16.答案为：AF＝CE.17.答案为：4或﹣2.18.答案为：2.19.解：(1)如答图所示，E点即为所求；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5，AD∥BC，∴∠DAE＝∠

AEB，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝BA＝5，∴CE＝BC－BE＝3.20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠

ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF．21.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AE

B＝∠CBF，∠ABE＝∠F＝40°，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABE＝40°，∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°(2)∵∠AEB＝∠ABE∴AE＝AB＝10∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝16，CD＝A

B＝10，∴DE＝AD﹣AE＝6，∵CE⊥AD，∴CE＝8，∴▱ABCD的面积＝AD•CE＝16×8＝12822.解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝

∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAM＝∠BCN，∵DM⊥AC，BN⊥AC，∴DM∥

BN，∠AMD＝∠CNB＝90°，在△ADM和△CBN中，，∴△ADM≌△CBN(AAS)，∴DM＝BN，∴四边形DMBN为平行四边形．24.证明：(1)∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE＝AD，AB＝AC，∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠

EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即：∠EAB＝∠DAC，∴△ABE≌△ACD(SAS)；(2)证明：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝DC，∠EBA＝∠DCA，又∵BF＝DC，∴BE＝BF.∵△ABC是等边三角形，∴∠DCA＝60°，∴△BEF为等边三角形.∴∠EFB＝

60°，EF＝BF∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥BC，即EF∥DC，∵EF＝BF，BF＝DC，∴EF＝DC，∴四边形EFCD是平行四边形.25.证明：(1)作AM⊥

BC于M，如图所示：∵∠BAC＝90°，∠B＝45°，∴∠C＝45°＝∠B，∴AB＝AC，∴BM＝CM，∴AM＝12BC＝5，∵AD∥BC，∴∠PAN＝∠C＝45°，∵PE⊥BC，∴PE＝AM＝5，PE⊥AD，∴△APN和△CEN是等腰直角三角形，∴PN＝AP＝t

，CE＝NE＝5﹣t，∵CE＝CQ﹣QE＝2t﹣2，∴5﹣t＝2t﹣2，解得：t＝73，BQ＝BC﹣CQ＝10﹣2×73＝163；(2)存在，t＝4；理由如下：若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP＝BE，∴t＝10﹣2

t＋2，解得：t＝4，∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t＝4.