【文档说明】2023年中考数学考前强化复习《分式与二次根式》精选练习(含答案) .doc，共(7)页，80.721 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学考前强化复习《分式与二次根式》精选练习一、选择题1.使代数式1x＋3＋4－3x有意义的整数x有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.已知实数x，y满足2x＋y－5＋x2＋4y2＝4x

y，则(x－y)2026的值为()A.0B.－1C.1D.20153.若a＋b＝2，ab＝﹣2，则ab＋ba的值是()A.2B.﹣2C.4D.﹣44.已知a2－3a＋1=0，则分式a2a4＋1的值是()A.3B.13C.7D.175.已知1a＋12b

＝3，则代数式2a－5ab＋4b4ab－3a－6b的值为()A.3B.－2C.－13D.－126.已知x＋y=3＋22，x－y=3－22，则x2－y2的值为（）A.42B.6C.1D.3－227.已知M＝2×8＋5，则M的

取值范围是()A.8＜M＜9B.7＜M＜8C.6＜M＜7D.5＜M＜68.已知m，n是方程x2＋2x－1＝0的两根，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A.9B.3C.3D.±3二、填空题9.若分式不论x取何实数总

有意义，则m的取值范围为__________.10.数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：112－115＝110－112.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝___

_____.11.若1（2n－1）（2n＋1）=a2n－1＋b2n＋1，对任意自然数n都成立，则a=____，b=____；12.计算：(22+3)2027(22-3)2027=________13.比较大小：2＋6________3＋5.14

.设,,,…,设，则S=_________(用含n的代数式表示，n为正整数)．三、解答题15.先化简，再求值：x2＋2x＋1x＋2÷x2－1x－1－xx＋2，其中x是不等式组2－（x－1）≥2x，2x－

53－x≤－1的整数解.16.设A＝a－21＋2a＋a2÷(a－3aa＋1)．(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…解关于x的不等式：x－22－7－x4≤f(3)＋f(4)＋…＋

f(11)，并将解集在数轴上表示出来．17.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23＋1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53＝5×33×3＝533，23＝2×33×3＝63，23＋1＝2×（3－1）（3＋1）＝

2（3－1）（3）2－12＝3－1，23＋1还可以用以下方法化简：23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化.(1)请化简25＋3＝________；(2)若a是2的小数部分则3a＝________

；(3)长方形的面积为35＋1，一边长为5－2，则它的周长为________；(4)化简21＋5＋25＋9＋29＋13＋…＋24n－3＋4n＋1.18.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋

2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m

，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________3＝(________＋____

____3)2；(3)若a＋43＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.参考答案1.B.2.C3.D.4.D5.D6.C7.C8.C9.答案为：m>110.答案为：15.11.答案为：12，－

12.12.答案为：-113.答案为：＜.14.答案为：．15.解：原式=（x＋1）2x＋2·1x＋1－xx＋2=x＋1x＋2－xx＋2=1x＋2.解不等式组2－（x－1）≥2x，2x－53－x≤－1，得－2≤x≤1.∵x是整数，

∴x=－2，－1，0，1.当x=－2，－1，1时，原分式无意义，故x只能取0.当x=0时，原式=12.16.解：(1)A＝a－21＋2a＋a2÷(a－3aa＋1)＝a－2（a＋1）2÷a（a＋1）－3aa＋1＝a－2

（a＋1）2·a＋1a2－2a＝a－2（a＋1）2·a＋1a（a－2）＝1a（a＋1）＝1a2＋a.(2)∵当a＝3时，f(3)＝132＋3＝112，a＝4时，f(4)＝142＋4＝120，a＝5时，f(5)＝

152＋5＝130，…∴x－22－7－x4≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，即x－22－7－x4≤13×4＋14×5＋…＋111×12，∴x－22－7－x4≤13－14＋14－15＋…＋111－112，∴x－22－7－x4≤13－112，∴

x－22－7－x4≤14，解得x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，17.解：(1)5－3(2)32＋3(3)30＋165(4)原式＝2（5－1）5－1＋2（9－5）9－5＋2（13－9）13－9＋…＋2（4n＋1－4n－3）（4n＋1）－（4

n－3）＝5－1＋9－5＋13－9＋…＋4n＋1－4n－32＝4n＋1－12.18.解：(1)∵a＋b3＝(m＋n3)2，∴a＋b3＝m2＋3n2＋2mn3，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn.(2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1，∴a＝m2＋3n2＝

4，b＝2mn＝2.(3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn∵4＝2mn，且m，n为正整数，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.