【文档说明】2023年中考数学考前强化复习《三角形》精选练习(含答案) .doc，共(8)页，169.486 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学考前强化复习《三角形》精选练习一、选择题1.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm2.若a、b、c是△AB

C的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（）A．a+b+cB．﹣a+3b﹣cC．a+b﹣cD．2b﹣2c3.如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（

）A.20°B.30°C.35°D.40°4.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS

⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS.下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP.其中正确的是()A.①③B.②③C.①②D.①②③6.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C

，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.47.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一

定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.818.等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝

∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD＝CE；②∠BPE＝180°-2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD．其中一定正确的结论的个数是

()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.10.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O

处，则∠1＋∠2的度数为°．11.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个(不含△ABC).12.如图所示，在△ABC中，P

，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)

13.如图，在等边△ABC中，AC＝3，点O在AC上，且AO＝1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是.14.

如图，已知AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，则∠A4＝.三、解答题15.(1)如图(1),在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,则∠EAD与∠B,∠C有和数量关系？(2)如图(

2),AE平分∠BAC,F为其上一点,FD⊥BC于D,这时∠EFD与∠B、∠C又有何数量关系？(3)如图(3),AE平分∠BAC,F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D,这时∠AFD与∠B、∠C又有何数量关系？1

6.如图，在△ABC中，∠ABC＝60゜，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE交于O.(1)求∠AOC的度数；(2)求证：AC＝AE+CD.17.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点

，且PA＝CQ，连接PQ交AC于点D.(1)求证：PD＝DQ；(2)如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB＝2，求DE的长.18.已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点.(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE

⊥DF，求证：BE＝AF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE＝AF吗？请利用图②说明理由.参考答案1.B．2.B3.B.4.C5.C.6.D7.B.8.C9.答案为：12010.答案为：180°．11.答案为：7.12.答案为：①②④.13.

答案为：2.14.答案为：10°.15.解：(1)2∠EAD=∠C-∠B；(2)2∠EFD=∠C-∠B；(3)2∠AFD=∠C-∠B；16.解：如图，在AC上截取AF＝AE，连接OF∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△AOE和△AOF

中∴△AOE≌△AOF(SAS)，∴∠AOE＝∠AOF，∵∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC＝120°；(2)∵∠AOC＝120°，∴∠AOE＝60°，∴∠AOF＝∠COD＝60°＝∠COF，在△COF和△COD中，∴△COF≌△COD(ASA)∴CF＝CD，∴AC

＝AF+CF＝AE+CD.17.证明：(1)∵EF垂直平分AC，∴AE＝CE，∴∠C＝∠EAC＝40°，∵AD⊥BC，BD＝DE，∴AB＝AE，∴∠B＝∠BEA＝2∠C＝80°，∴∠BAD＝90°﹣80°＝10°；(2)由(1)知：AE＝EC＝AB，∵BD＝DE

，∴AB＋BD＝DE＋AE＝DE＋CE＝DC，∴DE＝1.18.(1)证明：连接AD，如图①所示.∵∠A＝90°，AB＝AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD＝45°.∵点D为BC的中点，∴AD＝12BC＝BD，∠FAD＝45°.

∵∠BDE＋∠EDA＝90°，∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠BDE＝∠ADF.在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF(ASA)，∴BE＝AF；(2)BE＝AF，证明如下：连接AD，如图②所示.∵

∠ABD＝∠BAD＝45°，∴∠EBD＝∠FAD＝135°.∵∠EDB＋∠BDF＝90°，∠BDF＋∠FDA＝90°，∴∠EDB＝∠FDA.在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA(ASA)，∴BE＝AF.