【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.5 有理数的乘方（含随堂练习）.pdf，共(11)页，200.943 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共11页1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：

乘方的运算一、自主学习：1、复习巩固：①乘法运算的符号法则及运算方法：②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？2、导学：（1）一般地，几个相同因数a相乘，即........aaa，记作，读作求n个相同因

数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。在na中，a叫做，n叫作。当na看作a的n次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155，指数为1通常不写。（2）警示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；②幂是乘

方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。（3）拓展：底数为1，0，1，10，0.1的幂的特性：(1)n0n（n为正整数）

1n(n为整数)101000n(1后面有____个0),0.1n=0.00…01(1前面有______个0)（4）乘方的符号法则：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数。正数的任何次幂都是数，0的任何正整数次幂都是。（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。（6）用计算器作乘方运

算。二、合作探究：1、计算：2010(1)5(2)383(5)41()24(10)3(2)223×2、计算：2(3)；23______3、已知n是正整数，那么2(1)n，21(1)n4、如果一个有

理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是。A、正数B、负数C、0D、任何有理数5、平方等于9的数是，立方等于27的数是，平方等于本身的数是，立方等于本身的数是三、学以致用：1、把333()444××写成乘方形式。第2页共11页2、计算：232

，22()3，22()33、下列运算正确的是。A、229()32B、3327()22C、239()24D、3327()284、若249x，则x；若327x，则x四、能力提升：1、计算：2

34567891022222222222、观察下列数，根据规律写出横线上的数12；34；58；716；______；第2024个数是____________.1.5.1乘方第2课时有理数的混合运算学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2

、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先，再，最后

；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第级运算。运算顺序是：先算高级运算，再算运算

；同级运算，再按从左至右的顺序运算。（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成P43例3及P44的练习二、合作探究1、计算：（1）3114(2)11(2)425×÷÷（2）2233311(12)674

÷×(-)第3页共11页（3）3232333519143()2(1)()()251949252(-)2、观察下面行数：①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729，…②0，12，﹣24，84，﹣240，732，…③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，24

3，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.三、学习致用：1、计算：223311233(3)3()2

×÷÷2、x、y为有理数，且212(3)0xy，求2232xxyy的值；3、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？四、能力提升已知22(1)0abb，试求1

111(1)(1)(2)(2)(3)(3)abababab的值.第4页共11页1.5.2科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中1

0的指数n与这个数的整数位数的关系。重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如

太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：21010031010006101000000910100000000010n10…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何

简单地表示出来？30000000003×100000000083×1069600069610006.96××10000056.9610×读作6.96乘10的5次方（幂）3、科学记数法：像上面这样，

把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：（1）弄清a×10n中的a的取值范围（2）正确确定a×10n中的n的值，当所记数大于10时，n是且等于所记数的整数位数。（3）会将用科

学记数法表示的数还原。提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000科学记数时，a为3.7而不是3.7。二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：1000000；572000000；123000000000；288

7.6；30900000；2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示下列各数10000；800000；567000；7400000；2、下列用科学记数法写出的

数，原数分别是什么数？7110×4.5610×7.04510×3.96410×7400510×第5页共11页3、下列各数，属于科学记数法表示的是。A、53.7210×B、0.537410×C、537210×D、5.37310×4、在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.

4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。四、能力提升：地球绕太阳公转的速度约为1.1510×㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。1.5.3近似数一、学习目标：1、了解近似数

和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.二、自主预习：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)

甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；

近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有

数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。三、课堂同步互动：（一）近似数1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。2、有下列数据：①参加今天会议的有513人；②约有五百人参加了今天

的会议；③我国有13亿人口；④教室里有66人在做数学作业；⑤吐鲁番盆地海拔﹣155米.其中是准确数，是近似数。3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有3（精确到个位）3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十

分位）3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）3.142（精确到位，或叫做精确到位）3.1416（精确到位，或叫做精确到位）第6页共11页例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）

0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）（二）有效数字1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。如38000有个有效数字，它们是；0.000

38有个有效数字，它们是；3.008有个有效数字，它们是；3.800有个有效数字，它们是.例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80（2）2.60万（3）1.08×105四、课堂训练：下列由四舍五入得到的近似数，各

精确到哪一位？有效数字有哪些？（1）0.025（2）0.4040（3）1.8（4）1.80（5）103万（6）1.60×104（7）10亿（8）10五、中考链接1、下列各数中，是准确数的是（）A．小明身高大约165cmB.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长

假到北京旅游的有60万人2、下列各数中，是近似数的是（）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员C.光速是300000000秒米D.小王比小华多2元钱3、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.

581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）。4、据统计，某年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（）A．3个B.4个C.5个D.6个5、对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法

中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同；B．它们的有效数字与精确位数都相同；C．它们的精确位数不同，有效数字相同；D．它们的精确位数相同，有效数字不同.第7页共11页有理数的乘方随堂练习一、选择题1.数据﹣701000

0000用科学记数法可表示为()A.7.01×109B.﹣0.701×1010C.﹣7.01×109D.﹣7×1092.小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为()A.48B.48.0

C.47D.47.93.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是()A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D.虽然它们底数不同，但运算结果相同4.下列各数|﹣2|，﹣(﹣2)

2，﹣(﹣2)，(﹣2)3中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列等式成立的是()A.6÷(3×2)=6÷3×2B.3÷(14﹣2)=3÷14﹣2C.(﹣12÷3)×5=﹣12÷3×5D.5﹣3×(﹣4

)=2×(﹣4)6.下列计算结果正确的有()①﹣22÷(-2)3=1；②﹣5÷13×35=﹣25；③﹣18÷6÷2=﹣6；④-13﹣(-1)2=﹣2.A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为()A.﹣1B.1

C.2012D.﹣20188.下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a.其中正确的个数有()第8页共11页A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.近似数3

.0×102精确到位.10.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h.这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的倍.11.把下列各式写成幂的形式：(1)3

5×35×35，记做____________；(2)(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)，记做____________；(3)(﹣23)×(﹣23)×(﹣23)×(﹣23)×(﹣23)，记做____________.12.将它们﹣24,(﹣2)3,

(﹣2)2按从小到大的顺序排列.13.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝.14.《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.由图易得：＝.三、解

答题15.用科学记数法表示下列各数.(1)503000；(2)200000；(3)﹣981.2；(4)0.023×109.16.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.第9页共11页17.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1

，试计算4*(3*2)的值.18.比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“＝”填空.52＋722×5×7；92＋1022×9×10；132＋1422×13×14；52＋522×5×5；122＋1222×12×12.通过观察和归纳，你有

什么发现？第10页共11页答案1.C2.B.3.D.4.B5.C6.A7.A8.B9.答案为：十.10.答案为：360.11.答案为：(1)(35)3(2)(﹣2)4(3)(﹣23)512.答案为：﹣24＜(﹣2)3＜(﹣2

)213.答案为：9.14.答案为：1﹣.15.解：(1)5.03×105.(2)2×105.(3)﹣9.812×102.(4)2.3×107.16.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y＋3＝0，y＝﹣3；则yx﹣xy＝(﹣3

)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.故答案为15.17.解：根据题中的新定义得：原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.18.解：52＋72＞2×5×7；92＋102＞2×9×10；132＋142＞2×13×14；52＋52＝2×5×5；第11页共11页122＋122＝

2×12×12.发现：当两个加数不等时，它们的平方和大于它们乘积的2倍；当两个加数相等时，它们的平方和等于它们乘积的2倍.故答案为：＞；＞；＞；＝；＝.