【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母（含随堂练习）.doc，共(10)页，96.778 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共10页3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1．弄清

列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“﹣”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“﹣”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求：1.限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；2.课前在小组内交流展

示.3.组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y﹣7﹣3y你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a﹣(b﹣c)＝__

______________﹣3(2a﹣b﹣3c)＝_________________3．请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎

样解？提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：__________________,并解出来.方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是_________，或者表示为____________，于是列出方程：______

_______________会解吗？做一做.第2页共10页【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“﹣”号，把“﹣”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）

二、合作探究：1．解方程：（1）4x﹣3(20﹣x)＝6x﹣7(9﹣x)(2)3(2﹣3x)﹣3[3(2x﹣3)＋3]＝5注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“﹣”，去括号后，括号内各项都变号。2．解方程：（1）4x＋

3(2x﹣3)＝12﹣(x＋4)；（2）6（12x﹣4）＋2x＝7﹣(13x﹣1)3．若式子12﹣3（9﹣y）与式子5（y﹣4）的值相等，则y＝________。4．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年

龄是儿子的4倍。5．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？6．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6

人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？三、学习小结：1．本节课你学习了什么？2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）第3页共10页3.3解一元一次方程解（二）——去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程学习

目标：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2.通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。学习要求：1.

限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；2.课前在组内交流展示。3.．组长根据组员的完成情况进行等级评价。一、自主学习：1.解方程：（1）x﹣4[x﹣3(x＋2)﹣5]=12；(2)8(3x﹣1)﹣9(5x﹣11)=2(2x﹣7)＋302.阅读教材例2，并完成下列填空：（1）一般情况下，

可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.（2）顺水速度=_______________________,逆水速度=___________________________.（3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米

／时，则顺流速度为___________,逆流速度为___________,顺流航行的路程为______________,逆流航行路程为_____________________,根据往返路程相等，可列方程为：______________________

__________________,解出并作答。第4页共10页反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头

的路程为x千米，则顺水速度为_________,逆水速度为____________,静水速度为______________,或表示为___________________,从而列出方程为_______________________________，并解出来。3.教材例3.生产

调度问题。（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______.（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。二、合作探究：1.对于方程7(3﹣x)﹣5(x﹣3)＝8.去括号正确的是（）A21﹣x﹣5x

＋15＝8B21﹣7x﹣5x﹣15＝8C21﹣7x﹣5x＋15＝8D21﹣x﹣5x﹣15＝82.解方程：32[23(4x﹣1)﹣2]﹣x＝23.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种

方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？三、学习小结：本节课你学习了什么？有哪些收获？第5页共10页解一元一次方程（二）去括号与去分母随堂练习一、选择题1.将等式2﹣x-1

3＝1变形，得到()A.6﹣x＋1＝3B.6﹣x﹣1＝3C.2﹣x＋1＝3D.2﹣x﹣1＝32.把方程x﹣12(x﹣1)＝1﹣15(x＋2)去分母，正确的是()A.10x﹣5(x﹣1)＝1﹣2(x＋2)B.10x﹣5(x﹣1)＝

10﹣2(x＋2)C.10x﹣5(x﹣1)＝10﹣(x＋2)D.10x﹣(x﹣1)＝10﹣(x＋2)3.将方程2x－12﹣x－13＝1去分母得到方程6x﹣3﹣2x﹣2＝6，其错误的原因是()A.分母的最小公倍数找错B.去分母时，漏乘分母为1的项C.去分母时，分子部分的多项式未添括号D.去

分母时，分子未乘相应的数4.如果13(2a﹣9)与13a＋1是互为相反数，那么a的值是()A.6B.2C.12D.﹣65.小明在解方程13(2x﹣1)＝13(x＋a)﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为()A.x＝0B.x＝﹣1C.x＝2D.x＝﹣26.

下列变形中：解方程有下列四步，其中发生错误的一步是()A.去分母，得2(x＋1)﹣x﹣1＝4B.去括号，得2x＋2﹣x﹣1＝4C.移项，得2x﹣x＝4﹣2＋1D.合并同类项，得x＝3第6页共10页7.已知方程2﹣13(x﹣1)＝12(1﹣x)＋3﹣x与方程4﹣13(kx＋2)＝3

k﹣14(2﹣2x)的解相同，则k的值为()A.0B.2C.1D.﹣18.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325xxx−−−+=−▲，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很

快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是()A.2B.3C.4D.5二、填空题9.已知关于x的方程3a﹣x＝12x＋3的解是4，则﹣a2﹣2a＝.10.如果代数式6(12x﹣4)＋2x与7﹣(13x﹣1)的值相等，那么x＝______

__.11.将方程15.013.03.02=+−−xx的分母化为整数，方程变为_______________.12.阅读题：有这样一道例题：“解方程：)7(3121)15(51−−=+xx”解：去分母得：6(x

＋15)＝15﹣10(x﹣7)①6x＋90＝15﹣10x＋70②16x＝﹣5③x＝﹣165④请回答下列问题：(1)得到①式的依据是________；(2)得到②式的依据是________；(3)得到③式的依据是________；(4)得到④式的

依据是________.第7页共10页13.若方程13(x﹣3)＝12(x＋1)的解也是关于2x＋3b＝3的解，则b的值为__________.14.已知关于x的方程12(x＋a)＝23＝13(2x＋a)＋1的解与方程4x﹣5＝3(

x﹣1)的解相同，则a的值.三、解答题15.当x为何值时，式子的值比式子的值大5？16.已知y＝1是方程2﹣13(m﹣y)＝2y的解，求关于x的方程m(x﹣3)﹣2＝m(2x﹣5)的解.第8页共10页17.下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：（马小哈的解答

）解：3（3x﹣1）＝1＋2（2x＋3）9x﹣3＝1＋4x＋69x﹣4x＝1＋6﹣35x＝4x＝45“要求”：①用“﹣”画出解题过程中的所有错误．②请你把正确的解答过程写在下面．18.关于x的方程14(x＋a)﹣16(ax﹣

3)＝1的解是x＝1，对于同样的a，求另一个关于x的方程16(x＋a)﹣14(ax﹣3)＝1的解.第9页共10页答案1.A2.B3.C4.B5.A6.A7.C8.D9.答案为：﹣15.10.答案为：611.答案为：1510332010=+−−xx12.答案为：(1)等式性质2；(2

)乘法分配律；(3)等式性质1；(4)等式性质2.13.答案为：714.答案为：815.解：根据题意，得5x＋12﹣3x﹣7x－53＝5，解得x＝﹣1.16.解：y＝1代入方程得：2﹣13(m﹣1)＝2，得m＝1，所以方程变为x

﹣3﹣2＝2x﹣5，解得x＝0.17.解：①马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的1没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号；②正确过程如下：去分母，得：3（3x﹣1）＝6＋2（2x＋3），第10页共10页去括号，得：9x﹣3＝6＋4x

＋6，移项，得：9x﹣4x＝6＋6＋3，合并同类项，得：5x＝15，系数化为1，得：x＝3．18.解：将x＝1代入第一个方程14(x＋a)﹣16(ax﹣3)＝1中，解得a＝3.再将a＝3代入第二个方程16(x＋3)﹣14(3x﹣3)＝1中，解得x＝73.