【文档说明】人教版七年级上测数学 精品学案设计：3.1 从算式到方程（含随堂练习）.doc，共(9)页，71.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第1页共9页第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程学习目标1.了解什么是方程，什么事一元一次方程。2.体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程使用说明及学法指导：先自

学课本78—81页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。一、导学1.书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山＿＿＿千米，王家庄距秀水＿＿＿千米。从王家庄到青山行车＿＿小时，王家庄到秀水＿＿小时。

3车从王家庄到青山的速度为＿＿＿千米/小时，从王家庄到秀水的速度为＿＿＿千米/小时。4.车匀速行驶，可列方程为：5.什么是方程？6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x＋3y﹣6x＝7(2)4x﹣7(3)5x>3(4)6x2＋x﹣2

＝0(5)1＋2＝3(6)﹣x5﹣m＝112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x＝2(2)x＋2y＝0(3)x2﹣1＝0(4)x＝0(5)x3＝2(6)ax＝b(a、b是常数)第2页共9页3.（1）已知2xm＋1＋3＝7是一元一次方程，求m的

值；（2）已知关于x的方程mxn﹣1＋2＝5是一元一次方程，则m＝＿＿,n＝＿＿.4、根据下列条件列出方程:(1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6；（3）某数的8倍比该数的5倍大12；（4）某数

的一半加上4，比该数的3倍小21.（5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？三、学习小结第3页共9页第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标1.会用等式的性质解简

单的一元一次方程。2.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。一、自主学习1、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x＋2＝3y﹣2中，能不能得到x＝y,为什么？（2）从ax＝aby中，能不能

得到x＝by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程：（1）x﹣2＝5(2)x32−＝6(3)3x＝x＋6(4)31−x﹣5＝4二、合作探究1、某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？第4页共9页2、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，

其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？3、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、能力提升已知2x2＋3x＝5,求代数

式﹣4x2﹣6x＋6的值【提示】灵活运用等式的性质并将2x2＋3x整体变成﹣4x2﹣6x是解决问题的方法.小组小结第5页共9页从算式到方程随堂练习一、选择题1.若a＝b，则下列式子不正确的是()A.a＋1＝b＋1B.a＋5＝b﹣5C.﹣a＝﹣bD.

a﹣b＝02.由0.3y＝6得到y＝20，这是由于()A.等式两边都加上0.3B.等式两边都减去0.3C.等式两边都乘以0.3D.等式两边都除以0.33.方程2x﹣3y＝7用含x的代数式表示y为()A

.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4.下列说法正确的是()A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a﹣25)米B.6h表示底为6，高为h的三

角形的面积C.10a＋b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是bD.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x＋5x＝405.已知下列方程：①x＋1＝3x；②5x＝8；③x3＝4x＋1；④x2＋2x﹣3＝0；

⑤x＝1；⑥3x＋y＝6.其中是一元一次方程的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个6.若方程(m2﹣1)x2﹣mx﹣x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m﹣1|的值为()A.0B.2C.0或2D.﹣27.如果x＝2是方程0.5x+a＝﹣1的解，那么a的值是()A.0B.2C.﹣2D

.﹣68.已知(y2﹣1)x2＋(y＋1)x＋4＝0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y﹣a|+|a﹣x|的值是()A.3B.﹣3C.2a＋1D.﹣2a﹣1二、填空题第6页共9页9.若a﹣5＝b﹣5，则a＝b，这是

根据.10.如果x+17＝y+6，那么x+11＝y+，根据是.11.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.12.如果(a﹣1)x|2﹣a|+2＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是.13.若关于x

的方程(k+2)x2+4kx﹣5k＝0是一元一次方程，则k＝，方程的解x＝.14.已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b＝0的解为________.三、解答题15.利用等式性质解方程，并写出检验过程.(1)8x＝6＋7x；(2)x＝13x﹣2

.(3)3﹣6x＝17＋x.16.列出方程，不必求解.①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票.该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？②某次考试出了

25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意

向创始成员国有多少个.第7页共9页17.检验下列x的值是不是方程﹣3x＋5＝11﹣x的解.(1)x＝3；(2)x＝﹣3.18.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|﹣bx2+x﹣2＝0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.第8页共9

页答案1.B2.D3.B4.D.5.B6.A7.C8.C9.答案为：等式的性质1.10.答案为：0，等式的基本性质一.11.答案为：﹣2.12.答案为：313.答案为：﹣2、1.25.14.答案为：x＝1.15.解：(1)x＝6检验过程略(2)x＝

﹣3检验过程略(3)x＝﹣2检验过程略16.解：①5x＝x＋3②﹣x＝x＋6(2)解：①设飞机票的价格为x元/张，则1.5%×(30﹣20)x＝150.②设小李答对了x道题，则4x﹣5(25﹣x)＝82.③设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲的意向创始成

员国有(2x﹣2)个.根据题意，得(2x﹣2)＋x＋5＝57.17.解：(1)x＝3不是方程的解(2)x＝﹣3是方程的解18.解：(1)a＝b，|a|＝2，当a＝2时，b＝2，此时a+b＝4，方程的解为x＝2；当a＝﹣2

时，b＝﹣2，此时a+b＝﹣4，方程的解为x＝2.(2)|a|＝1，b＝0，解得a＝±1，b＝0.当a＝1时，原方程为x+x﹣2＝0，解得x＝1，第9页共9页a+b＝1+0＝1；当a＝﹣1时，原方程为﹣x+x﹣2＝0，不存在.