2023年湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末练习卷(含答案)

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以下为本文档部分文字说明:

2023年湘教版数学七年级下册《轴对称与旋转》期末练习卷一、选择题1.下列图形中,不是轴对称图形的是()2.下列图形是轴对称图形的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案,其中既可

用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用平移来分析整个图案的形成过程的是()5.如图,△ABC与△A′B′C′成中心对称,则下列说法不正确的是()A.S△ACB=S△A′B′C′B.AB=A′B′C.AB

∥A′B′,A′C′∥AC,BC∥B′C′D.S△A′B′O=S△ACO6.若点M(a,﹣1)与点N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是()A.3B.﹣3C.1D.﹣17.在平面直角坐标系内,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3),如果该点关于直线x=3的对称点N

的坐标为(5,3),那么a的值为()A.4B.3C.2D.18.点P(2a+1,4)与P′(1,3b﹣1)关于原点对称,则2a+b=()A.﹣3B.﹣2C.3D.29.如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上,将长方

形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在长方形ABCD外部的点A1,D1处,则阴影部分图形的周长为()A.15B.20C.25D.3010.已知坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线行走a,若机

器人的位置在原点,面对方向为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后,所在位置的坐标为()A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(3,-1)D.(-3,-1)二、填空题11.如图,四边形ABCD是轴对称图形,B

D所在的直线是它的对称轴,AB=3.1cm,CD=2.3cm.则四边形ABCD的周长为.12.点P(5,﹣3)关于x轴对称的点P′的坐标为.13.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是______.14.已知点A(m

2+1,n2﹣2)与点B(2m,4n+6)关于原点对称,则A关于x•轴的对称点的坐标为_____,B关于y轴的对称点的坐标为______.15.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方

形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有个.16.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,…,则第10

次旋转后得到的图形是图(填①、②、③、④)三、解答题17.如图,在4×3正方形网格中,阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形.18.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.(1)点B关于原点中心对称

的点的坐标是.(2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形.19.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).(1)画出△ABC关于x

轴的对称图形△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点M2的坐标是.20.如图,在平面直角坐标系中,已知

△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;(3)

如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是.21.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征1:________________________________

______________;特征2:______________________________________________.(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.22.(1)指出下列旋转对称图形的最小旋转角,并在图中标明它的

旋转中心O.(2)在上述几个图形中有没有中心对称图形?具体指明是哪几个?解:图形A的最小旋转角是度,它中心对称图形.图形B的最小旋转角是度,它中心对称图形.图形C的最小旋转角是度,它中心对称图形.图形D的最小旋转角是度,它中心对称图形.图形E的最小旋转角

是度,它中心对称图形.23.在平面直角坐标系中,直线1垂直于x轴,垂足为M(m,0),点A(﹣1,0)关于直线的对称点为A′.探究:(1)当m=0时,A′的坐标为;(2)当m=1时,A′的坐标为;(3)当m=2时,A′的坐标为;发现:对于任意的m

,A′的坐标为.解决问题:若A(﹣1,0)B(﹣5,0),C(6,0),D(15,0),将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′,若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2,求m的值.如图,△ABC三个顶点的

坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.参考答案

1.A2.A3.D.4.C5.D6.B.7.D8.A9.D10.D11.答案为:10.8cm.12.答案为:(5,3).13.答案为:4.14.答案为:(2,﹣2),(2,﹣2).15.答案为:316.答案为:②.17.解:如图所示,答案不唯一,参见下图.1

8.解:(1)点B坐标为(2,4),则点B关于原点中心对称的点的坐标为(﹣2,﹣4);(2)所作图形如图所示:故答案为:(﹣2,﹣4).19.解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:△

A2B2C2,即为所求;(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是:(a+4,﹣b).故答案为:(a+4,﹣b).20.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求:(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.(3)P(m,n)关于x轴的

对称点的坐标为(m,﹣n),再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4,﹣n),故答案为:(m﹣4,﹣n).21.解:(1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积;(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可

以得满分.22.解:(1)如图所示,(2)图形A的最小旋转角是60度,它是中心对称图形.图形B的最小旋转角是72度,它不是中心对称图形.图形C的最小旋转角是72度,它不是中心对称图形.图形D的最小旋转角是120度,它不是中心对称图形.图形

E的最小旋转角是90度,它是中心对称图形.故答案为:60,是;72,不是;72,不是;120,不是;90,是.23.解:探究:∵点A和A′关于直线l对称,∴M为线段AA′的中点,设A′坐标为(t,0),且M(m,0),A(﹣1,0),∴AM=A′M,即m﹣(﹣1)=t﹣m,∴t=2m+1,(1)当

m=0时,t=1,则A'的坐标为(1,0),故答案为:(1,0);(2)当m=1时,t=2×1+1=3,则A'的坐标为(3,0),故答案为:(3,0);(3)当m=2时,t=2×2+1=5,则A'的坐标为(5,0),故答案为:(5,0);发现:由探究可

知,对于任意的m,t=2m+1,则A'的坐标为(2m+1,0),故答案为:(2m+1,0);解决问题:∵A(﹣1,0)B(﹣5,0),∴A′(2m+1,0),B′(2m+5,0),当B′在点C、D之间时,则重合部分

为线段CB′,且C(6,0),∴2m+5﹣6=2,解得m=32;当A′在点C、D之间时,则重合部分为线段A′D,且D(15,0),∴15﹣(2m+1)=2,解得m=6;综上可知m的值为32或6.24.解:(1)如图1所示:(2)如图2所示:(3)找出A的对称点

A′(﹣3,﹣4),连接BA′,与x轴交点即为P;如图3所示:点P坐标为(2,0).

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