【文档说明】北师大版（2019）高中数学必修第一册：1.3.1《不等式的性质》学案.docx，共(5)页，210.860 KB，由baby熊上传

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以下为本文档部分文字说明：

不等式的性质【学习目标】1．探索并掌握不等式的基本性质；2．理解不等式与等式性质的联系与区别．【学习重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用．【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简．【学习过程】一、预习导航性质1如果ab＞，且bc＞，那么a______c．性质2如果ab＞，那么a

c______bc．性质3如果ab＞，0c＞，那么ac_______bc；如果ab＞，0c＜，那么ac______bc性质4如果ab＞，cd＞，那么ac_______bd．性质5如果0ab＞＞，0cd＞＞，那么ac_______bd．；二、例题探究1．已知ab＞，则下列不等式成立的是（）A

．22ab＞B．11ac＞C．22acbc＞D．220abccc＞（）2．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若0ba＞＞，n*R，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）A．anbn＞B．anabnb

＞C．anbn＜D．anabnb＜3．设0ab＞＞，比较2222abab与abab的大小．【课后巩固】1．设110ba＜＜，则下列不等式恒成立的是（）A．ab＞B．aabb＜C．33332baab＞D．11||||ba＜2．已知ab＞，则下列不等

式一定正确的是（）A．22acbc＞B．22ab＞C．33ab＞D．11ab＜3．若a，b，c为实数且0ab＜＜，则下列结论正确的是（）A．ab＜B．11ab＜C．2baab＞D．22acbc＜4．若abc＞＞，0ac＜，则下列不等式一定成立的是（）A．0ab＞B．0bc＜C．abac＞D．

0bac＞5．若a，b，cR，且ab＞，则下列不等式一定成立的是（）A．acbcB．20abcC．acbc＞D．bbcaac6．下列结论不正确的是（）A．若ab＞，0c＞，则acbc＞

B．若ab＞，0c＞，则ccab＞C．若ab＞，则acbc＞D．若ab＞，则acbc＞7．设实数0ab＞＞，0c＞，则下列不等式一定正确的是（）A．01ab＜＜B．abcc＞C．0acbc＜D．ln0ab＞8．设0ba＞＞，cR，则下列不

等式中不一定成立的是（）A．1122ab＞B．abdc＞C．22aabb＞D．22acbc＜9．已知abR，，比较22ab与1abab的大小．10．已知：0ab＞＞，0cd＞＞，求证：abdc＞．【答案解析】1．答案：D【解析】解：A．当2a，3b时，2

4a，29b，22ab＜，所以A错误．B．当3a，2b时，11ab＜，所以B错误．C．当0c时22acbc，所以C错误．D．因为20c＞，22abcc＞，所以D正确．故选：D．2．答案：B【解析】解：若0ban*R＞＞，，设糖的量为a，糖水的量设为b，添加糖的量

为n，选项A，C不能说明糖水变得更甜，糖水甜可用浓度体现，而anabnb＞，能体现糖水变甜；选项D等价于ba＜，不成立，故选：B．3．【解析】解：∵0ab＞＞，∴0ab＞，22ab＞，∴22220abab＞，0abab＞．两数作商22222222222()()()11a

bababababababababababab＞，∴2222abababab＞．【课后巩固】1．C2．C3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．【解析】解：221ababab

（）（）221=2222222ababab（）2222221211=[]2aabbaabb（）（）（）2221=[]0211abab（）（）（），当且仅当1ab时，两式相等

∴221ababab10．【解析】证明：∵0cd＞＞，∴110dc＞＞，又∵0ab＞＞，∴0abdc＞＞．