【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：2.1 整式（含随堂练习）.doc，共(10)页，109.093 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共10页第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数学习内容：2.1整式：1．单项式。学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．通过小组讨论、合作学习等方式，经

历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。(1)若正

方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、观察以上式子的运算

，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21+x；(2)abc；(3)b2；(4)﹣5ab2；(5)y；(6)﹣xy2；(7)﹣5。5、单项式系

数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式31a2h，2πr，abc，﹣m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探

究：1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②x1；③πr2；④﹣23a2b。第2页共10页2、下面各题的判断是否正确？①﹣7xy2的系数是7；②﹣x2y3与x3没有系数；③﹣ab3c2的次数是0＋3＋2；④﹣a3的系数是﹣1；⑤﹣

32x2y3的次数是7；⑥31πr2h的系数是31。[老师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或﹣1时，“1”通常省略不写，如x2，﹣a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。3、若单项式xmy2的次数是5，则m=；4、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。5、写一

个含m，n的3次单项式；6、有一串单项式：﹣x,2x2,﹣3x3，4x4…,10x10…（1）、请写出第2024个单项式；（2）、请写出第n个单项式。三、学习小结：第3页共10页2.1整式第2课时单项式学习内容：2.1整式：2．多项式。学习目标和要求：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其

次数、常数项的概念。2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点和难点：

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。一、自主学习：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共

有头个，脚只。2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数

项。如：多项式5232+−xx有三项，它们是23x，﹣2x，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232+−xx是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之

和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究：1、判断：①多项式a3﹣a2ｂ＋ab2﹣b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4﹣2

n2＋1的次数为4，常数项为1。（）[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。2、指出下列多项式的项和次数：(1)3x﹣1＋3x2；(2)4x3＋2x﹣2y2。3、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3

﹣x＋1；(2)x3﹣2x2y2＋3y2。第4页共10页4、已知代数式3xn﹣(m﹣1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。5、填空：﹣45a2b﹣34ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。6、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+zax

2+bx﹣1π21+x；xy1_三、学习小结：2.1整式第3课时多项式学习内容：多项式学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可

行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。一、自主学习：1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺

水行驶：船的速度=；（2）逆水行驶：船的速度=；在上面两个关系式中若用字母V表示静水速度则船的顺水速度为船的逆水速度为当V=20时则甲船顺水速度甲船逆水速度乙船顺水速度乙船逆水速度2..请运用加法交换律，任意交

换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？第5页共10页【提示】有六种不同的排列方式，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升

幂排列与降幂排列。例如：把多项式5x2＋3x﹣2x3﹣1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成﹣2x3＋5x2＋3x﹣1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列。若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成﹣1＋3x＋5x2﹣2x3，这叫

做这个多项式按字母x的升幂排列。二、合作探究1、请把卡片按x降幂排列2、把多项式2πr﹣1＋3πr3﹣π2r2按r升幂排列。【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、﹣π2、3π。3、把多项式a3﹣b3﹣3a2b＋3ab2

重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。4、把多项式x4﹣y4＋3x3y﹣2xy2﹣5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母x的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照

其中某一字母升幂排列或降幂排列。5．一个三位数百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c则这个三位数表示为；三．学习小结＋3x2y2﹣7xy3＋2y﹣11x7y5﹣35x3第6页共10页整式随堂练习一、选择题1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A.(3m)2＋1

B.3m2＋1C.3(m＋1)2D.(3m＋1)22.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为()A.11a﹣1B.11a﹣10C.11a＋1D.11a＋103.已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a＋14b的值是()A.0B.2C.4D.84.在代数式2

xy2,﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中是单项式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法正确的是()A.x2+1是二次单项式B.﹣m2的次数是2，系数是1C.﹣23πab的系数是﹣23D.数字0也是单项式6.下列叙述中，错

误的是()A.﹣a的系数是﹣1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x﹣3是一次二项式D.3x2＋xy﹣8是二次三项式7.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是()A.都小于4B.都等于4C.都不小于4D.都不

大于48.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A.12B.14C.16D.

18第7页共10页二、填空题9.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是.10.若a﹣2b＝3，则9﹣2a＋4b的值为.11.若﹣3axym是关于x、y的单项式，且

系数为﹣6，次数为3，则a＝____，m＝_____．12.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是，项数是.13.若多项式3x|m|＋1﹣(n＋1)x＋3是二次二项式，则m＝，n＝.14.当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和

黑色小正方形的个数总和等于.(用含n的代数式表示，n是正整数)三、解答题15.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．第8页共10页16.移动

公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？(2)某用户一个月内通

话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？17.已知多项式7xm＋kx2﹣(3n＋1)x＋5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为﹣7，求m＋n﹣k的值.18.观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x

3y，﹣8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？第9页共10页答案1.B2.D.3.D.4.C5.D6.B7.D8.C9.答案为：4n＋26.10.答案为：311.答案为：2,2.12.答案为

：四；三.13.答案为：±1；﹣1.14.答案为：n2＋4n.15.解：16.解：(1)①0.2a＋10；②0.4a(2)当a=300时，0.2a＋10=70(元)；0.4a=120(元)，因为70＜100，所以选择“全球通”移动通讯业务较合适17.解：由题意，得m=3，k=0，﹣(

3n＋1)=﹣7.解得n=2.所以m＋n﹣k=3＋2﹣0=5.18.解：(1)∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，第10页共10页当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是

29﹣1x9y，即256x9y.(2)该单项式为(﹣2)n﹣1xny，它的系数是(﹣2)n﹣1，次数是n＋1.